Matematyka a fizyka

Matematyka a fizyka

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em.
Brak wydruku.

22,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Bez rozwoju matematyki rozwój fizyki współczesnej nie były możliwy. I na odwrót, nowe gałęzie matematyki rozwinęły się dzięki dążności do opisania zjawisk fizycznych. Autor, wybitny polski matematyk i fizyk matematyczny, przekazuje czytelnikom własne spojrzenie na współczesną matematykę, opisując wzajemne relacje matematyki i fizyki – nierozerwalne związki obu nauk stymulujących nawzajem swój rozwój. Omawiając kolejne pojęcia i twierdzenia matematyki (zarówno te dotyczące algebry, teorii mnogości, jak i analizy funkcjonalnej), wskazuje na ich związek z fizyką (mechaniką klasyczną i kwantową, elektrodynamiką, optyką, teorią pola). Tekst zawiera odwołania do materiałów źródłowych (przeważnie związanych z rozwojem fizyki) oraz motywacje powstania ważnych teorii matematycznych.


Książka – rezultat wieloletniego doświadczenia nabytego w trakcie zajmowania się pracą naukową i dydaktyką – została napisana z myślą o młodych matematykach i fizykach. Będzie interesującą lekturą także dla profesjonalistów w każdym wieku.


Liczba stron192
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-16256-6
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Rozdział 1. Wstęp    7
  Rozdział 2. Wspólne początki matematyki i fizyki    8
    2.1. Uwagi ogólne    8
    2.2. Jedność matematyki i fizyki    10
    2.3. Mechanika (zwana także „analityczną dynamiką”)    13
    2.4. Twierdzenie ergodyczne dla procesów Markowa    21
    2.5. Teoria reprezentacji grup lokalnie zwartych    27
    2.6. Układy fizyczne    31
    2.7. Mechanika kwantowa a C*-algebry    32
  Rozdział 3. Operatory pseudoróżniczkowe, operatory Fouriera. Optyka falowa a optyka geometryczna    36
    3.1. Rachunek symboliczny    36
    3.2. Osobliwości jąder operatorów (pseudo)różniczkowych    39
    3.3. Rozchodzenie się osobliwości. Związek z optyką geometryczną    42
    3.4. Asymptotyka spektralna. Widmo długości geodetyk. Wzór śladowy Selberga — związki z arytmetyką    44
    3.5. Wzór śladowy Selberga    46
  Rozdział 4. Grupy i algebry Liego    47
    4.1. Topologia zwartych grup Liego    47
    4.2. Reprezentacje zwartych grup Liego (teoria H. Weyla)    48
    4.3. Nilpotentne, półproste, rozwiązalne algebry Liego    58
    4.4. Odbicia, pierwiastki, wagi. Grupy Weyla i Coxetera    62
  Rozdział 5. Reprezentacje grupy Weyla–Heisenberga    73
    5.1. Przestrzeń symplektyczna    74
    5.2. Relacje przemienności Heisenberga. Grupa i algebra Weyla–Heisenberga    76
    5.3. Systemy imprymitywności. Reprezentacje indukowane    78
    5.4. Reprezentacja Focka    87
  Rozdział 6. Niezmienniki. Prawa zachowania. Teoria względności    93
    6.1. Uwagi wstępne    93
    6.2. Pierścienie Noether. Twierdzenia Hilberta    97
    6.3. Podstawowe twierdzenia algebraicznej teorii niezmienników    99
    6.4. Teoria względności. Teoria Galois    103
    6.5. Rozwiązanie (dowolnych) równań algebraicznych za pomocą funkcji theta    107
  Rozdział 7. Elektrodynamika Maxwella–Hertza–Minkowskiego. Teoria Yanga–Millsa    110
    7.1. Równania Maxwella    111
    7.2. Koneksja w wiązce głównej    113
    7.3. Wiązki wektorowe stowarzyszone z wiązką główną    117
    7.4. Teoria pola z cechowaniem    119
    7.5. Pola i równania Yanga–Millsa. Instantony    121
  Rozdział 8. Klasy charakterystyczne    125
    8.1. Wielomiany niezmiennicze    125
    8.2. Twierdzenia o indeksie    132
  Rozdział 9. Einsteina teoria względności    141
  Lektura uzupełniająca    148
  Jedność matematyki i fizyki?    150
  Skorowidz    157
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia