Matematyka dla studentów ekonomii

Matematyka dla studentów ekonomii

Wykłady z ćwiczeniami

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em.
Brak wydruku.

24,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

 Poprawione wydanie podstawowego podręcznika matematyki dla studentów ekonomii, efekt kilkuletnich dydaktycznych doświadczeń wykładowców matematyki na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Koncepcja metodyczna podręcznika - łączenie zagadnień teoretycznych z rozwijaniem sprawności w rozwiązywaniu zadań i problemów - doskonale sprawdza się w praktyce.


- Treść ujęta w 26 wykładów przyporządkowanych następującym działom matematyki: wstęp do matematyki, algebra liniowa, analiza matematyczna.

- Ponad 300 zadań i przykładów z pełnymi rozwiązaniami, niemal 200 zadań do samodzielnego rozwiązania.

- Odniesienie pojęć matematycznych do ekonomii zawsze, gdy tylko to możliwe.

- Zwięzły, precyzyjny i przejrzysty tok wykładu.

- Ścisłą materię wykładów uatrakcyjniają dobrane z poczuciem humoru ilustracje i aforyzmy.

 

Treść książki jest identyczna z treścią książki o numerze ISBN 83-01-14040-2


Liczba stron374
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15062-4
Numer wydania4
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

PayPo - Promocja!

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    9
  CZĘŚĆ I. WSTĘP DO MATEMATYKI    13
    Wykład 1. Rachunek zdań. Formy zdaniowe. Prawa działań na kwantyfikatorach    13
      1.1. Pojęcie zdania    13
      1.2. Funktory zdaniotwórcze (spójniki międzyzdaniowe)    14
      1.3. Prawa logiki (tautologie)    15
      1.4. Pojęcie reguł wnioskowania    17
      1.5. Predykaty    19
      1.6. Prawa działań na kwantyfikatorach    19
      1.7. Zadania    21
      1.8. Rozwiązania zadań    22
    Wykład 2. Zbiory. Iloczyn kartezjański. Relacje    27
      2.1. Zbiory (mnogości)    27
      2.2. Podzbiory, zawieranie i równość zbiorów    28
      2.3. Działania na zbiorach    28
      2.4. Produkt kartezjański zbiorów    30
      2.5. Relacje dwuargumentowe (binarne)    33
      2.6. Zadania    33
      2.7. Rozwiązania zadań    34
    Wykład 3. Grupowanie i porządkowanie    37
      3.1. Grupowanie    37
      3.2. Porządkowanie    39
      3.3. Zadania    43
      3.4. Rozwiązania zadań    44
    Wykład 4. Składanie relacji, relacje odwrotne. Odwzorowanie, własności odwzorowań    46
      4.1. Składanie relacji    46
      4.2. Pojęcie relacji odwrotnej    47
      4.3. Funkcje    48
      4.4. Zadnia    50
      4.5. Rozwiązania zadań    52
  CZĘŚĆ II. ALGEBRA LINIOWA    57
    Wykład 5. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji    59
      5.1. Zadania    65
      5.2. Rozwiązania zadań    66
    Wykład 6. Przestrzeń macierzy. Pojęcie przestrzeni wektorowej i podprzestrzeni. Iloczyn skalarny, ortogonalność    69
      6.1. Przestrzeń macierzy    69
      6.2. Przestrzeń wektorowa, podprzestrzeń    71
      6.3. Iloczyn skalarny i ortogonalność    73
      6.4. Zadania    74
      6.5. Rozwiązania zadań    75
    Wykład 7. Generowanie przestrzeni, liniowa nizależność, baza    78
      7.1. Otoczka liniowa    78
      7.2. Liniowa niezależność    79
      7.3. Pojęcie bazy    80
      7.4. Ortogonalność    82
      7.5. Zadania    83
      7.6. Rozwiązania zadań    84
    Wykład 8. Przekształcenia liniowe    87
      8.1. Pojęcie przekształcenia liniowego. Obraz, jądro, rząd przekształcenia liniowego    87
      8.2. Macierz przekształcenia liniowego    89
      8.3. Zadania    93
      8.4. Rozwiązania zadań    94
    Wykład 9. Iloczyn zewnętrzny (skośny). Wyznacznik i zorientowana objętość    97
      9.1. Iloczyn zewnętrzny (skośny)    97
      9.2. Wyznacznik - określenie    100
      9.3. Własności wyznacznika    101
      9.4. Rozwinięcie Laplace'a-Cauchy'ego    102
      9.5. Wyznacznik macierzy przekształcenia liniowego    104
      9.6. Zadania    106
      9.7. Rozwiązania zadań    107
    Wykład 10. Równania liniowe. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Macierz przejścia    111
      10.1. Ogólne własności równań liniowych    111
      10.2. Reprezentacja macierzowa równania liniowego    112
      10.3. Macierz odwrotna    114
      10.4 Obliczanie macierzy odwrotnej    115
      10.5. Wzór na macierz odwrotną    117
      10.6. Macierze blokowe. Obliczanie macierzy odwrotnej przez podział na bloki    119
      10.7. Macierz przejścia. Macierz przekształcenia liniowego w różnych bazach    123
      10.8. Zadania    125
      10.9. Rozwiązania zadań    127
    Wykład 11. Iloczyn wektorowy. Prosta. Hiperpłaszczyzna. Sfera    132
      11.1. Iloczyn wektorowy    132
      11.2. Równanie prostej    135
      11.3. Równanie płaszczyzny    139
        11.3.1. Suma liniowa    139
        11.3.2. Płaszczyzna    140
        11.3.3. Hiperpłaszczyzna    140
        11.3.4. Rzut ortogonalny na płaszczyznę    143
      11.4. Sfera    145
      11.5. Zadania    146
      11.6. Rozwiązania zadań    147
    Wykład 12. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego. Macierze ortogonalne. Diagonalizacja macierzy    152
      12.1. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego    152
      12.2. Pojęcie macierzy ortogonalnej    153
      12.3. Sprowadzanie macierzy do postaci diagonalnej    155
      12.4. Zadania    162
      12.5. Rozwiązania zadań    162
    Wykład 13. Formy liniowe. Formy kwadratowe    166
      13.1. Formy liniowe Rn×1    166
      13.2. Formy kwadratowe na Rn×1    167
      13.3. Postać kanoniczna formy kwadratowej    168
      13.4. Określoność formy kwadratowej    169
      13.5. Zadania    170
      13.6. Rozwiązania zadań    171
    Wykład 14. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rn×1    176
      14.1. Nijednorodne formy kwadratowe w przestrzeni Rn×1    176
      14.2. Sprowadzenie niejednorodnej fomry kwadratowej do postaci kanonicznej    177
      14.3. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rn×1     179
   14.4. Klasyfikacja krzywych drugiego stopnia w przestrzeni dwuwymiarowej     179
   14.5. Klasyfikacja powierzchni drugiego stopnia w przestrzeni trójwymarowej     180
   14.6. Środek symetrii hiperpowierzchni     181
   14.7. Zadania     184
   14.8. Rozwiązania zadań     185
  CZĘŚĆ III. ANALIZA MATEMATYCZNA     191
   Wykład 15. Przestrzeń metryczna. Granica ciągu punktów przestrzeni metrycznej     193
   15.1. Odległość w przestrzeni euklidesowej     193
   15.2. Przestrzeń metryczna     194
   15.3. Granica ciągu punktów     198
   15.3.1. Podstawowe pojęcia     198
   15.3.2. Wzmianka o dalszym uogólnieniu konccepcji granicy ciągu punktów     202
   15.4. Zadania     203
   15.5. Rozwiązania zadań     204
   Wykład 16. Granica funkcji. Ciągłość     207
   16.1. Funkcje rzeczywiste wielu zmiennych rzeczywistych     207
   16.2. Granica w punkcie funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych     211
   16.2.1. Pojęcie granicy iterowanej     213
   16.3. Ciągłość funkcji     214
   16.4. Zadania     215
   16.5. Rozwiązania zadań     216
   Wykład 17. Pochodna kierunkowa. Pochodna funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych. Różniczka     220
   17.1. Pochodna kierunkowa. Pochodna słaba (gradient). Pochodna mocna     220
   17.2 Własności gradientu     226
   17.3. Różniczkowalność     228
   17.4. Zadania     229
   17.5. Rozwiązania zadań     230
   Wykład 18. Pochodna wyższych rzędów. Wzór Taylora     235
   18.1. Pochodna drugiego rzędu     235
   18.2. Rózniczki dowolnego rzędu     237
   18.3. Wzór Taylora     239
   18.4. Zadania     240
   18.5. Rozwiązania zadań     241
   Wykład 19. Ekstrema funkcji rzeczywistej wielu zmięnnych rzeczywistych     245
   19.1. Zadania     251
   19.2. Rozwiązania zadań     252
   Wykład 20. Różniczkowanie funkcji zmiennej wektorowej o wartościach wektorowych. Funkcje niejawne     255
   20.1. Funkcje o wartościach wektorowych     255
   20.1.1. Wprowadzenie     255
   20.1.2. Różniczkowanie funkcji o wartościach wektorowych     256
   20.1.3. Zarys ogólnej koncepcji pochodnej     259
   20.2. Funkcje niejawne (uwikłane)     261
   20.3. Zadania     269
   20.4. Rozwiązania zadań     270
   Wykład 21. Ekstrema warunkowe     274
   21.1. Zadania     279
   21.2. Rozwiązania zadań     280
   Wykład 22. Całka nieoznaczona     283
   22.1. Definicja całki nieoznaczonej i podsawowe wzory     283
   22.2. Całkowanie funkcji wymiernych     287
   22.3. Zadania     292
   22.4. Rozwiązania zadań     293
   Wykład 23. Całka oznaczona     299
   23.1. Pole trapezu     299
   23.1.1. Addytywność     299
   23.1.2. Medialność     300
   23.1.3. Ciągłość     300
   23.2. Własności funkcji przedziału     301
   23.3. Całka oznaczona     305
   23.4. Całki niewłaściwe     311
   23.4.1. Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym     31
   23.4.2. Całka niewłaściwa funkcj nieciągłych w jednym punkcie     312
   23.5. Zadania     313
   23.6. Rozwiązania zadań     314
   Wykład 24. Całka podwójna     318
   24.1. Całka podwójna jako funkcja obszaru płaskiego     318
   24.2. Całka podwójna po prostokącie     319
   24.3. Całka podwójna po obszarze normalnym     322
   24.4. Całka podwójna po obszarze regularnym     323
   24.5. Liniowość i addytywność całki podwójnej     324
   24.6. Zadania     324
   24.7. Rozwiązania zadań     325
   Wykład 25. Zamiana zmiennych w całce podwójnej     329
   25.1. Przekształcenia płaszczyzny     329
   25.2. Wzór na zamianę zmiennych w całce podwójnej     335
   Wykład 26. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe     339
   26.1. Zadania     345
   26.2. Rozwiązania zadań     346
  Zadania do samodzielnego rozwiązania     352
  Bibliografia     371
  Skorowidz     372
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia