Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

32,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Jeden z najlepszych podręczników analizy funkcjonalnej na świecie!

Znakomity, klasyczny podręcznik analizy funkcjonalnej autorstwa światowej sławy matematyka. Składa się z 3 części dotyczących:

- teorii przestrzeni liniowo-topologicznych i przestrzeni Banacha,
- teorii dystrybucji i transformat Fouriera,
- teorii algebr Banacha oraz teorii spektralnej normalnych operatorów ograniczonych i nieograniczonych w przestrzeniach Hilberta.

Logicznie i jasno poprowadzony wykład teoretyczny jest wzbogacony zadaniami, w których autor przedstawia liczne, bardzo różnorodne przykłady zastosowań analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki.

Książka przeznaczona zarówno dla studentów starszych lat matematyki oraz fizyki teoretycznej, jak i matematyków, fizyków oraz inżynierów zainteresowanych tą tematyką.


Liczba stron440
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15802-6
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA

POLECAMY

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    9
  I Zagadnienia ogólne    15
    1. Przestrzenie liniowo topologiczne    15
      Wstęp    15
      Własności oddzielania    21
      Odwzorowania liniowe    25
      Przestrzenie skończenie wymiarowe    27
      Metryzowalność    29
      Ograniczoność i ciągłość    34
      Półnormy i lokalna wypukłość    36
      Przestrzenie ilorazowe    41
      Przykłady    44
      Zadania    49
    2. Zupełność    54
      Kategorie Baire’a    54
      Twierdzenie Banacha–Steinhausa    55
      Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym    59
      Twierdzenie o wykresie domkniętym    62
      Odwzorowania dwuliniowe    63
      Zadania    64
    3. Wypukłość    69
      Twierdzenia Hahna–Banacha    69
      Słabe topologie    74
      Zbiory zwarte i wypukłe    81
      Całkowanie funkcji o wartościach wektorowych    89
      Funkcje holomorficzne    94
      Zadania    97
    4. Dualność w przestrzeniach Banacha    105
      Przestrzeń sprzężona do przestrzeni unormowanej    105
      Operatory sprzężone    110
      Operatory zwarte    116
      Zadania    123
    5. Niektóre zastosowania    130
      Pewne twierdzenie o ciągłości    130
      Domknięte podprzestrzenie przestrzeni Lp    131
      Obraz miary o wartościach wektorowych    134
      Uogólnienie twierdzenia Stone’a–Weierstrassa    135
      Dwa twierdzenia o interpolacji    138
      Twierdzenie Kakutaniego o punkcie stałym    141
      Miara Haara na grupach zwartych    143
      Podprzestrzenie nie posiadające dopełnienia    147
      Sumy jąder Poissona    152
      Jeszcze dwa twierdzenia o punkcie stałym    154
      Zadania    159
  II Dystrybucje i transformaty Fouriera    165
    6. Funkcje próbne i dystrybucje    165
      Wstęp    165
      Przestrzenie funkcji próbnych    166
      Rachunek dystrybucji    172
      Lokalizacja    177
      Nośniki dystrybucji    179
      Dystrybucje jako pochodne    182
      Sploty    185
      Zadania    192
    7. Transformaty Fouriera    198
      Podstawowe własności    198
      Dystrybucje temperowane    205
      Twierdzenia Paleya–Wienera    212
      Lemat Sobolewa    217
      Zadania    220
    8. Zastosowania do równań różniczkowych    226
      Rozwiązanie fundamentalne    226
      Równania eliptyczne    231
      Zadania    238
    9. Teoria tauberowska    243
      Twierdzenie Wienera    243
      Twierdzenie o liczbach pierwszych    247
      Równanie odnowienia    253
      Zadania    256
  III Algebry Banacha i teoria spektralna    263
    10. Algebry Banacha    263
      Wstęp    263
      Homomorfizmy zespolone    267
      Podstawowe własności widm    270
      Rachunek funkcyjny    275
      Grupa elementów odwracalnych    285
      Twierdzenie Łomonosowa o podprzestrzeni niezmienniczej    287
      Zadania    288
    11. Przemienne algebry Banacha    294
      Ideały i homomorfizmy    294
      Transformaty Gelfanda    298
      Inwolucje    306
      Zastosowania do algebr nieprzemiennych    311
      Funkcjonały dodatnie    315
      Zadania    319
    12. Operatory ograniczone na przestrzeni Hilberta    326
      Podstawowe fakty    326
      Operatory ograniczone    329
      Twierdzenie o przemienności    334
      Rozkłady jedynki    335
      Twierdzenie spektralne    340
      Wartości własne operatorów normalnych    346
      Operatory dodatnie i pierwiastki kwadratowe    349
      Grupa operatorów odwracalnych    352
      Własności C*-algebr    355
      Twierdzenie ergodyczne    358
      Zadania    360
    13. Operatory nieograniczone    367
      Wstęp    367
      Wykresy i operatory symetryczne    371
      Transformacja Cayleya    376
      Rozkład jedynki    380
      Twierdzenie spektralne    387
      Półgrupy operatorów    394
      Zadania    403
  Dodatek A    409
  Dodatek B    414
  Literatura    429
  Skorowidz symboli    431
  Skorowidz    433
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia