Rachunek różniczkowy i całkowy

Rachunek różniczkowy i całkowy

Funkcje jednej zmiennej

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

22,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Wznowienie po latach 22. tomu Biblioteki Matematycznej. Klasyczny wykład rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przedstawiono w nim:

- ciągi i szeregi liczbowe,
- funkcje, granice i ciągłość funkcji,
- ciągi i szeregi funkcyjne,
- pochodne pierwszego rzędu i wyższych rzędów,
- całki nieoznaczone, oznaczone oraz całki niewłaściwe i ich związek z szeregami nieskończonymi.

Książka ma wszystkie cechy wzorowego podręcznika matematyki:

- logiczny i przejrzysty wybór i układ materiału,
- precyzyjny i zwięzły wykład,
- ciekawe przykłady i ćwiczenia.

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i technicznych uniwersytetów, uczelni ekonomicznych, technicznych i pedagogicznych.


Liczba stron256
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15630-5
Numer wydania11
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa do wydania pierwszego    5
  Przedmowa do wydania trzeciego    6
  Rozdział I. CIĄGI I SZEREGI    7
    § 1. Wstęp    7
      1.1. Różne rodzaje liczb    7
      1.2. Zasada indukcji zupełnej    8
      1.3. Dwumian Newtona    10
      1.4*. Nierówność Schwarza    11
      1.5. Zasada ciągłości (Dedekinda)    12
      1.6. Wartość bezwzględna    13
      1.7. Zbiory ograniczone. Kres górny i dolny zbioru    13
      1.8*. Aksjomatyka liczb rzeczywistych    15
      1.9*. Liczby rzeczywiste jako zbiory liczb wymiernych    16
      Zadania    17
    § 2. Ciągi nieskończone    18
      2.1. Definicje i przykłady    18
      2.2. Pojęcie granicy    19
      2.3. Ciągi ograniczone    22
      2.4. Działania na ciągach    22
      2.5. Dalsze własności rachunkowe granicy    25
      2.6. Podciągi    26
      2.7. Twierdzenie Cauchy'ego    30
      2.8. Rozbieżność do ?    31
      2.9. Przykłady    32
      2.10. Liczba e    33
      2.11*. Ciągi średnich arytmetycznych i średnich geometrycznych danego ciągu    35
      Zadania    37
    § 3. Szeregi nieskończone    39
      3.1. Definicje i przykłady    39
      3.2. Ogólne własności szeregów    40
      3.3. Szeregi naprzemienne. Twierdzenie Abela    41
      3.4. Szeregi o składnikach dodatnich. Kryteria zbieżności d'Alemberta i Cauchy'ego    43
      3.5. Zastosowania i pzrykłady    46
      3.6*. Inne kryteria zbieżności    48
      3.7. Szeregi bezwzględnie zbieżne    49
      3.8. Mnożenie szeregów    51
      3.9*. Iloczyny nieskończone    53
      Zadania    57
  Rozdział II. FUNKCJE    59
    § 4. Funkcje i ich granice    59
      4.1. Definicje    59
      4.2. Funkcje monotoniczne    60
      4.3. Funkcje różnowartościowe. Funkcje odwrotne    62
      4.4. Funkcje elementarne    63
      4.5. Granica funkcji f w punkcie ?    66
      4.6. Działania na granicy    68
      4.7. Warunki istnienia granicy    72
      Zadania    75
    § 5. Funkcje ciągłe    76
      5.1. Definicje    76
      5.2. Charakteryzacja ciągłości Cauchy'ego. Interpretacja geometryczna    77
      5.3. Ciągłość funkcji elementarnych    78
      5.4. Ogólne własności funkcji ciągłych    80
      5.5. Ciągłość funkcji odwrotnych    84
      Zadania    86
    § 6. Ciągi i szeregi funkcji    86
      6.1. Zbieżność jednostajna    86
      6.2. Szeregi zbieżne jednostajnie    89
      6.3. Szeregi potęgowe    90
      6.4. Aproksymowanie funkcji ciągłych przez funkcje przedziałami liniowe    93
      6.5*. Symbolika logiczna    95
      Zadania    100
  Rozdział III. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY JEDNEJ ZMIENNEJ    101
    § 7. Pochodne rzędu pierwszego    101
      7.1. Definicje    101
      7.2. Różniczkowanie funkcji elementarnych    104
      7.3. Różniczkowanie funkcji odwrotnych    108
      7.4. Ekstrema funkcji. Twierdzenie Rolle'a    110
      7.5. Twierdzenie Lagrange'a i Cauchy'ego    112
      7.6. Różniczkowanie funkcji złożonych    114
      7.7. Interpretacja geometryczna znaku pochodnej    119
      7.8. Wyrażenia nieoznaczone    120
      7.9. Pochodna granicy    124
      7.10. Pochodna szeregu potęgowego    125
      7.11. Rozwinięcie w szereg potęgowy funkcji log (1+x) i arc tg x    127
      7.12*. Asymptoty    129
      7.13*. Pojęcia różniczki    130
      Zadania    132
    § 8. Pochodne wyższych rzędów    134
      8.1. Definicje i przykłady    134
      8.2*. Różniczki wyższych rzędów    135
      8.3. Działania arytmetyczne    136
      8.4. Wzór Taylora    137
      8.5. Rozwinięcia w szeregi potęgowe    141
      8.6. Kryterium na ekstrema    145
      8.7. Interpretacja geometryczna drugiej pochodnej. Punkty przegięcia    146
      Zadania    148
  Rozdział IV. RACHUNEK CAŁKOWY JEDNEJ ZMIENNEJ    150
    § 9. Całki nieoznaczone    150
      9.1. Definicje    150
      9.2. Całka granicy. Całkowalność funkcji ciągłych    152
      9.3. Ogólne wzory na całkowanie    153
      9.4. Całkowanie funkcji wymiernych    158
      9.5. Całkowanie niewymierności stopnia drugiego    161
      9.6. Całkowanie funkcji trygonometrycznych    164
      Zadania    168
    § 10. Całki oznaczone    169
      10.1. Definicja i przykłady    169
      10.2. Wzory rachunkowe    171
      10.3. Całka oznaczona jako granica sum    177
      10.4. Całka jako pole    178
      10.5. Długość łuku    182
      10.6. Objętość i powierzchnia figur obrotowych    187
      10.7. Dwa twierdzenia o wartości średniej    190
      10.8. Przybliżone metody całkowania. Interpolacja Lagrange'a    193
  10.10. Wzór Stirlinga    197
   10.11*. Całka Riemanna. Całki Darboux, górna i dolna    198
   Zadania    203
   § 11. Całki niewłaściwe i ich związek z szeregami nieskończonymi    206
   11.1. Całki o nieograniczonym przedziale całkowania    206
   11.2. Całki funkcji nieokreslonych w jednym punkcie    208
   11.3. Wzory rachunkowe    211
   11.4. Przykłady    212
   11.5. Funkcja Eulera    220
   11.6. Zależność między zbieżnością całki a zbieżnością szeregu nieskończonego    221
   11.7. Szeregi Fouriera    226
   11.8. Zastosowania i przykłady    229
  Dodatek. Zadania uzupełniające (opracował W. Kołodziej)    235
  Skorowidz nazw    248
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia