Algebra liniowa

-20%

Algebra liniowa

1 ocena

Autor:

Jerzy Topp

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

30,40  38,00

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

30,4038,00

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Jest to najnowsza wersja podstawy wykładów i ćwiczeń dla studentów informatyki, prowadzonych przez autora na Uniwersytecie Gdańskim, Politechnice Gdańskiej i w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Elblągu.

Treść obejmuje: podstawowe struktury algebraiczne, liczby zespolone, wielomiany, macierze, układy równań liniowych, wyznaczniki, przestrzeń wektorową, przekształcenia liniowe, iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów, wartości własne, formy kwadratowe i elementy geometrii analitycznej.

Teorię przedstawiono w sposób czytelny i ścisły, dowodząc prawie wszystkie twierdzenia. Ważniejsze pojęcia, twierdzenia i metody algebry liniowej zilustrowane są w ponad 300 rozwiązanych przykładach. Do zrozumienia materiału wystarczą standardowe wiadomości i umiejętności matematyczne na poziomie szkoły średniej.


Liczba stron340
WydawcaWydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego
ISBN-13978-83-7326-873-9
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    7
  Rozdział 1. Podstawowe struktury algebraiczne    9
  1.1 . Działania i ich własności    9
  1.2 . Grupa i jej podgrupy    12
  1.3 . Pierścień i ciało    17
  1.4 . Ćwiczenia podsumowujące    20
  Rozdział 2. Liczby zespolone    21
  2.1 . Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych    21
  2.2 . Sprzężenie liczby zespolonej    26
  2.3 . Moduł liczby zespolonej    27
  2.4 . Postać trygonometryczna liczby zespolonej    29
  2.5 . Pierwiastkowanie liczb zespolonych    35
  2.6 . Wzory Eulera    40
  2.7 . Postać wykładnicza liczby zespolonej    43
  2.8 . Ćwiczenia podsumowujące    44
  Rozdział 3. Wielomiany    46
  3.1 . Pierścień wielomianów    46
  3.2 . Podzielność wielomianów    49
  3.3 . Schemat Hornera    52
  3.4 . Pierwiastki wielomianów    54
  3.5 . Wielomiany względnie pierwsze    62
  3.6 . Funkcje wymierne i ułamki proste    64
  3.7 . Ćwiczenia podsumowujące    71
  Rozdział 4. Macierze    73
  4.1 . Podstawowe Definicje    73
  4.2 . Działania na macierzach    75
  4.3 . Macierz odwrotna    85
  4.4 . Ślad macierzy kwadratowej    90
  4.5 . Ćwiczenia podsumowujące    92
  Rozdział 5. Układy równań liniowych    94
  5.1 . Podstawowe Definicje i fakty    94
  5.2 . Równania macierzowe    109
  5.3 . Kolejne własności macierzy odwracalnej    112
  5.4 . Wyznaczanie macierzy odwrotnej    114
  5.5 . Struktura rozwiązań układu równań liniowych    116
  5.6 . Ćwiczenia podsumowujące    118
  Rozdział 6. Wyznaczniki    121
  6.1 . Definicja i pierwsze własności wyznacznika    121
  6.2 . Wyznacznik iloczynu macierzy    134
  6.3 . Macierze odwracalne i nieosobliwe    136
  6.4 . Wyznacznik macierzy podobnych    139
  6.5 . Układy równań i wzory Cramera    139
  6.6 . Ćwiczenia podsumowujące    143
  Rozdział 7. Przestrzeń wektorowa    146
  7.1 . Przestrzeń wektorowa i jej podprzestrzenie    146
  7.2 . Kombinacje liniowe wektorów    153
  7.3 . Przestrzeń kolumnowa macierzy    157
  7.4 . Liniowa zależność i liniowa niezależność wektorów    161
  7.5 . Baza przestrzeni wektorowej    167
  7.6 . Rząd macierzy    176
  7.7 . Współrzędne wektora    179
  7.8 . Suma i suma prosta podprzestrzeni    188
  7.9 . Ćwiczenia podsumowujące    192
  Rozdział 8. Przekształcenie liniowe    194
  8.1 . Definicja przekształcenia liniowego    194
  8.2 . Jądro i obraz przekształcenia liniowego    200
  8.3 . Mono- i epimorficzność przekształcenia liniowego    205
  8.4 . Suma i złożenie przekształceń liniowych    208
  8.5 . Macierz przekształcenia liniowego    209
  8.6 . Odwracalność odwzorowania liniowego    217
  8.7 . Podobieństwo macierzy    221
  8.8 . Ćwiczenia podsumowujące    225
  Rozdział 9. Iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów    227
  9.1 . Definicja i przykłady iloczynów skalarnych    227
  9.2 . Kąt pomiędzy wektorami    233
  9.3 . Ortogonalność wektorów    234
  9.4 . Ortogonalizacja bazy    238
  9.5 . Dopełnienie ortogonalne    240
  9.6 . Rzut ortogonalny    242
  9.7 . Macierz rzutu ortogonalnego    245
  9.8 . Metoda najmniejszych kwadratów    248
  9.9 . Najlepsze rozwiązanie układu równań    249
  9.10 . Dopasowanie prostej    251
  9.11 . Macierz i przekształcenie ortogonalne    253
  9.12 . Ćwiczenia podsumowujące    256
  Rozdział 10. Wartości własne i wektory własne    259
  10.1 . Wartości własne i wektory własne macierzy i operatora    259
  10.2 . Diagonalizowalność macierzy i operatora liniowego    265
  10.3 . Diagonalizacja macierzy symetrycznej    273
  10.4 . Potęga macierzy diagonalizowalnej    278
  10.5 . Granica ciągu macierzy    279
  10.6 . Podprzestrzenie niezmiennicze    282
  10.7 . Twierdzenie Cayleya-Hamiltona    285
  10.8 . Zależności rekurencyjne    289
  10.9 . Ćwiczenia podsumowujące    293
  Rozdział 11. Formy kwadratowe    295
  11.1 . Rzeczywista forma kwadratowa    295
  11.2 . Postać kanoniczna formy kwadratowej    297
  11.3 . Określoność macierzy i formy kwadratowej    304
  11.4 . Ćwiczenia podsumowujące    310
  Rozdział 12. Elementy geometrii analitycznej    312
  12.1 . Iloczyn wektorowy wektorów    312
  12.2 . Iloczyn mieszany wektorów    315
  12.3 . Prosta i płaszczyzna    317
  12.4 . Ćwiczenia podsumowujące    332
  Bibliografia    334
  Indeks    335
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia