POLECAMY
Format:
ibuk
Losowe projekcje (losowe rzutowania) są jednym z narzędzi redukcji wymiaru, które pozwalają rozwiązywać w efektywny sposób problemy oryginalnie sformułowane w bardzo wysokowymiarowych przestrzeniach. Przedstawiony w książce materiał nie obejmuje na pewno całości tematyki losowych projekcji. Książka koncentruje się na problemach decyzyjnych i redukcji wymiaru w skończeniewymiarowych liniowych przestrzeniach rzeczywistych z metryką euklidesową, choć zasięg zastosowań metody losowych projekcji jest znacznie szerszy.
Rok wydania | 2014 |
---|---|
Liczba stron | 188 |
Kategoria | Inne |
Wydawca | Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT Andrzej Lang |
ISBN-13 | 978-83-7837-519-7 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
1. Przedmowa | |
2. Przetwarzanie wielowymiarowych danych i redukcja wymiaru | |
2.1. Wiele wymiarów | |
2.2. Wielowymiarowość. Przekleństwo czy błogosławieństwo? | |
2.3. Analiza danych - zadania | |
2.4. Metody redukcji wymiaru | |
3. Zanurzenia, lemat Johnsona-Lindenstraussa i koncentracja miary | |
3.1. Zanurzenia | |
3.2. Lemat Johnsona-Lindenstraussa | |
3.3. Koncentracja miary | |
3.4. Uwagi | |
4. Losowe liniowe projekcje | |
4.1. Losowe liniowe normalne projekcje | |
4.2. Dowód lematu Johnsona-Lindenstrausa 4.3. Losowe ortogonalne projekcje | |
4.4. Losowe projekcje z rzadkimi macierzami przekształcenia | |
4.5. Własności iloczynu skalarnego i współczynnika korelacji | |
4.6. Projekcje Cauchego | |
4.7. Uwagi | |
5. Metody losowych projekcji w rozpoznawaniu na podstawie najbliższych sąsiadów | |
5.1. Wyznaczanie najbliższych sąsiadów w przestrzeni wysokowymiarowej | |
5.2. Przybliżeni najbliżsi sąsiedzi a redukcja wymiaru metodą liniowych projekcji | |
5.3. Algorytm M najbliższych sąsiadów | |
5.4. Metody grupy klasyfikatorów z udziałem losowych projekcji | |
5.5. Uwagi bibliograficzne i inne | |
6. Losowe projekcje rozkładów normalnych | |
6.1. Liniowe losowe projekcje wielowymiarowych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym | |
6.2. Macierz kowariancji projekcji rozkładu normalnego | |
6.3. Uwagi o projekcjach danych z innych rozkładów | |
7. Wykrywanie zmian w procesie | |
7.1. Wykrywanie zmian w strumieniu danych | |
7.2. Losowe projekcje w statystycznym monitorowaniu procesu | |
7.3. Wielowymiarowa karta kontrolna Hotellinga | |
7.4. Losowe projekcje w monitorowaniu danych z rozkładów normalnych o dużym wymiarze | |
7.5. Własności statystyki Hotellinga w kontekście losowych projekcji | |
7.6. Skuteczność wykrywania zmian w rozkładzie przez k wymiarową kartę | |
7.7. Eksperymenty symulacyjne | |
7.8. Porównanie redukcji wymiaru metodą losowych projekcji z metodą komponentów głównych | |
7.9. Uwagi bibliograficzne i komentarze | |
8. Losowe projekcje w sieciach neuronowych | |
8.1. Sieci samoorganizujące SOM | |
8.2. Własności jednokierunkowych sieci sigmoidalnych z wyjściową warstwą losową | |
8.3. Sieci radialne | |
8.4. Uwagi bibliograficzne | |
9. Losowe projekcje w przetwarzaniu obrazów | |
9.1. Metody korelacyjne w przetwarzaniu obrazów | |
9.2. Losowe projekcje wektorów obrazów | |
10. Dodatek I. Macierze i ich własności | |
10.1. Podstawowe definicje i własności związane z macierzami | |
10.2. Rozkład macierzy według wartości osobliwych | |
10.3. Rozkład spektralny macierzy | |
10.4. Normy macierzy | |
10.5. Pseudoodwrotność macierzy Moore-Penorse | |
11. Dodatek II. Probabilistyka | |
11.1. Oszacowanie Bonferroni | |
11.2. Rozkłady prawdopodobieństwa | |
11.3. Funkcja generująca momenty formy kwadratowej wektora losowego o rozkładzie normalnym | |
11.4. Rozkład równomierny na wielowymiarowej sferze | |
11.5. Nierówności | |
11.6. Rozkłady subgaussowskie | |
Oznaczenia | |
Bibliografia | |
Skorowidz | |