INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Algebraiczne metody w matematyce dyskretnej. 13 wykładów
Autor:
Format:
ibuk
Prezentowany podręcznik powstał na bazie jednosemestralnych wykładów adresowanych do studentów różnych lat studiów matematycznych, realizowanych przez wiele lat na Politechnice Śląskiej. Materiał podzielony jest na 13 wykładów.
Podręcznik pomyślany jest jako wprowadzenie i przygotowanie Czytelnika do samodzielnego strukturalizowania „materii matematycznej” tworzącej środowisko matematyczne, zwłaszcza na styku matematyki teoretycznej i teoretycznych podstaw informatyki. W zamyśle powinien również stanowić zachętę do budowy języka komunikacji matematycznej (w tym autokomunikacji) adekwatnego dla danego obszaru aktywności matematycznej Czytelnika.
| Rok wydania | 2013 |
|---|---|
| Liczba stron | 212 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT Andrzej Lang |
| ISBN-13 | 978-83-7837-503-6 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| 0. Wstęp | |
| 1. Wykład I | |
| 1.1. Podstawowe obiekty teoriomnogościowe | |
| 1.2. Uogólnione działania mnogościowe | |
| 1.3. Zbiory potęgowe | |
| 1.4. Relacje mnogościowe - związek z działaniami | |
| 2. Wykład II | |
| 2.1. Relacje | |
| 2.2. Relacje binarne | |
| 2.3. Zawężenie i ograniczenie relacji | |
| 2.4. Operacje na relacjach | |
| 2.6. Dziedzina i obraz relacji | |
| 3. Wykład III | |
| 3.1. Iloczyn relacji binarnych | |
| 3.2. Iloczyn i potęga kompleksowa relacji | |
| 3.3. Podstawowe rodzaje relacji binarnych | |
| 3.4. Funkcje | |
| 3.5. Reprezentacja binarna zbiorów i relacji | |
| 4. Wykład IV | |
| 4.1. Uogólnione działania mnogościowe | |
| 4.2. Rodziny indeksowane | |
| 4.3. Rodziny indeksowane. Własności | |
| 4.4. Produkty: Kroneckera, prefiksowy, sufiksowy | |
| 4.5. Złączenia relacji | |
| 4.6. Relacje potęgowe | |
| 4.7. Elementy ekstremalne relacji | |
| 5. Wykład V | |
| 5.1. Systemy relacyjne | |
| 5.2. Przykłady | |
| 5.3. Rodzaje zbiorów częściowo uporządkowanych | |
| 5.4. Produkty systemów relacyjnych | |
| 5.5. Złączenia systemów relacyjnych | |
| 5.6. Homomorfizmy systemów relacyjnych | |
| 5.7. Podsystemy systemów relacyjnych | |
| 5.8. Ograniczenia systemów relacyjnych | |
| 6. Wykład VI | |
| 6.1. Wybrane rodzaje systemów relacyjnych | |
| 6.2. Operatory domknięcia | |
| 6.3. Rodziny domknięć | |
| 6.4. Rodziny domknięć a operatory domknięcia | |
| 6.5. Rodziny domknięć relacji binarnych | |
| 6.6. Operatory domknięć relacji binarnych | |
| 6.7. Domknięcia równoważnościowe | |
| 6.8. Własności relacji produktowych | |
| 7. Wykład VII | |
| 7.1. Odpowiedniości Galois | |
| 7.2. Zbiory częściowo uporządkowane | |
| 7.3. Pewne specjalne częściowe porządki | |
| 7.4. Zbiory wypukłe | |
| 7.5. Półkraty i kraty porządkowe | |
| 7.6. Kraty porządkowe zupełne | |
| 8. Wykład VIII | |
| 8.1. Operacje na kratach relacyjnych | |
| 8.2. Relacje równoważności | |
| 8.3. Podziały | |
| 8.4. Krata podziałów | |
| 8.5. Twierdzenie charakteryzacyjne | |
| 8.6. Twierdzenia o izomorfizmie dla zbiorów | |
| 8.7. Relacje równoważności i podziały w produktach | |
| 9. Wykład IX | |
| 9.1. Podstawowe obiekty algebraiczne | |
| 9.2. Poduniwersa | |
| 9.3. Język. Termy języka | |
| 9.4. Algebry indeksowane | |
| 9.5. Interpretacje termów i wielomianów | |
| 9.6. Interpretacje równań. Tożsamości, rozmaitości | |
| 9.7. Algebra termów | |
| 9.8. Wybrane przykłady rozmaitości | |
| 9.9. Podalgebry | |
| 9.10. Homomorfizmy algebr | |
| 9.11. Funkcyjna zupełność | |
| 9.12. Algebry produktowe | |
| 9.13. Własności rozmaitości algebr | |
| 9.14. Kongruencje | |
| 9.15. Algebry ilorazowe | |
| 9.16. Twierdzenia o izomorfizmie dla algebr | |
| 10. Wykład X | |
| 10.1. Rozkłady algebr | |
| 10.2. Kraty w sensie algebraicznym | |
| 10.3. Kraty dystrybutywne i modularne | |
| 11. Wykład XI | |
| 11.1. Twierdzenie Birkhoffa o podprostym rozkładzie | |
| 11.2. Kongruencje w kratach | |
| 12. Wykład XII | |
| 12.1. Algebry Boole'a. Wstęp | |
| 12.2. Algebry Boole'a. Twierdzenia charakteryzacyjne | |
| 13. Wykład XIII | |
| 13.1. Charakteryzacja algebr Boole'a | |
| 13.2. Termy i funkcje Boole'owskie | |
| 13.3. Funkcje Boole'owskie w technice informatycznej | |
| Bibliografia | |
| Alfabety grecki i łaciński pisany gotykiem | |
| Indeks | |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
