INNE EBOOKI AUTORA
Autor:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Skrypt jest przeznaczony dla słuchaczy studiów uniwersyteckich kierunku chemia. Mogą z niego również korzystać wszyscy zainteresowani wykładem matematyki jako przedmiotu pomocniczego. Autorka zamieściła w podręczniku treści niezbędne do właściwego rozumienia i stosowania metod matematycznych w czasie studiów chemicznych.
Oprócz treści wykładanych w skrypcie znajdują się też dowody twierdzeń oraz zestawy zadań. Każdy rozdział zawiera liczne przykłady (rozwiązane) ilustrujące teorię.
W podręczniku przedstawiono następujące zagadnienia: elementy logiki matematycznej i teorii mnogości; liczby rzeczywiste i zespolone; funkcje elementarne; elementy algebry liniowej; ciągi i szeregi; granicę i ciągłość odwzorowań; rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej; całka oznaczona na prostej; rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych; wielowymiarowa całka oznaczona Riemanna; całka krzywoliniowa; całka powierzchniowa; elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Jest to wydanie szóste poprawione.
Rok wydania | 2018 |
---|---|
Liczba stron | 450 |
Kategoria | Inne |
Wydawca | Uniwersytet Śląski |
ISBN-13 | 978-83-226-3426-4 |
Numer wydania | 6 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
INNE EBOOKI AUTORA
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Spis treści | |
Przedmowa / | 9 |
1. Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości / | 11 |
1.1. Elementy rachunku zdań / | 11 |
1.2. Elementy rachunku kwantyfikatorowego /13 | |
1.3. Rachunek zbiorów / | 15 |
1.4. Odwzorowania / | 17 |
1.5. Zadania / | 21 |
2. Liczby rzeczywiste i zespolone. Funkcje elementarne / | 23 |
2.1. Własności zbioru liczb rzeczywistych / | 23 |
2.2. Funkcje monotoniczne i wypukłe / | 30 |
2.3. Funkcje elementarne / | 34 |
2.4. Liczby zespolone / | 51 |
2.5. Zadania / | 58 |
3. Elementy algebry liniowej / | 61 |
3.1. Macierze / | 61 |
3.2. Wyznaczniki / | 65 |
3.3. Wzory Cramera / | 74 |
3.4. Układy liniowe / | 80 |
3.5. Przestrzenie liniowe / | 84 |
3.6. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / | 89 |
3.7. Rachunek wektorowy w Rn / | 94 |
3.8. Odwzorowania liniowe / | 99 |
3.9. Grupa przekształceń liniowych na płaszczyźnie / | 108 |
3.10. Zadania / | 110 |
4. Ciągi i szeregi / | 113 |
4.1. Ciągi liczbowe i ich własności / | 113 |
4.2. Granica ciągu rzeczywistego i jej własności / | 116 |
4.3. Granice niewłaściwe / | 132 |
4.4. Zbieżność w przestrzeniach Rk (k 2 N) / | 135 |
4.5. Szeregi liczbowe / | 136 |
4.6. Kryteria zbieżności szeregów / | 140 |
4.7. Szeregi potęgowe / | 148 |
4.8. Zadania / | 151 |
5. Granica i ciągłość odwzorowań / | 153 |
5.1. Pewne szczególne podzbiory Rn / | 153 |
5.2. Granica odwzorowania / | 158 |
5.3. Własności granic funkcji / | 161 |
5.4. Ciągłość odwzorowań / | 165 |
5.5. Własności odwzorowań ciągłych w zbiorach zwartych / | 169 |
5.6. Dalsze własności funkcji ciągłych / | 171 |
5.7. Granice pewnych szczególnych funkcji / | 179 |
5.8. Ciągłość funkcji elementarnych / | 184 |
5.9. Zadania / | 188 |
6. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej / | 191 |
6.1. Iloraz różnicowy i pochodna /191 | |
6.2. Interpretacja pochodnej / | 194 |
6.3. Pochodne funkcji elementarnych / | 195 |
6.4. Działania na pochodnych / | 197 |
6.5. Pochodna funkcji odwrotnej / | 199 |
6.6. Pochodna funkcji złożonej / | 201 |
6.7. Różniczka funkcji / | 203 |
6.8. Pochodne wyższych rzędów / | 204 |
6.9. Twierdzenia o wartości średniej / | 205 |
6.10. Wnioski z twierdzeń o wartości średniej / | 209 |
6.11. Ekstrema funkcji / | 216 |
6.12. Wypukłość i punkty przegięcia funkcji / | 219 |
6.13. Asymptoty / | 220 |
6.14. Wyrażenia nieoznaczone i reguła de l’Hospitala / | 221 |
6.15. Badanie przebiegu zmienności funkcji / | 224 |
6.16. Szereg Taylora / | 226 |
6.17. Całka nieoznaczona / | 231 |
6.18. Zadania / | 242 |
7. Całka oznaczona na prostej / | 245 |
7.1. Definicje / | 245 |
7.2. Całkowalność pewnych klas funkcji / | 248 |
7.3. Własności całki / | 251 |
7.4. Interpretacja geometryczna całki / | 262 |
7.5. Funkcja górnej granicy całkowania / | 263 |
7.6. Twierdzenia o wartości średniej / | 269 |
7.7. Całki niewłaściwe / | 271 |
7.8. Krzywe w Rn / | 278 |
7.9. Zadania / | 283 |
8. Rachunek różniczkowy w przestrzeniach Rn / | 285 |
8.1. Definicja różniczki / | 285 |
8.2. Pochodne cząstkowe / | 287 |
8.3. Formalne prawa różniczkowania / | 294 |
8.4. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów i wzór Taylora / | 300 |
8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych / | 305 |
8.6. Funkcje uwikłane / | 311 |
8.7. Ekstrema warunkowe / | 316 |
8.8. Zadania / | 323 |
9. Całka oznaczona Riemanna w przestrzeni Rn / | 325 |
9.1. Definicja n-wymiarowej całki Riemanna / | 325 |
9.2. Własności całki / | 329 |
9.3. Całki iterowane i ich związek z całka w Rn / | 332 |
9.4. Całki w obszarach normalnych w R2 / | 340 |
9.5. Powierzchnie w R3 / | 347 |
9.6. Całki w obszarach normalnych w R3 / | 349 |
9.7. Zastosowanie do zagadnień fizyki / | 353 |
9.8. Zadania / | 359 |
10. Całka krzywoliniowa / | 361 |
10.1. Orientacja krzywej / | 361 |
10.2. Całka niezorientowana / | 365 |
10.3. Całka krzywoliniowa zorientowana / | 368 |
10.4. Twierdzenie Greena / | 373 |
10.5. Niezależność całki od drogi całkowania / | 377 |
10.6. Interpretacja wektorowa / | 380 |
10.7. Zadania / | 384 |
11. Całka powierzchniowa / | 387 |
11.1. Całka powierzchniowa niezorientowana / | 387 |
11.2. Całka powierzchniowa zorientowana / | 391 |
11.3. Zadania / | 397 |
12. Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych / | 399 |
12.1. Uwagi wstępne / | 399 |
12.2. Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego / | 401 |
12.3. Problem Cauchy’ego dla równania różniczkowego rzędu pierwszego / | 403 |
12.4. Pewne szczególne typy równań różniczkowych / | 410 |
12.5. Układy równań liniowych rzędu pierwszego / | 422 |
12.6. Równania liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach / | 430 |
12.7. Zadania / | 441 |
Literatura / | 442 |
Skorowidz / | 443 |