Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości

Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości

Wprowadzenie do teorii mnogości

4 oceny

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

17,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Nowy podręcznik wstępu do matematyki, napisany przez doświadczonych wykładowców akademickich. Zakres materiału to przede wszystkim wprowadzenie do teorii mnogości. Publikacja składa się z dwóch części: kursu podstawowego ujętego w trzynaście wykładów oraz dodatków - materiału dla bardziej dociekliwych.


Liczba stron354
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-14415-9
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

[]CZĘŚĆ I. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI ZBIORÓW    1
[][]Wykład . Zbiory i działania na nich    1
[]  Co to jest zbiór    2
      Relacja należenia    3
      Równość zbiorów    3
      Tworzenie zbiorów z danych elementów    3
      Schemat definiowania przez wyróżnianie    5
      Zbiór pusty    7
      Zawieranie zbiorów    7
      Zbiór potęgowy    8
      Suma dwóch zbiorow    9
      Suma rodziny zbiorów    10
      Iloczyn (część wspólna lub przecięcie) dwóch zbiorów    11
      Iloczyn (część wspólna lub przecięcie) rodziny zbiorów    12
      Różnica zbiorów    15
      Dopełnienie zbioru, przestrzeń    15
      Rożnica symetryczna zbiorów    16
      Prawa rachunku zbiorów    16
      Diagramy Venna    18
      Ciała zbiorow    23
      Iloczyn kartezjański dwóch zbiorów    25
    Wykład 2. Funkcje    27
      Określenie funkcji    27
      Dziedzina i przeciwdziedzina    28
      Ciągi skończone i nieskończone    30
      Indeksowane rodziny zbiorów    32
      Suma i iloczyn indeksowanych rodzin zbiorów    33
      Prawa de Morgana    35
      Schemat definiowania zbiorów raz jeszcze - operacje logiczne a operacje na zbiorach    36
      Funkcje wielu zmiennych    44
      Podwojnie indeksowane rodziny zbiorow    45
    Wykład 3. Własności funkcji    52
      Funkcje "na"    52
      Funkcje różnowartościowe    53
      Funkcje wzajemnie jednoznaczne    53
      Obcięcie i przedłużenie funkcji    54
      Złożenie funkcji    54
      Funkcja odwrotna    57
      Funkcja identycznościowa    57
      Obraz i przeciwobraz zbioru    58
      Uogólniony iloczyn kartezjański    64
      Uogolnione prawa rozdzielności    66
    Wykład 4. Istnienie funkcji    69
      Definiowanie funkcji wzorami jawnymi    69
      Funkcje wyboru    70
      Definiowanie przez indukcję    74
      Przykład zastosowania definicji indukcyjnych    84
  CZĘŚĆ II. RÓWNOLICZNOŚĆ ZBIORÓW    87
    Wykład 5. Zbiory równoliczne    87
    Wykład 6. Zbiory nierównoliczne i porównywanie mocy zbiorów    105
      Zbiory nierownoliczne    105
      Zbior liczb rzeczywistych    106
      Metoda przekątniowa i twierdzenie Cantora    107
      Porownywanie liczebności zbiorow    111
      Nierowności ostre między mocami zbiorow    118
    Wykład 7. Zbiory co najwyżej przeliczalne    120
      Zbiory skończone    120
      Zbiory nieskończone    121
      Zbiory przeliczalne    124
    Wykład 8. Zbiory mocy continuum    137
      Hipoteza continuum    151
  Część III. Relacje    153
    Wykład 9. Relacje równoważności    153
      Relacja. Dziedzina i pole relacji    153
      Złożenie relacji. Relacja odwrotna    154
      Relacje rownoważności    154
      Podziały zbioru    157
      Algebry i konstrukcje ilorazowe    164
    Wykład 10. Relacje porządku    172
      Częściowe porządki    172
      Elementy wyrożnione    176
      Porządki gęste, ciągłe i dobre    182
      Izomorfizm zbiorow częściowo uporządkowanych    184
      Konstrukcje zbiorow uporządkowanych    188
    Wykład 11. Konstrukcje liczbowe    196
      Aksjomaty Peano    196
      Izomorfizm algebr    197
      Definiowanie przez indukcję    200
      Izomorfizm algebr Peano    202
      Liczby naturalne    203
      Liczby całkowite    206
      Liczby wymierne    208
      Liczby rzeczywiste    209
    Wykład 12. Dobre porządki    214
      Charakteryzacje dobrych porządkow    214
      Przykłady dobrych porządkow    215
      Indukcja pozaskończona    220
      Definiowanie przez indukcję pozaskończoną    223
      Twierdzenie o dobrym uporządkowaniu.    224
    Wykład 13. Lemat Kuratowskiego-Zorna    229
      Dowod lematu Kuratowskiego-Zorna - wariant I    230
      Dowod lematu Kuratowskiego-Zorna - wariant II    231
      Zastosowania lematu Kuratowskiego-Zorna    232
      Jeszcze jeden dowod lematu Kuratowskiego-Zorna    237
  Dodatki    241
    Dodatek A. Składowe    241
    Dodatek B. Zbiory skończone    254
    Dodatek C. Liczby porządkowe    261
    Dodatek D. Indukcja pozaskończona    290
    Dodatek E. Liczby kardynalne    306
    Dodatek F. Aksjomaty teorii mnogości    330
    Literatura uzupełniająca    347
    Skorowidz    349
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia