Niestandardowe teorie przestrzeni

-20%

Niestandardowe teorie przestrzeni

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

21,60  27,00

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

21,6027,00

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

"Niestandardowe teorie przestrzeni" traktują o systemach geometrii i topologii, w których pierwotne pojęcie punktu zastąpione jest przez pojęcie regionu. Wyrażając się w terminach obiektów, teorie niestandardowe – zwyczajowo określane mianem bezpunktowych – zobowiązują się do istnienia regionów jako elementów ich dziedzin, punkty przenoszą na poziom zbiorów. Ambicją autora było omówić filozoficzne założenia takich teorii, zaprezentować logiczno-matematyczny aparat leżący u ich podstaw i przeanalizować systemy autorstwa Hendrika de Vriesa, Petera Repera oraz Andrzeja Grzegorczyka.


Liczba stron212
WydawcaWydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
ISBN-13978-83-231-3561-6
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Spis rysunków /    8
  Przedmowa /    9
  Podziękowania /    14
  1. Ontologia teorii przestrzeni /    15
  1.1. Geometria elementarna /    15
  1.2. Geometria w raju Cantora /    16
  1.3. Pojecie regionu jako pojecie pierwotne geometrii /    19
  1.3.1. Mereologia /    20
  1.3.2. Półpłaszczyzny i geometria afiniczna /    22
  1.3.3. Kule i geometria euklidesowa /    27
  1.4. Pojecie regionu jako pojecie pierwotne topologii /    31
  1.4.1. Algebry Boole’a i przestrzenie Stone’a /    35
  1.4.2. Frejmy /    37
  1.4.3. Definicje punktu w strukturach konektywnych /    40
  2. Mereologia Grzegorczyka /    45
  2.1. Zbiory częściowo uporządkowane /    46
  2.2. Relacja sumy mereologicznej /    47
  2.3. Struktury mereologiczne Grzegorczyka /    48
  2.4. Suma mereologiczna a supremum zbioru regionów /    50
  2.5. Operacja sumy mereologicznej /    51
  2.6. Operacja dopełnienia mereologicznego /    52
  2.7. Operacja iloczynu mereologicznego /    54
  2.7.1. Związki między suma, dopełnieniem i iloczynem /    57
  2.8. Atomy w strukturach mereologicznych Grzegorczyka /    59
  2.9. Struktury zupełne /    60
  2.10. Związki z algebrami Boole’a /    62
  2.11. Filtry w strukturach klasy GM /    64
  2.12. Filtry wolne w strukturach atomowych /    68
  2.13. Mereomorfizmy i podstruktury mereologiczne /    72
  2.14. Uzupełnienia struktur klasy GM /    77
  3. Struktury konektywne /    84
  3.1. Określenie i podstawowe własności /    84
  3.2. Relacja niestycznego zawierania    87
  3.3. Zbiory zwężające i relacja połączenia dla zbiorów /    92
  3.4. Filtry zwezające /    93
  3.5. C-zanurzenia i uzupełnienia struktur konektywnych /    96
  3.6. Atomy w strukturach konektywnych /    98
  3.7. Zagadnienie spójnosci przestrzeni topologicznych /    100
  4. Struktury de Vriesa /    103
  4.1. Okreslenie i podstawowe własnosci /    103
  4.2. Topologia w zbiorze MCF /    106
  4.2.1. Topologiczna charakterystyka relacji połaczenia /    109
  4.3. Twierdzenia o reprezentacji /    112
  4.3.1. Dualność dla zwartych przestrzeni Hausdorffa /    113
  4.4. Filtry zwężające a zbiory domknięte /    117
  5. Struktury Roepera /    121
  5.1. Określenie i podstawowe własności /    121
  5.2. Relacja połączenia w zbiorze filtrów /    125
  5.3. Filtry zwężające w strukturach Roepera /    128
  5.4. Topologia w zbiorze MCF` /    132
  5.4.1. Własnosci przestrzeni hMCF`,Oi /    134
  5.5. Twierdzenia o reprezentacji /    138
  5.5.1. Dualność dla przestrzeni lokalnie zwartych /    140
  5.6. Struktury Roepera a struktury de Vriesa /    143
  6. Struktury Grzegorczyka /    145
  6.1. Reprezentanci punktów /    145
  6.2. Struktury konektywne Grzegorczyka /    147
  6.3. Punkty w strukturach Grzegorczyka /149
  6.4. Atomy w strukturach Grzegorczyka /    151
  6.4.1. Ultrafiltry a punkty Grzegorczyka /    152
  6.4.2. Filtry wolne a punkty w strukturach atomowych /    154
  6.4.3. Filtry wolne a punkty w strukturach nieatomowych /    157
  6.5. Topologia w zbiorze GF /    158
  6.5.1. Własnosci przestrzeni hGF,Oi /    160
  6.6. Twierdzenia o reprezentacji /    163
  6.7. GF a punkty w przestrzeniach Euklidesowych /    165
  6.7.1. GF a punkty Roepera w przestrzeniach euklidesowych /    168
  A. Elementy topologii /    171
  A.1. Podstawowe definicje /    171
  A.2. Operacje wnetrza i domkniecia /    173
  A.3. Funkcje ciagłe i homeomorfizmy /    174
  A.4. Aksjomaty oddzielania /    176
  A.4.1. Przestrzenie regularne i normalne /    178
  A.5. Podprzestrzenie przestrzeni topologicznych /    179
  A.6. Przestrzenie zwarte i lokalnie zwarte /    180
  A.6.1. Definicja i podstawowe własnosci przestrzeni zwartych /    180
  A.6.2. Przestrzenie dyskretne i ich uzwarcenia /    186
  A.6.3. Przestrzenie lokalnie zwarte /    187
  A.7. Zbiory regularnie otwarte i regularnie domkniete /    188
  A.7.1. Zwiazki z algebrami Boole’a i strukturami mereologicznymi /    192
  A.7.2. Dziedziny otwarte w przestrzeniach regularnych i normalnych /    193
  A.7.3. Dziedziny otwarte w przestrzeniach lokalnie zwartych /    195
  A.8. Przestrzenie koncentryczne /    197
  Literatura /    199
  Skorowidz symboli /    205
  Skorowidz nazwisk i terminów /    209
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia