Wstęp do matematyki współczesnej

-20%

Wstęp do matematyki współczesnej

15 ocen

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

13,9617,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Kolejne wznowienie podręcznika znanego wielu pokoleniom studentów matematyki. Zawiera elementy logiki matematycznej, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej w zakresie zapewniającym czytelnikowi odpowiednie przygotowanie do studiowania matematyki.


Publikacja jest przeznaczona przede wszystkim dla studentów pierwszego roku matematyki na uniwersytetach, których zgodnie z programem studiów, obowiązuje wykład Wstęp do matematyki. Będzie przydatna także studentom wydziałów przyrodniczych i technicznych różnych uczelni wyższych, a nawet humanistom pragnącym przygotować się do głębszych studiów matematycznych


Liczba stron304
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-14294-0
Numer wydania14
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

EBOOKI WYDAWCY

POLECAMY

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    5
  Rozdział I. Algebra zbiorów    9
    § 1. Pojęcie zbioru    9
    § 2. Suma zbiorów    12
    § 3. Iloczyn zbiorów. Prawa absorbcji i rozdzielności    15
    § 4. Różnica zbiorów. Związki pomiędzy różnicą i działaniami dodawania i mnożenia zbiorów    18
    § 5. Przestrzeń. Dopełnienie zbioru    21
    § 6*. Aksjomaty algebry zbiorów    24
    § 7*. Ciała zbiorów    24
    § 8. Funkcje zadaniowe jednej zmiennej    26
    § 9*. Wzmianka o aksjomatach teorii mnogości    27
    § 10*. Uwagi o potrzebie aksjomatycznego ujęcia teorii mnogości i o teoriach aksjomatycznych    28
  Rozdział II. Liczby naturalne. Dowody indukcyjne    31
    § 1(*). Aksjomatyczne ujęcie liczb naturalnych. Zasada indukcji    31
    § 2. Przykłady dowodów indukcyjnych    35
  Rozdział III. Funkcje    40
    § 1. Pojęcie funkcji    40
    § 2. Funkcje różnowartościowe. Funkcja odwrotna    43
    § 3. Superpozycja funkcji    47
    § 4*. Grupy przekształceń    48
  Rozdział IV. Sumy i iloczyny uogólnione zbiorów    51
    § 1. Pojęcie sum i iloczynów uogólnionych    51
    § 2. Własności sum i iloczynów uogólnionych zbiorów    54
  Rozdział V. Produkty kartezjańskie zbiorów. Relacje. Funkcje jako relacje    60
    § 1. Produkty kartezjańskie    60
    § 2. Relacje dwuczłonowe    61
    § 3. Funkcje zadaniowe dwóch zmiennych    63
    § 4. Relacje zwrotne, przeciwzwrotne, symetryczne, przeciwsymetryczne, antysymetryczne, przechodnie    65
    § 5. Funkcje jako relacje    67
  Rozdział VI. Produkty uogólnione. Relacje wieloczłonowe. Funkcje wielu zmiennych. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję    70
    § 1. Produkty uogólnione    70
    § 2. Relacje m-członowe    72
    § 3. Funkcje zadaniowe m zmiennych    73
    § 4. Funkcje wielu zmiennych    75
    § 5. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcje    75
  Rozdział VII. Relacje równoważności    85
    § 1. Definicja relacji równoważności. Zasada abstrakcji    85
    § 2*. Zastosowanie zasady abstrakcji do konstrukcji liczb całkowitych    88
    § 3*. Zastosowanie zasady abstrakcji do konstrukcji liczb wymiernych    89
    § 4*. Wzmianka o teorii Cantora liczb rzeczywistych    90
  Rozdział VIII. Moce zbiorów    93
    § 1. Zbiory równoliczne. Moc zbioru    93
    § 2. Zbiory przeliczalne    95
    § 3. Przykłady zbiorów nieprzeliczalnych    99
    § 4*. Nierówności dla liczb kardynalnych. Twierdzenie Cantora-Bernsteina    101
    § 5*. Zbiory mocy continuum    105
    § 6*. Zbiór potęgowy. Twierdzenie Cantora. Wnioski z twierdzenia Cantora    108
  Rozdział IX. Zbiory uporządkowane    112
    § 1. Relacje porządkujące    112
    § 2. Elementy maksymalne i minimalne    115
    § 3*. Podzbiory zbiorów uporządkowanych. Lemat Kuratowskiego-Zorna    119
    § 4*. Informacja o kratach    122
    § 5*. Relacje quasi-porządkujące    123
    § 6*. Informacja o zbiorach skierowanych    124
  Rozdział X. Zbiory liniowo uporządkowane    127
    § 1. Relacje liniowo porządkujące    127
    § 2. Podobieństwo (izomorfizm) zbiorów liniowo uporządkowanych    130
    § 3*. Uporządkowanie liniowe gęste    134
    § 4*. Uporządkowanie liliowe ciągłe    135
  Rozdział XI*. Zbiory dobrze uporządkowane    140
    § 1. Relacje dobrze porządkujące. Liczby porządkowe    140
    § 2. Porównywanie liczb porządkowych    144
    § 3. Zbiory liczb porządkowanych    148
    § 4. Moce liczb porzadkowych. Liczba kardynalna ? (m)    150
    § 5. Twierdzenie o indukcji pozaskończonej. Ciągi pozaskończone    151
    § 6. Twierdzenie o definiowaniu przez indukcję pozaskończoną    153
    § 7. Twierdzenie Zermelo o możliwości dobrego uporządkowania każdego zbioru. Uwagi o aksjomacie wyboru    155
    § 8. Dowód lematu Kuratowskiego-Zorna    158
    § 9. Hipoteza continuum    159
  Rozdział XII. Rachunek zdań i jego zastosowanie do dowodów matematycznych    162
    § 1. Wiadomości wstępne    162
    § 2(*). Funktory zadaniotwórcze    162
    § 3(*). Pojęcie prawa rachunku zdań    172
    § 4(*). Pojęcie regół dowodzenia. Reguła odrywania    176
    § 5(*). Równoważność zdań i równoważność funkcji zdaniowych    176
    § 6. Reguły odrywania dla równoważności    182
    § 7. Kwadrat logiczny    183
    § 8. Reguły sylogizmu warunkowego    186
    § 9. Reguły dowodzenia z koniunkcją i alternatywą    188
    § 10*. Reguły symplifikacji, Fregego, Dunsa Scotusa i Claviusa    191
    § 11. Dowody apagogiczne    192
    § 12. Ważniejsze prawa rachunku zdań i ich zastosowania    195
    § 13*. Ujęcie aksjomatyczne rachunku zdań    200
  Rozdział XIII. Elementy rachunku funkcyjnego i jego zastosowanie do dowodów matematycznych    211
    § 1. Kwantyfikatory i funkcje zadaniowe jednej zmiennej    211
    § 2. Kwantyfikatory o zakresie ograniczonym przez funkcję zadaniową    214
    § 3. Kwantyfikatory i funkcje zadaniowe m zmiennych    215
    § 4. Prawa rachunku funkcyjnego    219
    § 5. Prawa włączania i wyłączania dla kwantyfikatorów    224
    § 6. Prawa dotyczące rozdzielności kwantyfikatorów    233
    § 7. Prawa przemianowywania i prawa przestawiania kwantyfikatorów    233
    § 8. Reguły dowodzenia    235
    § 9. Kwantyfikatory a sumy i iloczyny uogólnione zbiorów    239
    § 10. Przykłady zastosowań rachunku funkcyjnego w dowodach matematycznych    242
    § 11*. Wzmianka o sformalizowanych teoriach matematycznych    247
  Rozdział XIV*. Elementarne pojęcia algebry abstrakcyjnej    256
    § 1. Algebry abstrakcyjne    256
    § 2. Podalgebry. Zbiory generatorów    257
    § 3. Algebry podobne. Homomorfizmy. Izomorfizmy    258
    § 4. Kongruencje. Algebry ilorazowe    264
    § 5. Produktowanie algebr    268
    § 6. Funkcje algebraiczne    269
    § 7. Klasy algebr definiowane równościowo    274
    § 8. Algebry wolne    280
    § 9. Konstrukcja algebr wolnych dla pewnych klas algebr    284
  Skorowidz symboli    291
  Skorowidz nazw    293
  Skorowidz nazwisk    298
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia