POLECAMY
Koszyk
Materiały do ćwiczeń ze wstępu do pracowni fizycznej
Normy ISO i matematyka w laboratorium
Format:
ibuk
Podręcznik dla studentów nauk przyrodniczych (zwłaszcza fizyki) w przystępny sposób przedstawia sposoby prezentacji danych pomiarowych, opracowania wyników doświadczeń laboratoryjnych i oceniania niepewności pomiarowych zgodnie z normami ISO. Wiadomości teoretyczne i praktyczne zostały zebrane w dziewięciu rozdziałach. W pierwszym opisano współczesne podejście do eksperymentu fizycznego. W rozdziale drugim przeanalizowano ocenę niepewności pomiarowych dla najczęściej używanych przyrządów pomiarowych. Rozdziały trzeci, czwarty i piąty zawierają wiedzę ze statystyki i analizy matematycznej niezbędną do oceny niepewności standardowych typu A oraz B dla pomiarów bezpośrednich i złożonych (pośrednich), a także dla parametrów uzyskanych z analizy regresji liniowej. Rozdziały szósty, siódmy i ósmy dają studentom narzędzia matematyczne do porównania wyników pomiarów (także metodą parametrycznych testów istotności), planowania dokładniejszego eksperymentu oraz dyskusji wyników i wyciągania wniosków z przeprowadzonego eksperymentu. We wszystkich wymienionych rozdziałach znajdują się rysunki obrazujące podany materiał teoretyczny i przykłady tak skonstruowane, aby pokazać, że do ich opracowania wystarcza tylko użycie prostego programu komputerowego (np. Excel), podobnie jak w laboratoriach podstaw fizyki. Ostatni rozdział zawiera, w formie protokołów, przykładowe opracowania czterech doświadczeń fizycznych (dwóch z mechaniki i dwóch z elektryczności), w których pokazano, iż rzetelne podejście do najprostszych badań eksperymentalnych pozwala wyciągnąć z nich bardzo dużo ważnych wniosków. W aneksach podano streszczenia przedstawionej wiedzy, przydatne zwłaszcza na poszczególnych etapach opracowywania wyników pomiarów. Dodano też pięć tablic statystycznych umożliwiających dokładniejsze opracowanie pomiarów niż to zalecają normy ISO.
| Rok wydania | 2014 |
|---|---|
| Liczba stron | 248 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza |
| ISBN-13 | 978-83-232-2745-8 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wprowadzenie | 11 |
| 1. Współczesne podejście do eksperymentu fizycznego i kodyfikacja ISO | 15 |
| 1.1. Eksperyment fizyczny i kodyfikacja ISO | 15 |
| 1.1.1. Terminologia w metrologii | 17 |
| 1.1.2. Wynik pomiaru według ISO | 18 |
| 1.2. Niepewności pomiarowe | 19 |
| 1.3. Precyzja pomiarów, ich dokładność, powtarzalność, odtwarzalność | 23 |
| 1.4. Zasady zaokrąglania niepewności i wyników pomiarów | 24 |
| 1.4.1. Zasady zaokrąglania niepewności pomiarowych | 25 |
| 1.4.2. Zasady zaokrąglania wyników pomiaru | 27 |
| 1.5. Schemat protokołu (raportu, dokumentacji pomiarowej) | 28 |
| 1.5.1. Schemat protokołu pomiarowego | 28 |
| 1.5.2. Wskazówki praktyczne, które mogą przydać się przy pisaniu protokołu | 31 |
| 2. Ocena niepewności pomiarowych w pomiarach bezpośrednich | 32 |
| 2.1. Niepewności maksymalne wynikające z kalibracji przyrządu i jego klasy | 32 |
| 2.1.1. Niepewność maksymalna Δdx związana z rozdzielczością skali przyrządu (niepewność działki skali) | 32 |
| 2.1.2. Niepewność maksymalna związana z klasą przyrządu | 33 |
| 2.1.3. Niepewność maksymalna związana z nieliniowością przetwarzania | 34 |
| 2.1.4. Niepewność maksymalna całkowita | 35 |
| 2.2. Odczytywanie wyników pomiarów bezpośrednich z przyrządów pomiarowych | 36 |
| 2.2.1. Linijka | 37 |
| 2.2.2. Suwmiarka | 38 |
| 2.2.3. Suwmiarka tarczowa | 39 |
| 2.2.4. Suwmiarka kątowa | 40 |
| 2.2.5. Suwmiarka cyfrowa | 41 |
| 2.2.6. Śruba mikrometryczna | 42 |
| 2.2.7. Czujnik mikrometryczny | 43 |
| 2.2.8. Goniometr | 45 |
| 2.2.9. Woltomierz | 46 |
| 2.2.10. Amperomierz | 48 |
| 2.2.11. Miernik uniwersalny (cyfrowy) | 49 |
| 2.2.12. Miernik cyfrowy indukcyjności, pojemności i oporu (LCR) | 51 |
| 2.2.13. Waga elektroniczna | 52 |
| 2.2.14. Waga analityczna półautomatyczna | 53 |
| 2.3. Wpływ obserwatora na wyniki pomiarów | 55 |
| 2.4. Dyskusja innych źródeł niepewności wyników pomiarów i błędów pomiarowych | 56 |
| 3. Zastosowanie metod statystycznych do opisu wyników pomiarów | 59 |
| 3.1. Rozkład statystyczny | 59 |
| 3.1.1. Rozkład normalny | 64 |
| 3.1.2. Odchylenie standardowe wartości średniej | 69 |
| 3.1.3. Rozkład normalny standaryzowany | 70 |
| 3.1.4. Rozkład t-Studenta | 74 |
| 3.2. Histogram | 76 |
| 3.3. Przedział ufności | 81 |
| 3.4. Rozkłady geometryczne | 85 |
| 3.4.1. Rozkład trójkątny | 85 |
| 3.4.2. Rozkład prostokątny | 87 |
| 3.4.3. Rozkład trapezowy | 89 |
| 3.5. Składanie różnych typów rozkładów statystycznych | 91 |
| 4. Niepewności pomiarowe według kodyfikacji ISO | 93 |
| 4.1. Pomiary bezpośrednie | 93 |
| 4.1.1. Niepewność standardowa typu A | 93 |
| 4.1.2. Niepewność standardowa typu B | 94 |
| 4.1.3. Całkowita niepewność standardowa pomiaru bezpośredniego | 96 |
| 4.1.4. Względna niepewność standardowa pomiaru bezpośredniego | 97 |
| 4.2. Pomiary pośrednie (złożone) | 98 |
| 4.2.1. Niepewność standardowa pomiaru pośredniego (złożona) | 99 |
| 4.2.2. Względna niepewność standardowa pomiaru pośredniego (złożona) | 101 |
| 4.3. Średnia ważona i jej niepewność standardowa | 106 |
| 4.4. Niepewność standardowa rozszerzona | 109 |
| 4.4.1. Analogia z połową przedziału ufności | 109 |
| 4.4.2. Relacja między współczynnikiem rozszerzenia k a funkcją t-Studenta | 110 |
| 4.5. Określanie liczby stopni swobody dla niepewności standardowych | 112 |
| 4.5.1. Dominujące niepewności statystyczne (typ A) | 113 |
| 4.5.2. Dominujące niepewności systematyczne (typ B) | 113 |
| 4.5.3. Typ mieszany niepewności (typ AB) | 114 |
| 4.6. Zestawienie wyników pomiarów wraz z niepewnością | 116 |
| 5. Analiza wielkości zależnych | 118 |
| 5.1. Regresja liniowa | 119 |
| 5.1.1. Współczynnik korelacji | 121 |
| 5.1.2. Regresja liniowa klasyczna | 122 |
| 5.1.3. Niepewności standardowe współczynników regresji a i b | 124 |
| 5.1.4. Regresja liniowa ważona | 128 |
| 5.1.5. Regresja liniowa efektywna | 129 |
| 5.2. Linearyzacja | 130 |
| 6. Porównywanie wyników pomiarów | 134 |
| 6.1. Przedziałowe kryterium zgodności wyników pomiarów | 134 |
| 6.2. Testy zgodności – metoda statystycznej weryfikacji hipotez | 138 |
| 6.2.1. Test średniej | 138 |
| 6.2.2. Test dwóch średnich | 140 |
| 6.3. Zestawienie wyników | 145 |
| 7. Planowanie pomiarów | 148 |
| 7.1. Planowanie pomiarów bezpośrednich | 148 |
| 7.2. Planowanie pomiarów pośrednich | 153 |
| 7.3. Planowanie pomiarów w regresji liniowej | 156 |
| 7.3.1. Planowanie liczby par zmiennych zależnych | 156 |
| 7.3.2. Dobór przyrządów i zakresu pomiarowego | 157 |
| 7.3.3. Minimalizacja rozproszenia punktów pomiarowych | 159 |
| 8. Dyskusja wyników i wnioski | 161 |
| 9. Przykładowe protokoły (raporty) doświadczeń fizycznych | 163 |
| 9.1. Wyznaczanie gęstości ciała stałego | 163 |
| 9.2. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy użyciu wahadła matematycznego | 177 |
| 9.3. Wyznaczanie oporu opornika metodą techniczną | 193 |
| 9.4. Wyznaczanie pojemności kondensatora z krzywej rozładowania | 202 |
| Literatura podstawowa | 215 |
| ANEKS | 216 |
| Aneks A. Streszczenia | 216 |
| A1. Definicje podstawowych terminów stosowanych w metrologii | 216 |
| A2. Zaokrąglanie wyników pomiarów | 217 |
| A3. Niepewności pomiarowe według ISO | 218 |
| A4. Średnia arytmetyczna a średnia ważona | 219 |
| A5. Efektywna liczba stopni swobody | 220 |
| A6. Regresja liniowa | 221 |
| A7. Wyprowadzenie wzoru dla uB(a) w regresji liniowej | 222 |
| A8. Planowanie pomiarów bezpośrednich | 223 |
| A9. Planowanie pomiarów pośrednich | 224 |
| A10. Planowanie pomiarów w regresji liniowej | 225 |
| A11. Normy ISO – niepewności pomiarowe. Podsumowanie | 226 |
| A12. Schemat protokołu | 228 |
| Aneks B. Tablice statystyczne | 229 |
| Tablica B1. Gęstość rozkładu normalnego | 229 |
| Tablica B2. Dystrybuanta rozkładu normalnego standaryzowanego | 230 |
| Tablica B3. Wartości krytyczne tν,α rozkładu t-Studenta | 231 |
| Tablica B4. Wartości krytyczne rozkładu Snedecora F1–α (n1, n2) na poziomie istotności α= 0,05 | 232 |
| Tablica B5. Wartości krytyczne współczynnika korelacji | 233 |
| Aneks C. Instrukcje posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym | 234 |
| C1. Obliczanie średniej i odchylenia standardowego średniej | 234 |
| C2. Sporządzanie wykresu | 237 |
| Aneks D. Pochodne najprostszych funkcji y= f(x) | 238 |
| Skorowidz rzeczowy | 240 |
| Introductory Physics Laboratory Manual. ISO Standards and Mathematics in a Laboratory (Summary) | 248 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
