Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 1

2 oceny

Redakcja:

Elżbieta Kot

Wydawca:

Fosze

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

31,49  39,36

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

31,4939,36

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

W zamyśle zbiór ten ma być odmienny od innych dostępnych na rynku i powinien stanowić dla nich uzupełnienie. Podstawowym jego założeniem jest, aby wszystkie zamieszczone problemy (poza tymi, które są przeznaczone do pracy własnej) były w pełni oraz szczegółowo - nawet na kilku stronach - rozwiązane, aby żadne zagadnienie nie pozostało niewyjaśnione, a żadne pytanie, jakie mogłoby nasunąć się Czytelnikowi podczas analizowania rozwiązania, nie pozostało bez odpowiedzi.
Zadania są bardzo starannie dobrane do zilustrowania danego tematu lub problemu. Świadczy to o dużym doświadczeniu dydaktycznym Autora.
Widać dużą dbałość o język, rozwiązania pisane są jasno, język jest na ogól precyzyjny, a jednocześnie żywy.
Do wszystkich zadań Autor podał rozwiązania. jest to bardzo cenne, ponieważ w wielu (skądinąd często dobrych) zbiorach nie ma rozwiązań czy nawet odpowiedzi, przez co Czytelnik, który rozwiązał zadanie, pozostaje w uczuciu niepewności: "dobrze czy nie?"


Liczba stron356
WydawcaFosze
ISBN-13978-83-7586-099-3
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    7
  Oznaczenia    9
  1 Badamy zbiory i relacje    11
  1.1 Wykazujemy proste tożsamości . . . . . . . . . . . . . . . . .    11
  1.2 Znajdujemy zbiory na płaszczyźnie . . . . . . . . . . . . . . .    21
  1.3 Znajdujemy kresy zbiorów liczbowych . . . . . . . . . . . . .    26
  abstrakcji i sporządzamy wykres . . . . . . . . . . . . . . . .    30
  1.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    37
  2 Badamy podstawowe własności funkcji    39
  2.1 Szukamy zbioru wartości i poziomic . . . . . . . . . . . . . .    39
  oraz szukamy odwzorowań odwrotnych . . . . . . . . . . . . .    45
  2.3 Znajdujemy obrazy i przeciwobrazy zbiorów . . . . . . . . . .    52
  2.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    56
  3 Definiujemy odległość w zbiorach    58
  3.1 Badamy, czy podana funkcja jest metryką . . . . . . . . . . .    58
  3.2 Rysujemy kulę i odcinek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    62
  3.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    69
  4 Wykorzystujemy indukcję matematyczną    70
  4.1 Dowodzimy podzielności liczb i wielomianów . . . . . . . . .    70
  4.2 Wykazujemy równania i nierówności . . . . . . . . . . . . . .    74
  4.3 Dowodzimy kilku ważnych wzorów . . . . . . . . . . . . . . .    82
  4.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    93
  5 Badamy zbieżność i szukamy granic ciągów    94
  ciągów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    94
  5.2 Wykorzystujemy różne kryteria . . . . . . . . . . . . . . . . .    105
  5.3 Badamy ciąg rekurencyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    117
  5.4 Gdy ciąg oscyluje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    123
  5.5 Dowodzimy rozbieżności ciągu . . . . . . . . . . . . . . . . . .    129
  5.6 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    133
  6 Zbiory otwarte, domknięte, zwarte    135
  6.1 Badamy otwartość i domkniętość . . . . . . . . . . . . . . . .    135
  6.2 Badamy zwartość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    142
  6.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    145
  7 Znajdujemy granice funkcji    146
  funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    146
  7.2 Stosujemy podstawienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    153
  7.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    159
  8 Badamy ciągłość i jednostajną ciągłość funkcji    161
  8.1 Wykazujemy ciągłość funkcji metodami Heinego i Cauchy’ego    161
  8.2 Badamy funkcję w punktach „sklejenia” . . . . . . . . . . . .    166
  8.3 Badamy, czy funkcja jest jednostajnie ciągła . . . . . . . . . .    177
  8.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    182
  9 Funkcje różniczkowalne    184
  9.1 Obliczamy pochodną funkcji z definicji . . . . . . . . . . . . .    184
  9.2 Badamy różniczkowalność funkcji . . . . . . . . . . . . . . . .    187
  9.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    192
  10 Różniczkujemy funkcje    194
  10.1 Znajdujemy pochodną funkcji odwrotnej . . . . . . . . . . . .    194
  10.2 Rozwiązujemy kilka złożonych problemów . . . . . . . . . . .    198
  10.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    202
  funkcji    203
  11.1 Wykazujemy tożsamości i nierówności . . . . . . . . . . . . .    203
  11.2 Korzystamy z twierdzeń Rolle’a i Lagrange’a . . . . . . . . .    210
  11.3 Badamy krzywe na płaszczyźnie — styczność, kąty przecięcia    214
  11.4 Obliczamy granice metodą de l’Hospitala . . . . . . . . . . .    222
  11.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    231
  12 Wyższe pochodne i wzór Taylora    233
  indukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    233
  12.2 Rozwijamy funkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    239
  12.3 Wykorzystujemy wzór Taylora do obliczania granic funkcji . .    245
  12.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    250
  13 Szukamy ekstremów i badamy przebieg funkcji    251
  nym zbiorze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    251
  13.2 Badamy funkcję od A do Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    256
  13.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    266
  14 Badamy zbieżność szeregów    267
  14.1 Stosujemy oszacowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    267
  14.2 Wykorzystujemy różne kryteria . . . . . . . . . . . . . . . . .    272
  14.3 Rozwiązujemy kilka ciekawych problemów . . . . . . . . . . .    286
  14.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    292
  15 Obliczamy całki nieoznaczone    294
  15.1 Całkujemy przez części i przez podstawienie . . . . . . . . . .    294
  15.2 Stosujemy metodę wzorów rekurencyjnych . . . . . . . . . . .    307
  15.3 Całkujemy funkcje wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . .    313
  15.4 Całkujemy funkcje wymierne od funkcji trygonometrycznych    318
  15.5 Wykorzystujemy podstawienia Eulera . . . . . . . . . . . . .    322
  ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    328
  15.7 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    332
  16 Zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych    334
  16.1 Znajdujemy granicę ciągu funkcji . . . . . . . . . . . . . . . .    334
  16.2 Badamy zbieżność jednostajną ciągu funkcji . . . . . . . . . .    338
  16.3 Badamy zbieżność jednostajną szeregu funkcji . . . . . . . . .    344
  16.4 Znajdujemy sumy szeregów . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    349
  16.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    355
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia