POLECAMY
Koszyk
Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego
Autor:
Format:
ibuk
Pierwszą, ograniczoną wersją tej książki był skrypt Wielowymiarowa analiza statystyczna wydany przez Rektora UAM w roku 2000. Celem książki jest wprowadzenie Czytelnika w podstawowe metody wielowymiarowe statystyki matematycznej, podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego.
| Rok wydania | 2009 |
|---|---|
| Liczba stron | 370 |
| Kategoria | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza |
| ISBN-13 | 978-83-232-2104-3 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| PRZEDMOWA | 9 |
| ROZDZIAŁ 1. WEKTORY LOSOWE I ICH ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA | 11 |
| 1.1. Rozkłady prawdopodobieństwa wektorów losowych | 11 |
| 1.2. Wielowymiarowy rozkład normalny | 22 |
| 1.3. Funkcja regresji | 30 |
| 1.4. Wielokrotny współczynnik korelacji | 34 |
| 1.5. Rozkłady form kwadratowych | 35 |
| 1.6. Zbieżność ciągów wektorów losowych | 41 |
| 1.7. Wielowymiarowy rozkład t Studenta | 44 |
| ROZDZIAŁ 2. MACIERZE LOSOWE I ICH ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA | 45 |
| 2.1. Rozkłady prawdopodobieństwa macierzy losowych | 45 |
| 2.2. Macierzowy rozkład normalny | 48 |
| 2.3. Rozkład Wisharta | 51 |
| 2.4. Odwrotny rozkład Wisharta | 59 |
| 2.5. Niecentralny rozkład Wisharta | 60 |
| 2.6. Rozkład ? Wilksa | 61 |
| 2.7. Rozkład T2 Lawleya-Hotellinga oraz rozkład V Nandy-Pillaia | 65 |
| ROZDZIAŁ 3. ELEMENTY TEORII ESTYMACJI PUNKTOWEJ W PRZYPADKU WIELOWYMIAROWYM | 67 |
| 3.1. Próba, statystyki dostateczne i zupełne | 67 |
| 3.2. Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji | 80 |
| 3.3. Ograniczenie dolne wariancji estymatorów nieobciążonych | 86 |
| 3.4. Metoda największej wiarogodności | 91 |
| 3.5. Własności graniczne estymatorów największej wiarogodności | 96 |
| 3.6. Rozkład prawdopodobieństwa estymatora uogólnionej wariancji | 104 |
| 3.7. Rozkład wielokrotnego współczynnika korelacji | 107 |
| 3.8. Testowanie hipotez związanych z wielokrotnym współczynnikiem korelacji | 112 |
| 3.9. Rozkład cząstkowego współczynnika korelacji | 118 |
| 3.10. Metoda najmniejszych kwadratów | 119 |
| 3.11. Estymatory bayesowskie i minimaksowe | 125 |
| ROZDZIAŁ 4. ROZKŁAD T2 HOTELLINGA I JEGO ZASTOSOWANIA | 144 |
| 4.1. Rozkład T2 Hotellinga | 144 |
| 4.2. Test T2 Hotellinga | 145 |
| 4.3. Własności testu T2 Hotellinga | 150 |
| 4.4. Obszary ufności dla µ oraz przedziały ufności dla a_µ | 158 |
| 4.5. Test hipotezy H0: Cµ = 0 | 164 |
| 4.6. Test hipotezy H0: µ1 = µ2, gdy ?1 = ?2 =? | 167 |
| 4.7. Obszary ufności dla µ1 - µ2 oraz przedziały ufności dla a_(µ1 - µ2) | 173 |
| 4.8. Test hipotezy H0: a_? = a_?0, gdzie ? = µ1 -µ2 | 175 |
| 4.9. Test hipotezy H0: C(µ1 - µ2) = 0 | 176 |
| 4.10. Test hipotezy H0: µ1 = µ2, gdy ?1 _= ?2 | 177 |
| ROZDZIAŁ 5. WNIOSKOWANIE NA PODSTAWIE MACIERZY KOWARIANCJI | 180 |
| 5.1. Hipoteza, że macierz kowariancji jest równa danej macierzy | 180 |
| 5.2. Test sferyczności | 188 |
| 5.3. Test równości wielu macierzy kowariancji (test Boxa) | 192 |
| ROZDZIAŁ 6. WIELOWYMIAROWE MODELE LINIOWE | 197 |
| 6.1. Sformułowanie problemu | 197 |
| 6.2. Testowanie hipotez | 201 |
| 6.3. Rozkłady prawdopodobieństwa statystyki ilorazu wiarogodności | 213 |
| 6.4. Inne statystyki testowe | 217 |
| 6.5. Porównanie testów | 221 |
| 6.6. Model klasyfikacji pojedynczej | 222 |
| 6.7. Testy wymiarowości w wielowymiarowej analizie wariancji | 224 |
| 6.8. Testowanie równości k populacji normalnych | 228 |
| ROZDZIAŁ 7. ANALIZA SKŁADOWYCH GŁÓWNYCH | 232 |
| 7.1. Definicja składowych głównych | 233 |
| 7.2. Własności składowych głównych | 235 |
| 7.3. Metody pomijania składowych głównych | 241 |
| ROZDZIAŁ 8. ANALIZA KORELACJI KANONICZNYCH | 248 |
| 8.1. Korelacje kanoniczne i zmienne kanoniczne | 248 |
| 8.2. Współczynniki korelacji kanonicznych i zmienne kanoniczne z próby | 256 |
| 8.3. Interpretacja zmiennych kanonicznych | 258 |
| 8.4. Testowanie hipotez związanych ze współczynnikami korelacji kanonicznych | 260 |
| ROZDZIAŁ 9. ZMIENNE DYSKRYMINACYJNE | 267 |
| 9.1. Liniowa funkcja dyskryminacyjna Fishera | 268 |
| 9.2. Zmienne dyskryminacyjne w przypadku wielu grup | 270 |
| 9.3. Własności zmiennych dyskryminacyjnych | 272 |
| 9.4. Testowanie hipotez związanych ze zmiennymi dyskryminacyjnymi | 274 |
| ROZDZIAŁ 10. ALGEBRA MACIERZY ORAZ GRUPY I JAKOBIANY PEWNYCH PRZEKSZTAŁCEŃ | 279 |
| 10.1. Macierze i wyznaczniki | 279 |
| 10.2. Rząd i ślad macierzy | 284 |
| 10.3. Formy kwadratowe i ich określoność | 285 |
| 10.4. Macierze podzielone | 285 |
| 10.5. Iloczyn Kroneckera macierzy | 289 |
| 10.6. Operatory vec i vech | 290 |
| 10.7. Wartości własne i wektory własne macierzy | 293 |
| 10.8. Pochodne funkcji o argumentach wektorowych i macierzowych | 304 |
| 10.9. Grupy | 307 |
| 10.10. Jakobiany pewnych przekształceń | 309 |
| 10.11. Wielowymiarowa funkcja gamma | 312 |
| 10.12. Wielomiany strefowe i funkcje hipergeometryczne argumentów macierzowych | 313 |
| ROZDZIAŁ 11. ROZKŁADY NIECENTRALNE, NIEZMIENNICZOŚĆ TESTÓW I PROCEDURY TESTOWE | 317 |
| 11.1. Niecentralne rozkłady chi-kwadrat, t Studenta i F Snedecora | 317 |
| 11.2. Niezmienniczość w testach statystycznych | 319 |
| 11.3. Procedury testowe | 328 |
| TABLICE STATYSTYCZNE | 332 |
| LITERATURA | 359 |
| SKOROWIDZ | 366 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
