POLECAMY
Koszyk
Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych
skrypt z wykładów
Autor:
Redakcja:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. systemów dedukcji naturalnej i logik parakonsystentnych. Skrypt został wydany w 1947 roku na potrzeby studentów matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, z którym Jaśkowski był związany zawodowo przez ostatnie dwadzieścia lat życia. Książka jest oryginalnym, autorskim, niezwykle nowoczesnym ujęciem przedmiotu, w znaczący sposób różniącym się od innych podręczników. To pierwsza praca, w której logika prezentowana jest konsekwentnie w postaci systemu dedukcji naturalnej, co stało się później standardem w dydaktyce logiki. Biorąc pod uwagę, że Jaśkowski w latach trzydziestych XX wieku skonstruował pierwsze systemy tego typu, mamy do czynienia z niezwykle ważnym historycznym świadectwem ich pierwszego wykorzystania w nauczaniu. Wybitne walory dydaktyczne skryptu sprawiają, że jest interesujący dla specjalistów i może być nadal przydatny jako podręcznik logiki, pomimo ponad siedemdziesięciu lat, które upłynęły od jego pierwszego wydania.
| Rok wydania | 2018 |
|---|---|
| Liczba stron | 134 |
| Kategoria | Logika matematyczna |
| Wydawca | Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |
| ISBN-13 | 978-83-8142-300-7 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wprowadzenie ix | |
| I Sylwetka Stanisława Jaśkowskiego x | |
| II Praca xii | |
| III Dedukcja Naturalna xvi | |
| IV Zawartość i konstrukcja skryptu xviii | |
| V Zasady redakcji xxi | |
| Bibliografia xxiii | |
| Stanisław Jaśkowski, Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów) | 1 |
| Rozdział 1. Wstęp | 3 |
| 1.1. Literatura | 3 |
| 1.2. Co rozumieć będziemy przez metodologię | 4 |
| 1.3. Logika | 5 |
| 1.4. Antynomie spowodowane pomieszaniem języków | 6 |
| 1.5. Uwagi historyczne | 6 |
| Rozdział 2. Rachunek zdań | 9 |
| 2.1. Wyrażenia sensowne rachunku zdań | 9 |
| 2.1.1. Pojęcie sensowności | 9 |
| 2.1.2. Znakowanie beznawiasowe Łukasiewicza | 11 |
| 2.1.3. Reguły sensowności | 12 |
| 2.1.4. Przykłady wyrażeń sensownych | 13 |
| 2.1.5. Rozpoznawanie wyrażeń sensownych | 14 |
| 2.1.6. Jednoznaczność znakowania beznawiasowego | 17 |
| 2.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia rachunku zdań bez kwantyfikatorów | 18 |
| 2.2.1. Praktyka dowodów matematycznych | 18 |
| 2.2.2. Znakowanie założeniowe | 19 |
| 2.2.3. Reguły przyjmowania założeń | 20 |
| 2.2.4. Reguły implikacyjne | 21 |
| 2.2.5. Reguły koniunkcji | 21 |
| 2.2.6. Reguły alternatywy | 22 |
| 2.2.7. Reguły równoważności | 22 |
| 2.2.8. Reguły negacyjne (sprzeczności) | 23 |
| 2.2.9. Twierdzenia | 23 |
| 2.3. Rachunek zdań z kwantyfikatorami | 30 |
| 2.3.1. Uwagi wstępne | 30 |
| 2.3.2. Podstawienie prawidłowe za zmienną zdaniową | 32 |
| 2.3.3. Reguły operowania kwantyfikatorem ogólnym | 33 |
| 2.3.4. Reguły operowania kwantyfikatorem szczegółowym | 33 |
| 2.3.5. Twierdzenia | 34 |
| 2.4. Zupełność rachunku zdań | 36 |
| 2.4.1. Reguła wtórna podstawiania | 36 |
| 2.4.2. Wyrażenia rozstrzygalne | 37 |
| 2.4.3. Macierz implikacji | 38 |
| 2.4.4. Macierze innych funktorów | 41 |
| 2.4.5. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem ogólnym | 45 |
| 2.4.6. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem szczegółowym | 47 |
| 2.4.7. Zupełność rachunku zdań | 49 |
| 2.4.8. Obliczanie wartości wyrażeń | 49 |
| 2.5. Niesprzeczność rachunku zdań | 52 |
| 2.6. Dalsze twierdzenia rachunku zdań. Zastosowanie twierdzeń rachunku zdań | 54 |
| 2.7. Uwagi historyczne i porównawcze | 56 |
| 2.7.1. Logika zdań w starożytności i w średniowieczu | 56 |
| 2.7.2. Matematyczna logika zdań | 56 |
| Rozdział 3. Rachunek Predykatów | 59 |
| 3.1. Wyrażenia sensowne | 59 |
| 3.1.1. Nawiązanie do języka potocznego | 59 |
| 3.1.2. Reguły sensowności | 61 |
| 3.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia dla predykatów jednoargumentowych | 62 |
| 3.2.1. Reguły wnioskowania | 62 |
| 3.2.2. Twierdzenia | 62 |
| 3.2.3. Podstawienie funkcyjne | 69 |
| 3.2.4. Prawa identyczności | 71 |
| 3.2.5. Pojęcie ilości | 72 |
| 3.3. Reguły i twierdzenia dotyczące stosunków | 73 |
| 3.3.1. Reguły wnioskowania | 73 |
| 3.3.2. Twierdzenia | 74 |
| 3.3.3. Pewne własności szczególne stosunków | 75 |
| 3.4. Metodologia rachunku predykatów | 77 |
| 3.4.1. Wtórne reguły wnioskowania | 77 |
| 3.4.2. Zagadnienie rozstrzygalności | 78 |
| 3.4.3. Interpretacja w przestrzeniach skończonych | 78 |
| 3.5. Rachunek nazw (sylogistyka) | 82 |
| 3.5.1. Uwagi historyczne | 82 |
| 3.5.2. Zdanie ogólne i szczegółowe, twierdzące i przeczące | 83 |
| 3.5.3. Prawa kwadratu logicznego | 84 |
| Rozdział 4. Zastosowania Logiki Matematycznej | 89 |
| 4.1. Systemy dedukcyjne | 89 |
| 4.1.1. Ogólne własności systemu dedukcyjnego sformalizowanego | 89 |
| 4.1.2. Typy logiczne | 91 |
| 4.1.3. Antynomia Russella | 92 |
| 4.1.4. Definicje | 95 |
| 4.1.5. Aksjomaty | 98 |
| 4.1.6. Arytmetyka | 99 |
| 4.2. Zastosowanie do metodologii nauk empirycznych | 101 |
| 4.2.1. Uwagi ogólne | 101 |
| 4.2.2. Zdania sprawozdawcze | 101 |
| 4.2.3. Obserwacja i eksperyment | 102 |
| 4.2.4. Potwierdzanie i wypróbowanie | 103 |
| 4.2.5. Definicje operacyjne | 104 |
| 4.2.6. Opis i hipoteza | 105 |
| 4.2.7. Zagadnienia | 106 |
| Summary | 107 |
KUP NA PREZENT
Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych
15,16 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
