INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 1
Autor:
Redakcja:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
W zamyśle zbiór ten ma być odmienny od innych dostępnych na rynku i powinien stanowić dla nich uzupełnienie. Podstawowym jego założeniem jest, aby wszystkie zamieszczone problemy (poza tymi, które są przeznaczone do pracy własnej) były w pełni oraz szczegółowo - nawet na kilku stronach - rozwiązane, aby żadne zagadnienie nie pozostało niewyjaśnione, a żadne pytanie, jakie mogłoby nasunąć się Czytelnikowi podczas analizowania rozwiązania, nie pozostało bez odpowiedzi.
Zadania są bardzo starannie dobrane do zilustrowania danego tematu lub problemu. Świadczy to o dużym doświadczeniu dydaktycznym Autora.
Widać dużą dbałość o język, rozwiązania pisane są jasno, język jest na ogól precyzyjny, a jednocześnie żywy.
Do wszystkich zadań Autor podał rozwiązania. jest to bardzo cenne, ponieważ w wielu (skądinąd często dobrych) zbiorach nie ma rozwiązań czy nawet odpowiedzi, przez co Czytelnik, który rozwiązał zadanie, pozostaje w uczuciu niepewności: "dobrze czy nie?"
| Rok wydania | 2014 |
|---|---|
| Liczba stron | 356 |
| Kategoria | Analiza matematyczna |
| Wydawca | Fosze |
| ISBN-13 | 978-83-7586-099-3 |
| Numer wydania | 2 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Przedmowa | 7 |
| Oznaczenia | 9 |
| 1 Badamy zbiory i relacje | 11 |
| 1.1 Wykazujemy proste tożsamości . . . . . . . . . . . . . . . . . | 11 |
| 1.2 Znajdujemy zbiory na płaszczyźnie . . . . . . . . . . . . . . . | 21 |
| 1.3 Znajdujemy kresy zbiorów liczbowych . . . . . . . . . . . . . | 26 |
| 1.4 Sprawdzamy, czy R jest relacją równoważności, szukamy klas | |
| abstrakcji i sporządzamy wykres . . . . . . . . . . . . . . . . | 30 |
| 1.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 37 |
| 2 Badamy podstawowe własności funkcji | 39 |
| 2.1 Szukamy zbioru wartości i poziomic . . . . . . . . . . . . . . | 39 |
| 2.2 Sprawdzamy, czy funkcja jest injekcją, surjekcją lub bijekcją, | |
| oraz szukamy odwzorowań odwrotnych . . . . . . . . . . . . . | 45 |
| 2.3 Znajdujemy obrazy i przeciwobrazy zbiorów . . . . . . . . . . | 52 |
| 2.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 56 |
| 3 Definiujemy odległość w zbiorach | 58 |
| 3.1 Badamy, czy podana funkcja jest metryką . . . . . . . . . . . | 58 |
| 3.2 Rysujemy kulę i odcinek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 62 |
| 3.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 69 |
| 4 Wykorzystujemy indukcję matematyczną | 70 |
| 4.1 Dowodzimy podzielności liczb i wielomianów . . . . . . . . . | 70 |
| 4.2 Wykazujemy równania i nierówności . . . . . . . . . . . . . . | 74 |
| 4.3 Dowodzimy kilku ważnych wzorów . . . . . . . . . . . . . . . | 82 |
| 4.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 93 |
| 5 Badamy zbieżność i szukamy granic ciągów | 94 |
| 5.1 Kilka typowych „chwytów” przydatnych przy obliczaniu granic | |
| ciągów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 94 |
| 5.2 Wykorzystujemy różne kryteria . . . . . . . . . . . . . . . . . | 105 |
| 5.3 Badamy ciąg rekurencyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 117 |
| 5.4 Gdy ciąg oscyluje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 123 |
| 5.5 Dowodzimy rozbieżności ciągu . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 129 |
| 5.6 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 133 |
| 6 Zbiory otwarte, domknięte, zwarte | 135 |
| 6.1 Badamy otwartość i domkniętość . . . . . . . . . . . . . . . . | 135 |
| 6.2 Badamy zwartość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 142 |
| 6.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 145 |
| 7 Znajdujemy granice funkcji | 146 |
| 7.1 Kilka typowych „chwytów” stosowanych przy obliczaniu granic | |
| funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 146 |
| 7.2 Stosujemy podstawienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 153 |
| 7.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 159 |
| 8 Badamy ciągłość i jednostajną ciągłość funkcji | 161 |
| 8.1 Wykazujemy ciągłość funkcji metodami Heinego i Cauchy’ego | 161 |
| 8.2 Badamy funkcję w punktach „sklejenia” . . . . . . . . . . . . | 166 |
| 8.3 Badamy, czy funkcja jest jednostajnie ciągła . . . . . . . . . . | 177 |
| 8.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 182 |
| 9 Funkcje różniczkowalne | 184 |
| 9.1 Obliczamy pochodną funkcji z definicji . . . . . . . . . . . . . | 184 |
| 9.2 Badamy różniczkowalność funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . | 187 |
| 9.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 192 |
| 10 Różniczkujemy funkcje | 194 |
| 10.1 Znajdujemy pochodną funkcji odwrotnej . . . . . . . . . . . . | 194 |
| 10.2 Rozwiązujemy kilka złożonych problemów . . . . . . . . . . . | 198 |
| 10.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 202 |
| 11 Wykorzystujemy pochodną do badania niektórych własności | |
| funkcji | 203 |
| 11.1 Wykazujemy tożsamości i nierówności . . . . . . . . . . . . . | 203 |
| 11.2 Korzystamy z twierdzeń Rolle’a i Lagrange’a . . . . . . . . . | 210 |
| 11.3 Badamy krzywe na płaszczyźnie — styczność, kąty przecięcia | 214 |
| 11.4 Obliczamy granice metodą de l’Hospitala . . . . . . . . . . . | 222 |
| 11.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 231 |
| 12 Wyższe pochodne i wzór Taylora | 233 |
| 12.1 Wykazujemy formuły na pochodne wyższych rzędów metodą | |
| indukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 233 |
| 12.2 Rozwijamy funkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 239 |
| 12.3 Wykorzystujemy wzór Taylora do obliczania granic funkcji . . | 245 |
| 12.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 250 |
| 13 Szukamy ekstremów i badamy przebieg funkcji | 251 |
| 13.1 Znajdujemy najmniejszą i największą wartość funkcji na da- | |
| nym zbiorze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 251 |
| 13.2 Badamy funkcję od A do Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 256 |
| 13.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 266 |
| 14 Badamy zbieżność szeregów | 267 |
| 14.1 Stosujemy oszacowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 267 |
| 14.2 Wykorzystujemy różne kryteria . . . . . . . . . . . . . . . . . | 272 |
| 14.3 Rozwiązujemy kilka ciekawych problemów . . . . . . . . . . . | 286 |
| 14.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 292 |
| 15 Obliczamy całki nieoznaczone | 294 |
| 15.1 Całkujemy przez części i przez podstawienie . . . . . . . . . . | 294 |
| 15.2 Stosujemy metodę wzorów rekurencyjnych . . . . . . . . . . . | 307 |
| 15.3 Całkujemy funkcje wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 313 |
| 15.4 Całkujemy funkcje wymierne od funkcji trygonometrycznych | 318 |
| 15.5 Wykorzystujemy podstawienia Eulera . . . . . . . . . . . . . | 322 |
| 15.6 Wykorzystujemy podstawienia hiperboliczne i trygonometrycz- | |
| ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 328 |
| 15.7 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 332 |
| 16 Zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych | 334 |
| 16.1 Znajdujemy granicę ciągu funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . | 334 |
| 16.2 Badamy zbieżność jednostajną ciągu funkcji . . . . . . . . . . | 338 |
| 16.3 Badamy zbieżność jednostajną szeregu funkcji . . . . . . . . . | 344 |
| 16.4 Znajdujemy sumy szeregów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 349 |
| 16.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 355 |
KUP NA PREZENT
Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 1
31,49 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
