INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1
Wydawca:
Format:
ibuk
Najpopularniejszy od lat podręcznik analizy matematycznej!
Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry.
Na początku każdego rozdziału podano podstawowe definicje i twierdzenia. Ma to na celu ułatwienie odbiorcy korzystania z różnych podręczników przy rozwiązywaniu zadań.
Każdy rozdział składa się z przykładów całkowicie rozwiązanych oraz zadań do samodzielnego rozwiązania. Na końcu podręcznika podano odpowiedzi, a przy trudniejszych zadaniach – wskazówki do ich rozwiązania, aby umożliwić przerobienie wszystkich zadań nawet słabiej przygotowanym czytelnikom.
Książka przeznaczona jest dla studentów matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów oraz wyższych uczelni technicznych, a także studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych.
Podręcznik dostosowano do nowego programu matematyki zarówno na studiach dziennych, jak i wieczorowych oraz zaocznych. Z tego względu dodano pewne wiadomości wstępne, pomagające w pokonywaniu trudności występujących w pierwszym okresie studiów, oraz elementy kombinatoryki, macierze wraz z zastosowaniami, a także całki funkcji jednej zmiennej.
| Rok wydania | 2013 |
|---|---|
| Liczba stron | 512 |
| Kategoria | Analiza matematyczna |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-14295-7 |
| Numer wydania | 29 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Przedmowa | 5 |
| Rozdział I. Pojęcia wstępne, nierówności, równania modułowe | 7 |
| § 1.1. Pojęcia wstępne | 7 |
| § 1.2. Algebra zbiorów | 9 |
| § 1.3. Kwantyfikatory | 10 |
| § 1.4. Relacje (dwuargumentowe) | 12 |
| § 1.5. Nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą | 13 |
| § 1.6. Równania i nierówności modułowe | 16 |
| § 1.7. Nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą | 21 |
| § 1.8. Indukcja matematyczna (zupełna) | 24 |
| § 1.9. Dwumian Newtona | 26 |
| Rozdział II. Ciągi nieskończone | 29 |
| § 2.1. Uwagi ogólne o ciągach | 29 |
| Rozdział III. Szeregi liczbowe | 43 |
| § 3.1. Uwagi ogólne o szeregach | 43 |
| § 3.2. Szeregi o wyrazach nieujemnych | 43 |
| § 3.3. Szeregi przemienne | 55 |
| § 3.4. Inne szeregi liczbowe | 58 |
| Rozdział IV. Funkcje | 63 |
| § 4.1. Uwagi ogólne o funkcjach | 63 |
| § 4.2. Interpretacja geometryczna funkcji | 64 |
| § 4.3. Funkcja złożona | 65 |
| § 4.4. Funkcja różnowartościowa | 66 |
| § 4.5. Funkcja odwrotna | 66 |
| § 4.6. Symetria punktów i linii względem prostej | 67 |
| § 4.7. Wykres funkcji odwrotnej | 68 |
| § 4.8. Skale funkcyjne. Papiery funkcyjne | 69 |
| Rozdział V. Granice funkcji | 74 |
| § 5.1. Granica lewostronna i granica prawostronna funkcji | 74 |
| § 5.2. Interpretacja geometryczna granic jednostronnych | 75 |
| § 5.3. Granica funkcji | 76 |
| § 5.4. Ciągłość funkcji | 77 |
| Rozdział VI. Pochodne funkcji postaci y=f(x) | 93 |
| § 6.1. Pochodne rzędu pierwszego | 93 |
| § 6.2. Pochodne wyższych rzędów | 119 |
| § 6.3. Różniczkowanie graficzne | 124 |
| Rozdział VII. Pochodne funkcji określonej równaniami parametrycznymi | 125 |
| § 7.1. Pochodna rzędu pierwszego | 125 |
| § 7.2. Pochodna rzędu drugiego | 128 |
| Rozdział VIII. Algebra | 135 |
| § 8.1. Liczby zespolone | 135 |
| § 8.2. Pierwiastki wymierne równań algebraicznych | 138 |
| § 8.3. Równanie stopnia trzeciego | 140 |
| Rozdział IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe | 146 |
| § 9.1. Macierze. Wyznaczniki | 146 |
| § 9.2. Własności wyznaczników | 149 |
| § 9.3. Równanie liniowe. Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi | 151 |
| § 9.4. Układ n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory Cramera | 154 |
| § 9.5. Równanie liniowe jednorodne. Układ równań liniowych jednorodnych | 157 |
| § 9.6. Układ m równań liniowych o n niewiadomych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego | 160 |
| § 9.7. Macierze | 165 |
| § 9.8. Zapis macierzowy układu równań liniowych | 175 |
| § 9.9. Przekształcenia liniowe | 175 |
| § 9.10. Macierz ortogonalna | 177 |
| § 9.11. Równanie charakterystyczne (wiekowe) macierzy | 178 |
| Rozdział X. Badanie przebiegu zmienności funkcji | 185 |
| § 10.1. Twierdzenia Rolle'a i Lagrane'a | 185 |
| § 10.2. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema funkcji | 186 |
| § 10.3. Punkty przegięcia | 187 |
| § 10.4. Wypukłość i wklęsłość funkcji | 188 |
| Rozdział XI. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy | 231 |
| § 11.1. Szereg potęgowy | 231 |
| § 11.2. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy | 235 |
| Rozdział XII. Wyrażenia nieoznaczone. Reguła de L'Hospitala | 254 |
| § 12.1. Wyrażenia nieoznaczone postaci o/o | 254 |
| § 12.2. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞/ ∞ | 259 |
| § 12.3. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞ ·0 | 261 |
| § 12.4. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞-∞ | 263 |
| § 12.5. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞o, 0o, 1∞ | 263 |
| Rozdział XIII. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczych i logarytmicznych | 269 |
| § 13.1. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczej i logarytmicznej | 269 |
| Rozdział XIV. Obliczanie przybliżonych wartości pierwiastków równań i układów równań | 283 |
| § 14.1. Metoda cięciw | 283 |
| § 14.2. Metoda stycznych (Newtona) | 284 |
| § 14.3. Metoda kombinowana | 286 |
| § 14.4. Przybliżone rozwiązywanie układów równań | 288 |
| Rozdział XV. Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części | 294 |
| § 15.1. Uwagi ogólne o całkowaniu | 294 |
| § 15.2. Podstawowe wzory rachunku całkowego | 294 |
| § 15.3. Własności całek nieoznaczonych | 295 |
| Rozdział XVI. Całki funkcji wymiernych | 305 |
| § 16.1. Uwagi ogólne | 305 |
| § 16.2. Metody całkowania | 305 |
| Rozdział XVII. Całki funkcji niewymiernych | 328 |
| § 17.1. Całki funkcji zawierających pierwiastki z wyrażenia liniowego | 328 |
| § 17.2. Całki funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego | 331 |
| § 17.3. Metoda współczynników nieoznaczonych | 339 |
| Rozdział XVIII. Całki funkcji przestępnych | 350 |
| § 18.1. Całki funkcji trygonometrycznych | 350 |
| § 18.2. Ogólne metody sprowadzania całek trygonometrycznych do całek funkcji wymiernych | 359 |
| § 18.3. Całki funkcji cyklometrycznych (kołowych) | 364 |
| § 18.4. Całki funkcji wykładniczych i logarytmicznych | 367 |
| Rozdział XIX. Całki oznaczone | 371 |
| § 19.1. Uwagi ogólne | 371 |
| § 19.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej | 372 |
| § 19.3. Własności całki oznaczonej | 372 |
| Rozdział XX. Zastosowania geometryczne całek | 381 |
| § 20.1. Obliczanie pól, gdy linia ograniczająca jest określona w postaci parametrycznej lub we współrzędnych biegunowych | 381 |
| § 20.2. Obliczanie długości łuku | 387 |
| § 20.3. Obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych | 391 |
| § 20.4. Moment bezwładności, moment statyczny, środek ciężkości | 395 |
| § 20.5. Inne zastosowania geometryczne całek | 404 |
| Rozdział XXI. Całki niewłaściwe | 417 |
| § 21.1. Całki funkcji nieograniczonych | 417 |
| § 21.2. Całki oznaczone w przedziale nieskończonym | 421 |
| Rozdział XXII. Całkowanie przybliżone | 428 |
| § 22.1. Uwagi ogólne | 428 |
| § 22.2. Metoda trapezów | 428 |
| § 22.3. Metoda Simpsona | 429 |
| § 22.4. Całkowanie graficzne | 431 |
| Rozwiązania i odpowiedzi | 433 |
| Skorowidz | 502 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
