Algebra liniowa w zadaniach

Algebra liniowa w zadaniach

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

24,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Algebra liniowa w pigułce!

Kolejna książka autora Algebry abstrakcyjnej w zadaniach – podręcznika cieszącego się bardzo dobrą opinią wśród studentów i wykładowców. Łączy w sobie zalety podręcznika z obszernym zbiorem zadań. Zawiera zadania dotyczące wszystkich podstawowych tematów omawianych na dwusemestralnym wykładzie algebry liniowej. Składa się z 10 rozdziałów.

Czytelnik znajdzie w niej:

- podstawowe definicje i twierdzenia na początku każdego z pierwszych dziewięciu rozdziałów, 
- dużą liczbę przykładowo rozwiązanych różnorodnych zadań,
- obszerny zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania, 
- odpowiedzi, wskazówki i kompletnie rozwiązane zadania w rozdziale dziesiątym.


Podręcznik przeznaczony dla studentów matematyki, informatyki, fizyki i innych nauk przyrodniczych oraz ekonomicznych uniwersytetów i uczelni technicznych.

Na podkreślenie zasługuje też układ książki. Przykładowo: umieszczenie przestrzeni liniowych przed rachunkiem macierzowym i wyznacznikami stanowi motywację geometryczną do prowadzenia rachunków i jest zgodne z tendencją uczenia algebry liniowej opartą na podkreślaniu związku między stroną geometryczną i stroną algebraiczną przedmiotu. Taka koncepcja uczenia algebry linowej dominuje w większości nowoczesnych podręczników. Zbiór zadań Rutkowskiego będzie więc dobrze do nich pasować.


(dr Tadeusz Koźniewski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego)


Liczba stron316
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15591-9
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Od Autora    7
  Spis najważniejszych oznaczeń    9
  1. Układy równań liniowych, macierze    11
    1.1. Metoda Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych    11
    1.2. Pojęcie macierzy    18
    1.3. Zastosowanie macierzy do rozwiązywania układów równań liniowych    21
  2. Przestrzenie wektorowe    27
    2.1. Przestrzenie wektorowe – definicja i podstawowe własności    27
    2.2. Podprzestrzenie przestrzeni wektorowych    30
    2.3. Liniowa niezależność układu wektorów    36
    2.4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej    42
    2.5. Produkt przestrzeni wektorowych    53
    2.6. Suma algebraiczna podprzestrzeni, suma prosta podprzestrzeni    54
  3. Rachunek macierzowy i wyznaczniki    60
    3.1. Rachunek macierzowy    60
    3.2. Permutacje i znak permutacji    65
    3.3. Pojęcie wyznacznika    66
    3.4. Obliczanie wyznaczników    69
    3.5. Ogólne twierdzenie Laplace’a    78
    3.6. Macierz odwrotna    80
    3.7. Odwracanie macierzy za pomocą operacji elementarnych    85
    3.8. Wzory Cramera    93
    3.9. Rząd macierzy    96
    3.10. Twierdzenie Kroneckera–Capellego    101
  4. Przekształcenia liniowe    107
    4.1. Przekształcenia liniowe – definicja i podstawowe własności    107
    4.2. Jądro i obraz przekształcenia liniowego    112
    4.3. Przestrzeń wektorowa ilorazowa    114
    4.4. Twierdzenia o izomorfizmach przestrzeni wektorowych    116
    4.5. Reprezentacja macierzowa przekształcenia liniowego    118
    4.6. Przestrzeń wektorowa przekształceń liniowych i algebra endomorfizmów    122
    4.7. Zmiana bazy    124
    4.8. Twierdzenie o macierzach przekształcenia liniowego w różnych bazach    127
    4.9. Podprzestrzenie niezmiennicze    131
    4.10. Wektory i wartości własne endomorfizmu, diagonalizacja    133
  5. Postać kanoniczna Jordana    144
    5.1. Macierze Jordana    144
    5.2. Znajdowanie bazy Jordana endomorfizmu o jednej wartości własnej    146
    5.3. Znajdowanie bazy Jordana endomorfizmu – przypadek ogólny    152
    5.4. Pewne zastosowania postaci kanonicznej Jordana    155
    5.5. Ciągi i szeregi macierzy    157
    5.6. Macierze funkcyjne    161
    5.7. Zastosowanie macierzy do rozwiązywania pewnych układów równań różniczkowych    162
  6. Macierze wielomianowe    168
    6.1. Postać diagonalna normalna ?-macierzy    168
    6.2. ?-macierze odwracalne    170
    6.3. Dzielenie ?-macierzy przez ?-macierz postaci A - ?I    174
    6.4. Czynniki niezmiennicze ?-macierzy postaci A - ?I    179
  7. Funkcjonały i ich formy    183
    7.1. Funkcjonały liniowe i ich formy    183
    7.2. Funkcjonały dwuliniowe i ich formy    187
    7.3. Funkcjonały kwadratowe i ich formy    189
    7.4. Funkcjonały kwadratowe na rzeczywistej przestrzeni wektorowej    195
  8. Przestrzenie unitarne    198
    8.1. Iloczyn skalarny, przestrzenie unitarne    198
    8.2. Dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni    202
    8.3. Bazy ortogonalne, ortogonalizacja    203
    8.4. Przekształcenia i macierze unitarne    206
  9. Geometria afiniczna    209
    9.1. Przestrzenie afiniczne    209
    9.2. Podprzestrzenie afiniczne    212
    9.3. Przekształcenia afiniczne    220
    9.4. Przestrzenie euklidesowe    225
  10. Rozwiązania i odpowiedzi    230
  Spis literatury    312
  Skorowidz    313
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia