INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Bayesowskie modele SV z przełączeniami typu Markowa w analizie zmienności na rynkach finansowych
Autor:
Format:
ibuk
W pracy podjęto próbę opracowania i omówienia bayesowskich metod w zakresie estymacji, predykcji i porównywania modeli zmienności stochastycznej (SV) z przełączeniami typu Markowa oraz ich praktycznego wykorzystania do analizy zmienności cen wybranego instrumentu z polskiego rynku finansowego.
Głównym przedmiotem rozważań prezentowanych w monografii są dwie klasy modeli zmienności, opartych na przełącznikowych procesach SV: procesach dopuszczających zmiany parametrów równania definiującego logarytm wariancji warunkowej (w skrócie: MSIAH-SV) oraz na procesach z przełączeniami tzw. parametru premii za ryzyko (SV-MS-M). Dla obydwu klas procesów stochastycznych wyprowadzono oraz poddano szczegółowej analizie strukturę momentów warunkowych, a także strukturę momentów bezwarunkowych. W tym kontekście podjęto także badania mające na celu sformułowanie warunków koniecznych i wystarczających kowariancyjnej oraz ścisłej stacjonarności analizowanych procesów.
Rozważane procesy posłużyły do budowy bayesowskich modeli typu AR(1)-MSIAH-SV oraz AR(1)-SV-MS-M. Zdiagnozowano i zaproponowano możliwe rozwiązania problemów związanych z wykorzystaniem tego typu specyfikacji we wnioskowaniu statystycznym. Zagadnienia te obejmują: identyfikowalność stanów ukrytego łańcucha Markowa, spójność (koherencję) informacji a priori wprowadzanej do danego modelu przełącznikowego i modeli w nim zagnieżdżonych, nieograniczoność jądra gęstości rozkładu a posteriori w modelach klasy AR(1)-MSIAH-SV.
Na potrzeby estymacji oraz predykcji w ramach bayesowskich modeli SV z przełączeniami typu Markowa zaadaptowano wybrane metody symulacji Monte Carlo typu łańcuchów Markowa (MCMC), w tym: próbnik Gibbsa, algorytm Metropolisa i Hastingsa, procedurę FFBS oraz schemat próbkowania z permutacjami.
Opracowane metody wykorzystano do modelowania dynamiki zmienności oraz analizy premii za ryzyko dla dziennych logarytmicznych stóp zwrotu z akcji spółki Agora. Uzyskane wyniki wskazują na wyraźnie większą – w stosunku do podstawowego modelu SV – moc wyjaśniającą niektórych specyfikacji przełącznikowych oraz umożliwiają wskazanie źródeł tej przewagi.
| Rok wydania | 2013 |
|---|---|
| Liczba stron | 376 |
| Kategoria | Metody ilościowe |
| Wydawca | Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie |
| ISBN-13 | 978-83-7252-659-5 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wstęp | 7 |
| 1. PROCESY SV W MODELOWANIU DANYCH FINANSOWYCH | 19 |
| 1.1. Uwagi wprowadzające | 19 |
| 1.2. Ekonometryczne modelowanie finansowych szeregów czasowych | 19 |
| 1.2.1. Stopa zwrotu | 19 |
| 1.2.2. Zmienność instrumentów finansowych | 21 |
| 1.2.3. Własności finansowych szeregów czasowych | 22 |
| 1.3. Jednowymiarowe procesy zmienności stochastycznej | 23 |
| 1.3.1. Uwagi wstępne | 23 |
| 1.3.2. Podstawowy proces zmienności stochastycznej | 27 |
| 1.3.3. Proces SV-in-Mean | 35 |
| 2. PROCESY SV Z PRZEŁĄCZENIAMI TYPU MARKOWA | 51 |
| 2.1. Uwagi wprowadzające | 51 |
| 2.2. Elementy teorii łańcuchów Markowa | 52 |
| 2.3. Procesy SV z przełączeniami parametrów równania zmienności | 58 |
| 2.4. Proces SV z przełączeniami parametru struktury in-Mean | 79 |
| 2.5. Podsumowanie | 92 |
| 3. WNIOSKOWANIE BAYESOWSKIE W MODELACH SV Z PRZEŁĄCZENIAMI TYPU MARKOWA | 94 |
| 3.1. Uwagi wprowadzające | 94 |
| 3.2. Podstawy analizy bayesowskiej | 97 |
| 3.3. Bayesowskie przełącznikowe modele wariancji stochastycznej | 103 |
| 3.3.1. Ogólna struktura i modele bez przełączeń | 103 |
| 3.3.2. Modele SV z przełączeniami parametrów równania zmienności | 110 |
| 3.3.3. Model SV z przełączeniami parametru struktury in-Mean | 118 |
| 3.4. Predykcja w przełącznikowych modelach SV | 120 |
| 3.5. Problemy estymacji przełącznikowych modeli SV | 122 |
| 3.5.1. Uwagi wstępne | 122 |
| 3.5.2. Nieidentyfikowalność przełączanych parametrów i stanów łańcucha Markowa | 123 |
| 3.5.3. Koherencja struktur a priori | 133 |
| 3.5.4. Nieograniczoność jądra gęstości rozkładu a posteriori w modelach klasy AR(1)-MSIAH-SV | 152 |
| 3.6. Analiza rozkładów a priori | 158 |
| 3.6.1. Specyfikacja rozkładów a priori | 158 |
| 3.6.2. Rozkład a priori oczekiwanego czasu trwania stanu łańcucha | 165 |
| 4. METODY MCMC W SYMULACJACH Z ROZKŁADU A POSTERIORI | 171 |
| 4.1. Uwagi wprowadzające | 171 |
| 4.2. Próbnik Gibbsa | 172 |
| 4.3. Algorytm Metropolisa i Hastingsa | 174 |
| 4.4. Układ pełnych rozkładów warunkowych a posteriori | 175 |
| 4.5. Algorytm FFBS | 186 |
| 4.6. Próbnik permutacyjny | 192 |
| 5. MODELOWANIE ZMIENNOŚCI CEN AKCJI SPÓŁKI AGORA | 195 |
| 5.1. Uwagi wprowadzające | 195 |
| 5.2. Charakterystyka danych | 197 |
| 5.3. Analiza zbieżności metod MCMC | 200 |
| 5.4. Wyniki estymacji modeli klasy AR(1)-MSIAH-SV | 211 |
| 5.4.1. Analiza rozkładów a posteriori parametrów modeli | 211 |
| 5.4.2. Wnioskowanie o zmienności stóp zwrotu | 235 |
| 5.5. Wyniki estymacji modeli klasy AR(1)-SV-MS-M | 266 |
| 5.5.1. Analiza rozkładów a posteriori parametrów modeli | 266 |
| 5.5.2. Wnioskowanie o efekcie in-Mean | 273 |
| 5.5.3. Wnioskowanie o zmienności stóp zwrotu | 285 |
| 5.5.4. Wnioskowanie o skośności i leptokurtyczności warunkowego rozkładu stóp zwrotu | 298 |
| 5.6. Wnioskowanie o persystencji zmienności | 303 |
| 5.7. Porównanie mocy wyjaśniającej konkurencyjnych modeli | 311 |
| Zakończenie | 318 |
| Załączniki | 325 |
| Literatura | 352 |
| Spis tabel | 368 |
| Spis rysunków | 370 |