Matematyka w szkole ponadgimnazjalnej. Powtórzenie i zbiór zadań

Matematyka w szkole ponadgimnazjalnej. Powtórzenie i zbiór zadań

1 opinia

Wydawca:

Wydawnictwo WNT

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

Przepraszamy, z powodów technicznych pozycja chwilowo niedostępna.

Książka zawiera wiedzę z matematyki odpowiadającą podstawie programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Niniejsze wydanie jest dostosowane do zmian związanych z wprowadzeniem w roku 2005 nowej formy egzaminu maturalnego. Przedstawiony materiał omówiono zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej.


Plik pdf ma postać skanów co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.


Liczba stron444
WydawcaWydawnictwo WNT
ISBN-13978-83-204-3258-9
Numer wydania5
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Od Autorów    13
  I. Elementy logiki i teorii mnogości    15
    1. Zbiory i operacje na zbiorach    15
      1.1. Opisywanie zbioru    15
      1.2. Zawieranie się zbiorów. Równość zbiorów    16
      1.3. Działania na zbiorach    17
      1.4.* Iloczyn kartezjański zbiorów    18
      1.5.* Zbiory skończone i nieskończone    19
      Ćwiczenia    20
    2. Zdania i formy zdaniowe    22
      2.1. Zdania    22
      2.2.* Formy zdaniowe i kwantyfikatory    24
      Ćwiczenia    26
    3. Definicje i twierdzenia    28
      3.1. Definicje    28
      3.2. Twierdzenia    29
    Zadania do rozdziału I    32
  II. Liczby rzeczywiste    37
    4. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory    37
      4.1. Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych    37
      4.2.* Zbiory ograniczone i nieograniczone    39
      4.3. Oś liczbowa. Przedziały liczbowe    39
      4.4. Wartość bezwzględna liczby    41
      Ćwiczenia    42
    5. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych    43
      5.1. Wykonalność działań. Własności działań    43
      5.2. Nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych    44
      5.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych    45
      Ćwiczenia    46
    6. Potęgi i pierwiastki    48
      6.1. Potęga o wykładniku całkowitym    48
      6.2. Pierwiastek arytmetyczny    49
      6.3. Potęga o wykładniku wymiernym    51
      6.4. Potęga o wykładniku niewymiernym    52
      Ćwiczenia    52
    7. Logarytmy    53
      7.1. Pojęcie logarytmu    53
      7.2. Własności logarytmów    54
      Ćwiczenia    56
    Zadania do rozdziału II    57
  III. Wyrażenia algebraiczne    63
    8. Wielomiany i działania na nich    63
      8.1. Działania w zbiorze wielomianów    63
      8.2. Dwumian Newtona    67
      8.3. Miejsca zerowe wielomianu    68
      8.4. Rozkładanie wielomianów na czynniki    70
      Ćwiczenia    72
    9. Wyrażenia wymierne i działania na nich    74
      9.1. Działania w zbiorze wyrażeń wymiernych    74
      Ćwiczenia    76
    Zadania do rozdziału III    78
  IV. Funkcje i ich własności    80
    10. Pojęcie funkcji. Przykłady funkcji    80
      10.1. Pojęcie funkcji    80
      10.2. Funkcje zmiennej rzeczywistej    81
    11. Własności funkcji    82
      11.1. Wykres funkcji    82
      11.2. Własności funkcji    83
      11.3.* Składanie funkcji. Funkcje odwrotne    85
      Ćwiczenia    86
    12. Ciąg. Granica ciągu    89
      12.1. Pojęcie ciągu    89
      12.2. Ciągi monotoniczne    90
      12.3. Granica ciągu liczbowego    91
      12.4. Własności ciągów zbieżnych    92
      Ćwiczenia    94
    13. Granica i ciągłość funkcji    96
      13.1. Granica funkcji w punkcie    96
      13.2. Granica funkcji w punkcie niewłaściwym. Granica jednostronna funkcji w punkcie    98
      13.3. Ciągłość funkcji    99
      Ćwiczenia    101
    14. Przekształcanie wykresów funkcji    103
      14.1. Przesunięcie równoległe    103
      14.2. Symetria    105
    Zadania do rozdziału IV    106
  V. Funkcje elementarne i ich wykresy    112
    15. Funkcje wielomianowe    112
      15.1. Funkcja liniowa    112
      15.2. Funkcja kwadratowa    113
      15.3. Funkcje wielomianowe stopnia wyższego niż 2    116
      Ćwiczenia    118
    16. Funkcje wymierne    120
      16.1. Funkcja homograficzna    120
      Ćwiczenia    122
    17. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna    123
      17.1. Funkcja wykładnicza    123
      17.2. Funkcja logarytmiczna    124
      Ćwiczenia    125
    Zadania do rozdziału V    126
  VI. Funkcje trygonometryczne    132
    18. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta    132
      18.1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego    132
      18.2. Miara łukowa kąta    134
      18.3. Funkcje trygonometryczne kąta skierowanego    136
      18.4. Związki między wartościami funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta    137
      18.5. Wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych kątów    140
      Ćwiczenia    141
    19. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej    143
      19.1. Określenie funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej    143
      19.2. Własności funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej    144
      Ćwiczenia    146
    20. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych    149
      20.1. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów    149
      20.2. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych    150
      Ćwiczenia    152
    Zadania do rozdziału VI    154
  VII. Równania, nierówności. Układy równań    157
    21. Równania, nierówności i metody ich rozwiązywania    157
      21.1. Pojecie równania i nierówności    157
      21.2. Metody rozwiązywania równań i nierówności    159
      Ćwiczenia    159
    22. Równania i nierówności wymierne    162
      22.1. Równania i nierówności liniowe    162
      22.2. Równania i nierówności kwadratowe    163
      22.3. Równania i nierówności stopnia wyższego niż drugi    166
      22.4. Równania i nierówności wymierne    170
      Ćwiczenia    171
    23. Układy równań    174
      23.1. Układ równań liniowych    174
      23.2. Geometryczna interpretacja układu dwóch równań liniowych    177
      23.3. Układy nierówności liniowych    178
      23.4. Układy równań drugiego stopnia    180
      Ćwiczenia    182
    24. Równania i nierówności wykładnicze oraz logarytmiczne    183
      24.1. Równania i nierówności wykładnicze    183
      24.2. Równania i nierówności logarytmiczne    185
      Ćwiczenia    187
    25. Równania i nierówności trygonometryczne    188
      25.1. Elementarne równania trygonometryczne    188
      25.2. Nieelementarne równania trygonometryczne    190
      25.3.* Nierówności trygonometryczne    192
      Ćwiczenia    193
      Zadania do rozdziału VII    195
  VIII. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne    206
    26. Ciągi arytmetyczne    206
      26.1. Określenie ciągu arytmetycznego    206
      26.2. Własności ciągu arytmetycznego    207
      Ćwiczenia    209
    27. Ciągi geometryczne    210
      27.1. Określenie ciągu geometrycznego    210
      27.2. Własności ciągu geometrycznego    211
      27.3. Monotoniczność i zbieżność ciągu geometrycznego    212
      27.4. Szereg geometryczny i jego suma    213
    28. Procent składany    214
      Ćwiczenia    216
      Zadania do rozdziału VIII    218
  IX. Elementy rachunku pochodnych    222
    28. Pochodna funkcji    222
      28.1. Pochodna funkcji w punkcie    222
      28.2. Styczna do wykresu funkcji    223
      28.3. Pochodna jako funkcja    225
      Ćwiczenia    227
    29. Monotoniczność i ekstrema funkcji    229
      29.1. Monotoniczność funkcji różniczkowalnej    229
      29.2. Ekstremum funkcji    231
      Ćwiczenia    234
    Zadania do rozdziału IX    235
  X. Figury geometryczne płaskie    239
    30. Podstawowe figury geometryczne    239
      30.1. Podstawowe pojęcia geometrii    239
      30.2. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie    242
      30.3. Wielokąty    244
      Ćwiczenia    246
    31. Przekształcenia izometryczne    249
      31.1. Pojęcie przekształcenia geometrycznego    249
      31.2. Izometria i jej własności    250
      31.3. Symetria osiowa    251
      31.4. Obrót dokoła punktu. Przesunięcie równoległe    253
      Ćwiczenia    256
    32. Przystawanie figur    257
      32.1. Przystawanie trójkątów    257
      32.2. Rodzaje trójkątów i czworokątów    259
      32.3. Kąty w kole    260
      32.4. Konstrukcje geometryczne    261
      32.5. Wielokąty wpisane w okrąg. Wielokąty opisane na okręgu    265
      Ćwiczenia    267
    33. Wektory    270
      33.1. Pojęcie wektora    270
      33.2. Działania na wektorach    271
      Ćwiczenia    273
    34. Podobieństwo na płaszczyźnie    275
      34.1. Rzut równoległy na prostą    275
      34.2. Jednokładność    279
      34.3. Podobieństwo    281
      34.4. Twierdzenie Pitagorasa    283
      34.5. Punkty szczególne w trójkącie    284
      Ćwiczenia    285
    35. Własności miarowe figur    291
      35.1. Pole figury płaskiej    291
      35.2. Pola wielokątów    291
      35.3. Stosunek pól figur podobnych    294
      35.4. Długość okręgu. Pole koła    294
      35.5. Twierdzenie sinusów. Twierdzenie cosinusów    296
      Ćwiczenia    298
    36. Metoda analityczna w geometrii    303
      36.1. Algebra wektorów    303
      36.2.* Iloczyn skalarny wektorów    305
      36.3. Równanie okręgu. Równanie prostej    307
      36.4. Analityczny opis przekształceń geometrycznych    309
      Ćwiczenia    310
    Zadania do rozdziału X    314
  XI. Figury przestrzenne    322
    37. Proste i płaszczyzny w przestrzeni    322
      37.1. Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn    322
      37.2. Prostopadłość prostych i płaszczyzn    324
      37.3. Kąt dwuścienny i jego miara    326
      Ćwiczenia    326
    38. Rzut równoległy na płaszczyznę    328
      Ćwiczenia    330
    39. Bryły i powierzchnie    332
      39.1. Graniastosłupy i ostrosłupy    333
      39.2. Wielościany foremne    334
      39.3. Bryły obrotowe    335
      39.4. Przekroje brył    337
      Ćwiczenia    339
    40. Objętość bryły. Pole powierzchni bryły    342
      40.1. Objętość i pole powierzchni graniastosłupa oraz ostrosłupa    342
      40.2. Objętości i pola powierzchni brył obrotowych    346
      Ćwiczenia    348
    Zadania do rozdziału XI    351
  XII. Prawdopodobieństwo i elementy statystyki opisowej    357
    41. Elementy kombinatoryki    357
      41.1. Symbol Newtona i jego własności    357
      41.2. Permutacje    358
      41.3. Kombinacje    359
      41.4. Wariacje    359
      Ćwiczenia    361
    42. Prawdopodobieństwo zdarzenia    363
      42.1. Zdarzenie    363
      42.2. Prawdopodobieństwo i jego własności    364
      42.3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń    368
      42.4. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym    369
      42.5. Schemat Bernoulliego    372
      Ćwiczenia    373
    43. Elementy statystyki opisowej    377
      43.1. Miary położenia    377
      43.2. Miary rozproszenia    379
      43.3. Graficzna prezentacja danych    381
      Ćwiczenia    383
    Zadania do rozdziału XII    384
  XIII. Zadania różne    387
  XIV. Odpowiedzi i wskazówki do żądań    400
    Odpowiedzi do rozdziału I    400
    Odpowiedzi do rozdziału II    401
    Odpowiedzi do rozdziału III    403
    Odpowiedzi do rozdziału IV    404
    Odpowiedzi do rozdziału V    406
    Odpowiedzi do rozdziału VI    411
    Odpowiedzi do rozdziału VII    412
    Odpowiedzi do rozdziału VIII    417
    Odpowiedzi do rozdziału IX    419
    Odpowiedzi do rozdziału X    421
    Odpowiedzi do rozdziału XI    424
    Odpowiedzi do rozdziału XII    426
    Odpowiedzi do rozdziału XIII    427
  Skorowidz    433
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia