INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
-20%
Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 3
Część 3
Autor:
Redakcja:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Niniejsza książka stanowi trzecią i ostatnią część zbioru zadań przeznaczonego
dla studentów pierwszych dwóch lat studiów na kierunkach ścisłych
uczelni wyższych. W zamierzeniu ma on obejmować całość materiału, znajomości
którego wymaga się od studentów w ramach trzech semestrów zajęć
z analizy matematycznej, choć bardziej ambitni studenci wskażą być
może pewne luki (np. całka Lebesgue’a, transformaty Fouriera, dystrybucje).
Ze względu na ograniczoną objętość książki musiałem dokonać jednak
pewnego wyboru.
Niniejsza część przeznaczona jest dla studentów drugiego roku, a zatem
mających już spore doświadczenie w operowaniu wzorami. Uznałem zatem,
że bardzo szczegółowe wyprowadzenia, jakie pojawiały się w poprzednich
częściach zbioru, prowadziłyby do nadmiernego zwiększenia objętości. Tam
gdzie było to możliwe, pomijałem więc detale rachunkowe i odwoływałem
się do wyników znalezionych w poprzednich tomach. Przyjąłem także, że
Czytelnik zetknął się już z pewnymi znanymi całkami (np. gaussowskimi)
i nie potrzebują one osobnego wyprowadzenia.
| Rok wydania | 2020 |
|---|---|
| Liczba stron | 378 |
| Kategoria | Analiza matematyczna |
| Wydawca | Fosze |
| ISBN-13 | 978-83-7586-156-3 |
| Numer wydania | 3 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Spis treści | |
| Przedmowa do części trzeciej …………………………..7 | |
| Oznaczenia i podstawowe definicje…………………. | 8 |
| 1 Krzywe i powierzchnie………………………………….. | 9 |
| 1.1 Znajdujemy krzywiznę i skręcenie krzywych . . | 9 |
| 1.2 Badamy k-powierzchnie w n wymiarach . …... | 25 |
| 1.3 Badamy powierzchnie prostokreślne . . . . . | 38 |
| 1.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . | 46 |
| 2 Ekstrema warunkowe (związane) . . . . . . . | 48 |
| 2.1 Stosujemy metodę mnożników Lagrange’a . . | 48 |
| 2.2 Szukamy ekstremów globalnych . . . . . . . | 63 |
| 2.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . | 72 |
| 3 Całki z parametrem . . . . . . . . . . . . . | 73 |
| 3.1 Badamy przejścia graniczne i ciągłość . . | 73 |
| 3.2 Różniczkujemy po parametrze . . . . . . . | 81 |
| 3.3 Całkujemy po parametrze . . . . . . . . . | 101 |
| 3.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . | 105 |
| 4 Całki krzywoliniowe niezorientowane . . . . | 106 |
| 4.1 Znajdujemy pola powierzchni . . . . . . . | 106 |
| 4.2 Obliczamy rożne całki krzywoliniowe . . . .117 | |
| 4.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . | 124 |
| 5 Formy różniczkowe . . . . . . .. . . . . . . | 125 |
| 5.1 Badamy działanie różniczkowych form | |
| Zewnętrznych na wektory . . . . . . . . | 125 |
| 5.2 Wykonujemy rożne operacje na formach | |
| różniczkowych . . . . . . . . . . . . | 133 |
| 5.3 Obliczamy różniczki zewnętrzne . . . . . | 145 |
| 5.4 Szukamy form pierwotnych . . . . .. . . . | 149 |
| 5.5 Znajdujemy potencjały w R3 . . . .. . . . | 165 |
| 5.6 Zadania do pracy własnej . . . .. . . . . | 178 |
| 6 Całki krzywoliniowe zorientowane . . . . . | 180 |
| 6.1 Obliczamy całki po krzywych . . . . . . . | 180 |
| 6.2 Obliczamy całki po powierzchniach . . . . | 189 |
| 6.3 Korzystamy z twierdzenia Stokesa . . . . | 199 |
| 6.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . | 218 |
| 7 Funkcje zmiennej zespolonej . . . . . . . . | 220 |
| 7.1 Badamy holomorficzność funkcji . . . . . . | 220 |
| 7.2 Określamy obszary zbieżności szeregów . . | 233 |
| 7.3 Obliczamy całki konturowe . . . . . . . . | 238 |
| 7.4 Wykorzystujemy twierdzenie Cauchy’ego . . | 246 |
| 7.5 Szukamy obrazów zbiorów . . . . . . . . . | 260 |
| 7.6 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . | 266 |
| 8 Osobliwości funkcji zespolonych . . . . . . | 268 |
| 8.1 Określamy rodzaje punktów osobliwych . . | 268 |
| 8.2 Rozwijamy funkcje w szereg Laurenta . . . | 278 |
| 8.3 Wykorzystujemy twierdzenie o residuach | |
| do obliczania całek oznaczonych .. . . . . . | 290 |
| 8.4 Wykorzystujemy twierdzenie o residuach | |
| do znajdowania sum szeregów . . . . . . . . | 306 |
| 8.5 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . | 314 |
| 9 Funkcje wieloznaczne . . . . . . . . . . . | 316 |
| 9.1 Badamy przedłużenia analityczne . . . . | 316 |
| 9.2 Obliczamy całki z funkcji, które mają | |
| punkty rozgałęzienia . . . . . . . . | 328 |
| 9.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . | 359 |
| 10 Szeregi Fouriera . . . . . . . . . . . . | 361 |
| 10.1 Badamy rozwijalność funkcji w szereg Fouriera . | 361 |
| 10.2 Znajdujemy współczynniki Fouriera . . . . . . | 365 |
| 10.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . | 376 |
| Errata do części pierwszej . . . . | 379 |
| Errata do części drugiej . . . . | 381 |
KUP NA PREZENT
Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 3
31,49 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
