EBOOKI WYDAWCY
Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Zbiór artykułów adresowanych do młodzieży szkolnej, nauczycieli, studentów i wszystkich, którym obcowanie z matematyką sprawia przyjemność.
Teksty są zgrupowanych w 3 częściach o stopniowo wzrastającym poziomie trudności. Są tu omówione m.in. zagadnienia łatwe, jak trysekcja kąta czy konstrukcje wielokątów foremnych, trudniejsze, jak przeliczalność zbioru czy funkcja pi, oraz zaawansowane, jak problem Kakei czy twierdzenie Kakutaniego.
Zaprezentowane tu zagadnienia matematyczne, pochodzące z różnych okresów rozwoju ludzkości – od starożytności po wiek XXI, z biegiem lat stały się dziedzictwem kultury matematycznej, a niezwykle rzadko można je spotkać w podręcznikach szkolnych czy akademickich. Wszystkie te dość intrygujące problemy zostały przedstawione w sposób prosty i zrozumiały, przy czym rozwiązania jednych są elementarne, a inne problemy wciąż pozostają otwarte. Omawiając te ostatnie, autor starał się uwzględnić aktualny stan badań.
Kultura matematyczna jest to umiejętność pozwalająca nie zagubić się w technicznej stronie pojęć matematyki, w charakterystycznej dla matematyki obfitości formalizmów, w dostrzeganiu za abstrakcyjnymi rozumowaniami bardzo realnych (choć różnorodnych konkretów), w osobistym wreszcie stosunku do uzyskiwanych rezultatów – słowem, umiejętność dostrzegania struktury a nie detali.
(z Przedmowy dr. hab. Marka Kordosa, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego)
Rok wydania | 2009 |
---|---|
Liczba stron | 280 |
Kategoria | Inne |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-01-16002-9 |
Numer wydania | 2 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Przedmowa do pierwszego wydania | 7 |
Od autora do drugiego wydania | 11 |
Od autora do pierwszego wydania | 12 |
CZĘŚĆ A | 15 |
Jak zakryć plamę na obrusie? | 15 |
Figury wypukłe a koła | 25 |
Linijka, cyrkiel i przybliżone rozwiązania wielkich problemów | 31 |
O podziale prostokąta na kwadraty | 44 |
Punkty szczególne trójkąta | 57 |
Problem Malfattiego | 64 |
Zadania trudniejsze od innych | 73 |
CZĘŚĆ B | 87 |
Nierówności cykliczne | 87 |
Geometryczne sofizmaty | 94 |
Liczby przestępne i liczby Liouville’a | 105 |
Wokół figur o stałej szerokości | 114 |
Funkcja pi | 128 |
Nierówności, wypukłość i ekstrema | 135 |
Prosta zasada | 145 |
Własności ekstremalne figur izoperymetrycznych | 158 |
Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym | 173 |
Kłopoty z aproksymacją punktów stałych | 183 |
CZĘŚĆ C | 191 |
Problem Kakei | 191 |
Najważniejsze liczby | 201 |
Tożsamości Eulera | 209 |
O toczeniu wielokąta | 216 |
Metryka a geometria przestrzeni | 223 |
Zasada Banacha | 236 |
Twierdzenie Kakutaniego i punkty równowagi | 249 |
Tajemnice nieskończonego wymiaru | 258 |
Dodatek. Przypisy biograficzne | 269 |
Skorowidz | 293 |