POLECAMY
Koszyk
On nonmeasurable sets and unions
Autor:
Format:
ibuk
Niniejsza monografia dotyczy badania istnienia zbiorów niemierzalnych rozpatrywanych na gruncie teorii miary, teorii mnogości i topologii ogólnej, co stanowi jedno z najważniejszych zagadnień we współczesnej matematyce i ma zastosowanie w analizie harmonicznej, teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, teorii prawdopodobieństwa, teorii układów dynamicznych i wiele innych działach matematyki. Monografia skierowana jest do dość szerokiego grona potencjalnych czytelników specjalizujących się głównie w klasycznej teorii miary, teorii mnogości, topologii ogólnej i działach pokrewnych. Główną część monografii stanowią wyniki badań autorki (niektóre pochodzące z artykułów współautorskich) dotyczące istnienia zbiorów niemierzalnych w różnych strukturach niekoniecznie będących przestrzeniami topologicznymi oraz konsekwencji wynikających z istnienia takich zbiorów, tj. warunki równoważne czy uogólnienia znanych twierdzeń: m.in. twierdzenia o selektorze mierzalnym. W monografii użyto różnorodnych metod dowodzenia twierdzeń: zarówno kombinatorycznych, jak i forcingowych, pewnych konstrukcji topologicznych, a także hipotez, które pozwalają na głębsze zrozumienie zjawiska niemierzalności zbiorów. Niniejsza monografia składa się ze wstępu, czterech części, każdej podzielonej na rozdziały i podrozdziały, bibliografii i indeksu haseł ułatwiającego studiowanie tekstu.
| Rok wydania | 2023 |
|---|---|
| Liczba stron | 156 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT Andrzej Lang |
| ISBN-13 | 978-83-7837-630-9 |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Introduction | |
| 1. Preliminaries | |
| 1.1. Selected facts of set theory | |
| 1.2. Selected facts of topology | |
| 1.3. Selected facts of measure theory | |
| 2. Nonmeasurable sets | |
| 2.1. Vituli set | |
| 2.2. Bernstein set | |
| 2.3. Other examples of nonmeasurable sets | |
| 3. Kuratowski partitions | |
| 3.1. Kuratowski's problem and known solutions | |
| 3.2. Selected results for Baire spaces | |
| 3.3. Baire spaces in game theory | |
| 4. On Kuratowski partitions in tree structures | |
| 5. On Kuratowski partitions in Ellentuck topology | |
| 6. Ideals associated with Kuratowski partitions | |
| 7. Kuratowski partitons in Baire spaces | |
| 8. Kuratowski partitions and game theory | |
| 9. Kratowski partitions in complete metric spaces | |
| 10. An example of a metric space without Kuratowski partitions | |
| 11. The generalization of Louveau-Simpson Thorem | |
| 12. On the equivalences of Gitik-Shelah Theorem | |
| 13. The generalization of Halpern-Lauchli Theorem | |
| 14. Partitions and point-finite covers in Baire spaces | |
| 15. Nonmeasurable unions for point-finite families | |
| 16. On the existence of measurable selectors | |
| Bibliography | |
| Indes | |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
