Algebra

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

24,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Klasyka algebry!


Wznowienie dobrze znanej i polecanej książki, należącej do kanonu podręczników w nauczaniu algebry, wydanej jako tom 40. serii Biblioteka Matematyczna.


W książce omówiono:


• podstawowe pojęcia teorii ciał i najważniejsze przykłady ciał,


• teoria równań liniowych oraz wstęp do algebry liniowej, najprostsze własności pierścieni,


• pierścienie wielomianów,


• konstrukcja pierścienia ilorazowego oraz ciała ułamków,


• podstawy teorii rozkładu elementów pierścienia na iloczyny,


• podstawowe pojęcia dotyczące grup.


Nadrzędnym tematem podręcznika, wiążącym jego rozdziały, jest teoria równań. Podręcznik przeznaczony dla studentów matematyki, informatyki, fizyki i nauk technicznych uniwersytetów oraz politechnik.


Liczba stron276
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15817-0
Numer wydania4
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa do wydania pierwszego    5
  Przedmowa do wydania drugiego    8
  Wstęp    9
  Rozdział I. Pojecie ciała    11
    § 1. Działania i systemy algebraiczne    11
    § 2. Własności działań    14
    § 3. Określenie ciała; przykłady ciał    17
    § 4. Własności działań w ciałach    22
  Rozdział II. Ciała proste    26
    § 1. Kongruencje. Ciała Zp    26
    § 2. Izomorfizm ciał. Izomorfizm systemów algebraicznych    29
    § 3. Podciała    34
    § 4. Charakterystyka    37
  Rozdział III. Ciało liczb zespolonych    42
    § 1. Określenie liczb zespolonych    42
    § 2. Zanurzenia systemów algebraicznych    44
    § 3. Zwykła symbolika dla liczb zespolonych    45
    § 4. Liczby sprzężone    47
    § 5. Moduł liczby zespolonej    48
    § 6. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych    49
    § 7. Trygonometryczna postać liczb zespolonych    51
  Rozdział IV. Układy równań liniowych    54
    § 1. Niesprzeczne i równoważne układy równań liniowych    54
    § 2. Określenie przestrzeni liniowej    57
    § 3. Podprzestrzenie    60
    § 4. Liniowa zależność wektorów    63
    § 5. Baza    65
    § 6. Wymiar    68
    § 7. Izomorfizmy przestrzeni liniowych    70
    § 8. Macierze i rząd macierzy. Zastosowania    73
    § 9. Układy równań jednorodnych    77
    § 10. Zbiór rozwiązań układu równań liniowych    78
    § 11. Metody obliczania rządu macierzy i rozwiązywania układów równań liniowych    79
  Rozdział V. Pierścienie    96
    § 1. Określenie pierścienia    96
    § 2. Specjalne typy elementów w pierścieniach    100
    § 3. Zastosowania pierścieni Zm do teorii równań o wspó1czynnikach całkowitych    103
    § 4. Zanurzenia i izomorfizmy pierścieni    106
    § 5. Podpierścienie    108
  Rozdział VI. Pierścienie wielomianów    112
    § 1. Definicja pierścienia wielomianów    112
    § 2. Własności stopni wielomianów    115
    § 3. Wielomiany stale. Uproszczone zapisywanie wielomianów    116
    § 4. Dzielenie wielomianów    117
    § 5. Wartość wielomianu    120
    § 6. Pierwiastki wielomianów    122
    § 7. Pierwiastki stopnia n    125
    § 8. Ciała algebraicznie domknięte    130
    § 9. Pierścień wielomianów n zmiennych    131
    § 10. Układy równań    136
    § 11. Układy równań o współczynnikach w ciele algebraicznie domkniętym    141
  Rozdział VII. Homomorfizmy i ideały    144
    § 1. Definicja homomorfizmu pierścieni    144
    § 2. Zastosowania homomorfizmów do teorii równań    148
    § 3. Homomorfizmy system6w algebraicznych    150
    § 4. Ideały. Przykłady    151
    § 5. Teoriomnogościowe własności rodziny ideałów    154
    § 6. Zastosowania pojęcia ideału do teorii równań    156
    § 7. Obraz i przeciwobraz ideału    156
    § 8. Warstwy ideału    157
    § 9. Związki międy homomorfizmem a jego jądrem    158
    § 10. Jądra homomorfizmów na dziedziny całkowitości. Ideały pierwsze    160
    § 11. Jądra homomorfizmów na ciała. Ideały maksymalne    161
    § 12. Istnienie idealów maksymalnych    163
  Rozdział VIII. Podstawowe konstrukcje algebraiczne: pierścień ilorazowy ułamków    165
    § 1. Homomorfizmy z zadanym jądrem    165
    § 2. Pierścień ilorazowy    169
    §3. Zastosowania do teorii równań .    170
    § 4. Ciało ułamków    172
  Rozdział IX. Rozkłady elementów pierścienia na czynniki    177
    § 1. Dzielniki, elementy stowarzyszone, elementy rozkładalne    177
    § 2. Dziedziny z jednoznaczności rozkładu    180
    § 3. Elementy pierwsze    182
    § 4. Największy wspó1ny dzielnik    184
    § 5. Dziedziny ideałów głównych    186
    § 6. Pierścienie euklidesowe    189
    § 7. Zastosowanie do teorii równań w pierścieniu liczb całkowitych    193
    § 8. Jednoznaczność rozkładu w pierścieniach wielomianow    194
    § 9. Wielomiany nierozkładalne    198
  Rozdział X. Elementy algebraiczne    201
    § 1. Własności elementów algebraicznych    201
    § 2. Stopień elementu i stopień rozszerzenia    204
    § 3. Ciało elementów algebraicznych    207
    § 4. Ciało rozkładu wielomianu    209
    § 5. Jednoznaczność ciała rozkładu wielomianu    211
    § 6. Algebraiczne domknięcia ciał    213
    § 7. Rozwiązalność przez pierwiastniki    215
  Rozdział XI. Grupy    220
    § 1. Pojęcie grupy    220
    § 2. Własności działań w grupach    224
    § 3. Podgrupy    227
    § 4. Warstwy podgrupy    229
    § 5. Homomorfizmy grup    232
    § 6.. Grupy ilorazowe    237
    § 7. Kongruencje systemów algebraicznych    240
    § 8. Grupy cykliczne    243
    § 9. Grupy symetryczne    245
    § 10. Grupy liniowe i grupy klasyczne    251
    § 11. Grupy proste i grupy rozwiązalne    255
    § 12. Zastosowania do teorii równan. Grupy Galois    259
  Literatura uzupełniająca    263
  Skorowidz symboli    264
  Skorowidz nazw    266
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia