Analiza, cz. 3

Analiza zespolona, dystrybucje, analiza harmoniczna

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

51,75  69,00

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em.
Brak wydruku.

51,7569,00

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Każde słowo – podobnie jak imię – niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i całkowy, dla innych kojarzy się z twierdzeniem Riemanna–Rocha czy formami harmonicznymi. Jest to jedyny podręcznik, który wychodząc od zera – dokładniej mówiąc od liczb wymiernych – dochodzi do teorii dystrybucji, całek prostych, analizy na rozmaitościach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiązek wektorowych itd. Celem moim było pokazanie młodemu człowiekowi piękna i bogactwa tego niezwykłego świata, jakim jest współczesna analiza matematyczna.


(z Przedmowy)


Książka jest wznowieniem pierwszego wydania trzeciej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 71 Biblioteki Matematycznej.


W części III autor, zakładając, że czytelnik zna elementy topologii ogólnej i całkowania form różniczkowych, wnika najpierw głębiej w analizę zespoloną, a następnie idzie drogą Riemanna, dla którego teoria potencjału, na powierzchniach związanych nierozerwalnie z jego nazwiskiem, była głównym narzędziem.


Plik PDF ma postać skanów co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.


Liczba stron424
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-16231-3
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Rozdział XV. Podstawowe własności funkcji holomorficznych wielu zminnych. Funkcje harmoniczne    9
    § 1. Odwzorowania holomorficzne. Równania Cauchy'ego-Riemanna    9
    § 2. Formy różniczkowena rozmaitości zespolonej. Formy typu (p, q). Operatory d' i d"    15
    § 3. Wzór Cauchy'ego i jego zastosowania    21
    § 4. Topologia przestrzeni funkcji holomorficznych A (?)    28
    § 5. Podstawowe własności funkcji harmonicznych    32
    § 6. Funkcje Greena. Wzór całkowy Poissona. Twierdzenie Harnacka    42
    § 7. Funkcje podharmoniczne. Rozwiązanie Perrona problemu Dirichleta    47
  
  Rozdział XVI. Jednowymiarowa analiza zespolona (powierzchnie Riemanna)    53
    § 1. Zera funkcji holomorficznych jednej zmiennej zespolonej    55
    § 2. Funkcje holomorficzne w pierścieniu. Rozwinięcie w szewreg Laurenta. Punkty osobliwe    62
    § 3. Funkcje meromorficzne    72
    § 4. Zastosowanie residuów do obliczania całek    77
    § 5. Zastosowanie zasady argumentu    85
    § 6. Funkcje i normy różniczkowe na powierzchni Riemanna    89
    § 7. Przedłużenie analityczne. Nakrycia. Grupa podstawowa. Teoria Poincarégo    101
    § 8. Twierdzenie Koebego-Riemanna. Geometria nieeuklidesowa. Przekształcenia Möbiusa    131
    § 9. Metoda Perrona dla powierzchni Riemanna. Twierdzenie Radó    153
    § 10. Funkcje rezolutywne. Miary harmoniczne. Twierdzenie Brelota    164
    § 11. Funkcja Greena powierzchni Riemanna    171
    § 12. Twierdzenie o uniformizacji    176
    § 13. Twierdzenie Rungego. Twierdzenie Behnkego i Steina. Twierdzenie Malgrange'a    180
    § 14. Problemy Cousina w otwartych powierzchniach Riemanna. Twierdzenie Mittag-Lefflera i Weierstrassa    185
    § 15. Przykłady ułamków prostych i rozkładu na ułamki proste. Funkcje cospz, ?2/sin2pz, ? (z). Wzory Mellina i Hankla. Iloczyny kanoniczne    192
    § 16. Funkcje eliptyczne. Szeregi Eisensteina. Funkcja A    197
    § 17. Funkcje i formy modułowe. Figura modułowa, nieciągłe grupy automorfizmów    207
    § 18. Wzór na krotność zer formy modułowej. Wymiar przestrzeni wektorowych M0 (k, ?) form parabolicznych    223
    § 19. Własności odwzorowania j. Twierdzenie Picarda. Krzywe eliptyczne. Problem odwrotny Jacobiego. Twierdzenie Abela    226
    § 20. Zasada uninformalizacji. Formy automorficzne. Twierdzenie Riemanna-Rocha i jego konsekwencje. szkic historyczny    235
    § 21. Dodatki. Ćwiczenia (dowody twierdzeń Rungego, Florack, Koebego i Hurwitza, grupy trójkątne, całki eliptycznei liczby przestępne)    263
    § 22. Problem Riemanna-Hilberta    281
  
  Rozdział XVII. Przestrzenie normalne Tichonowa i parazwarte. Teoria Gelfanda. Rozkład jedności    283
    § 1. Przestrzenie lokalne zwarte przeliczalne w nieskończoności    283
    § 2. Przestrzenie normalne. Lemat Urysohna    285
    § 3. Rozszerzenie funkcji ciągłych na przestrzeniach normalnych    289
    § 4. Przestrzenie Tichonowa. Uniformizowanie. Uzwarcenie    291
    § 5. Teoria ideałów maksymalnych    295
    § 6. Teoria ideałów maksymalnych (według) Gelfanda    300
    § 7. Związek z mechaniką kwantową    304
    § 8. Rodziny lokalnie skończone    305
    § 9. Przestrzenie parazwarte. Rozkład jedności. Parazwartość przestrzeni metrycznych    307
  
  Rozdział XVIII. Odwzorowania mierzalne. Transport miary. Sploty miar i funkcji    313
    § 1. Odwzorowania mierzalne    314
    § 2. Topologie wyznaczone przez rodziny odwzorowań    315
    § 3. Transport miary    317
    § 4. granice rzutowe przestrzeni Hausdorffa. Nieskończone iloczyny tensorowe i granice rzutowe miar    318
    § 5. Sploty miar i funkcji    322
    § 6. Sploty funkcji i miar na Rp    325
    § 7. Sploty funkcji całkowalnych    325
  
  Rozdział XIX. Teoria dystrybucji. Analiza harmoniczna    327
    § 1. Przestrzeń C0? (?)    327
    § 2. Różniczkowalny rozkład jedności na Rn    331
    § 3. Przestrzeń funkcji próbnych. Dystrybucje    332
    § 4. Granice induktywne. Topologia przestrzeni ?    335
    § 5. Zasada sklejania dystrybucji. Nośnik dystrybucji    337
    § 6. Przestrzeń e (?). Dystrybucje o nośnikach zwartych    338
    § 7. działania na dystrybucjach    340
    § 8. Algebra splotowa e' (Rn)    347
    § 9. Obraz prosty dystrybucji    348
    § 10. Uwagi o iloczynach tensorowych EÄF EÄF. Twierdzenie o jądrze    349
    § 11. Iloczyn tensorowy E F przestrzeni Hilberta    351
    § 12. Regularyzacja dystrybucji    354
    § 13. Przykłady dystrybucji ważnych w zastosowaniach    356
    § 14. Transformacja Fouriera. Przestrzeń Y    360
    § 15. Transformacja Fouriera jako operator unitarny na przestrzeni Y2 (Rn)    366
    § 16. Dystrybucje temperowane. Transformacja Fouriera w Y'    367
    § 17. Transformacja Laplace'a-Fouriera dla funkcji i dystrybucji. Twierdzenie Paleya-Wienera-Schwartza    372
    § 18. Rozwiązania podstawowe operatorów różniczkowych    375
    § 19. Funkcje dodatnio określone. Dystrybucje dodatnie. Twierdzenie Bochnera i Minłosa    377
    § 20. Reprezentacje grup lokalnie zwartych. Związek między reprezentacjami unitarnymi i funkcjami dodatnio określnonymi    381
    § 21. Całka Haara    389
  
  Dodatek. Twierdzenie Sarda. Lemat Thoma. Twierdzenie Whitneya    396
  Skorowidz oznaczeń    402
  Skorowidz nazwisk    407
  Skorowidz nazw    410
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia