INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
O semantyce w Matematyce i Informatyce czyli w poszukiwaniu zagubionego sensu
Autor:
Format:
ibuk
Czym jest Matematyka i Informatyka? Niewątpliwie są to dyscypliny naukowe. Ale jaki jest ich przedmiot badań, o czym one traktują? Odpowiedz wydaje się prosta. O liczbach, abstrakcyjnych pojęciach, np. przestrzeni, o informacji i wiedzy oraz ich przetwarzaniu. Do opisu tych pojęć używane są mniej lub bardziej formalne języki. Czy ten opis wystarcza? Formalny język sam w sobie nie posiada semantyki, czyli ugruntowania, a jedynie opiera się na formalnej składni, czyli na ściśle określonych nazwach (ciągach znaków) oraz regułach do przekształcania tych nazw. W formalnej teorii, pojęcia (do których odnoszą się te nazwy) są opisane poprzez aksjomaty (pewniki), tj. formalne zadania uznane za prawdziwe. Na podstawie ściśle określonych reguł dowodzenia, można z tych aksjomatów wnioskować o własnościach tych pojeć oraz ich wzajemnych relacjach.
| Rok wydania | 2018 |
|---|---|
| Liczba stron | 178 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT Andrzej Lang |
| ISBN-13 | 978-83-7837-593-7 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Przedmowa | |
| 1. Przegląd historyczny | |
| 2. Przykłady i abstrakcje | |
| 2.1. Język, zdania i dowody | |
| 2.2. Twierdzenie Kleinberga | |
| 2.3. Ontologie w Informatyce | |
| 2.4. Abstrakcje | |
| 2.5. Abstrakcje w Matematyce | |
| 3. Obliczalność i definiowalność | |
| 3.1. Definiowalność | |
| 3.2. Funkcje rekurencyjne | |
| 3.3. Funkcje częściowe rekurencyjne mi-rekursja | |
| 3.4. Przepisywanie termów: rachunek lambda | |
| 3.5. Funkcjonały obliczalne i Dziedzina Scotta | |
| 3.6. Curry-Howard - propositions as types | |
| 3.7. Podsumowanie obliczalności i definiowalności | |
| 4. Przełamać paradygmaty | |
| 4.1. von Neumann vicious circle | |
| 4.2. Sieci neuronowe i funkcjonały | |
| 5. Funkcjonały i hardware | |
| 5.1. Podstawy | |
| 5.2. Poziom zerowy | |
| 5.3. Schemat pierwotnej rekursji | |
| 5.4. Poziom 1 | |
| 5.5. Relacje | |
| 5.6. Warunki | |
| 5.7. Przykład programowania na funkcjonałach | |
| 5.8. Konkluzje do rozdziału | |
| 5.9. Twierdzenie Godela o niezupełności | |
| 5.10. Podsumowanie rozdziału | |
| 6. Continuum | |
| 6.1. Continuum a liczby rzeczywiste | |
| 6.2. Nieformalne wprowadzenie | |
| 6.3. Kubiczne kompleksy | |
| 6.4. Uogólnienie | |
| 6.5. Pierwotne typy odpowiadające Continuum | |
| 6.6. Więcej o wzorcach dla Continuum | |
| 6.7. Od wzorców do przestrzeni topologicznych | |
| 6.8. Ciągi wyboru według Brouwera | |
| 6.9. Funkcje na przestrzeniach topologicznych | |
| 6.10. Twierdzenie Brouwera o ciągłości | |
| 6.11. Continua Euklidesowe | |
| 6.12. Przełamać paradygmat | |
| 6.13. Geometria Riemanna oraz Continuum | |
| 6.14 The Grothendieck's homotopy hypothesis | |
| 6.15. Podejście konstrukcyjne do typu homotopijnego | |
| 6.16. Uogólnienia i konkluzje | |
| 6.17. Podsumowanie rozdziału | |
| 6.18. Appendix do Rozdziału 6 | |
| 7. Podsumowanie | |
| Bibliografia | |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
