INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Topologia
Autor:
Wydawca:
Format:
epub, mobi, ibuk
Książka jest obszernym podręcznikiem topologii ogólnej z elementami topologii mnogościowej i geometrycznej, napisanej zrozumiałym a zarazem precyzyjnym językiem. Obok najważniejszych pojęć topologicznych, takich jak metryzowalność, zwartość, zupełność i spójność, omówiono tu wiele innych zagadnień, w tym zastosowania topologii w innych dziedzinach matematyki oraz kierunki rozwoju dziedziny. Podano również wiele alternatywnych dowodów klasycznych twierdzeń. Wiele dowodów pojawia się w kompletnej formie po raz pierwszy w wersji książkowej, co nadaje publikacji charakter monografii. Książka opatrzona jest komentarzami i obszerną bibliografią ułatwiającymi dalsze zgłębianie tematu zarówno studentom matematyki, informatyki i innych kierunków ścisłych oraz wszystkich zainteresowanych topologią. „Topologia profesora Aleksandra Błaszczyka stanowi wartościową aktualizację spojrzenia na dziedzinę, omawia bardzo obszerny materiał oraz posiada znaczący walor dydaktyczny”. (prof. dr hab. Michał Morayne)
| Rok wydania | 2023 |
|---|---|
| Liczba stron | 598 |
| Kategoria | Topologia |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-23173-6 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wstęp | 1 |
| Rozdział 1. Przestrzenie topologiczne | 3 |
| 1. Generowanie topologii, bazy i podbazy | 3 |
| 2. Metryka, wnętrze i domknięcie zbioru | 16 |
| 3. Funkcje ciągłe, homeomorfizmy | 31 |
| 4. Zbiory gęste, rodziny zbiorów parami rozłącznych | 40 |
| 5. Iloczyn kartezjański przestrzeni topologicznych | 45 |
| 6. Grupy topologiczne, przestrzenie jednorodne | 53 |
| 7. Przestrzenie zwarte, lemat Alexandera | 58 |
| 8. Przestrzenie regularne i normalne | 71 |
| 9. Zbiory nigdziegęste, zbiory typu Fσ i Gδ, zbiory Cantora | 82 |
| 10. Produkty przestrzeni topologicznych, kostki Cantora, kostki Tichonowa | 96 |
| 11. Przestrzenie Tichonowa, twierdzenie o zanurzaniu | 106 |
| 12. Granice odwrotne przestrzeni topologicznych | 114 |
| 13. Komentarze i uzupełnienia: Topologiczny dowód zasadniczego twierdzenia algebry • Funkcje peanowskie • Funkcje ciągłe a przestrzenie regularne • Niezmienniki kardynalne • Krata topologii | 124 |
| Rozdział 2. Metryzowalność | 141 |
| 1. Metryki w iloczynie kartezjańskim i produkcie, przestrzeń B(κ) | 141 |
| 2. Metryki w przestrzeniach C*(X) oraz exp(X) i J(κ) | 153 |
| 3. Twierdzenia metryzacyjne, lemat Stone’a, twierdzenie Binga–Nagaty–Smirnowa, twierdzenie Kowalsky’ego | 166 |
| 4. Przestrzenie parazwarte i własność Lindelöfa | 178 |
| 5. Funkcje wielowartościowe, twierdzenie Michaela o selekcji | 185 |
| 6. Kolektywna normalność i monotoniczna normalność | 188 |
| 7. Przestrzenie Moore’a, twierdzenie metryzacyjne Binga | 193 |
| 8. Struktury jednostajne, pseudometryki, twierdzenia Tukeya i Weila, jednostajności w grupach topologicznych | 197 |
| 9. Bazy jednostajności, twierdzenia metryzacyjne Aleksandrowa–Urysohna i Birkhoffa–Kakutaniego | 207 |
| 10. Pokrycia jednostajne, związki z parazwartścią | 210 |
| 11. Komentarze i uzupełnienia: Wymierna przestrzeń uniwersalna Urysohna • Lemat van Douwena o bazach • Superzwartość przestrzeni metrycznych zwartych • Przestrzenie monotonicznie normalne • Przestrzenie liniowo topologiczne | 218 |
| Rozdział 3. Zwartość | 239 |
| 1. Rozszerzenie Cecha–Stone’a | 239 |
| 2. Przestrzenie ekstremalnie niespójne, F-przestrzenie | 250 |
| 3. Ciągowa zwartość i przeliczalna zwartość | 263 |
| 4. Przestrzenie pseudozwarte i twierdzenie Glicksberga | 270 |
| 5. Przestrzenie Hewitta a rozszerzenie Cecha–Stone’a | 281 |
| 6. Kostki Cantora i przestrzenie diadyczne, twierdzenie Jefimowa | 286 |
| 7. Odwzorowania na kostki, twierdzenie Szapirowskiego | 300 |
| 8. Przestrzenie Dugundjiego, twierdzenie Haydona | 308 |
| 9. Przestrzeń βN \ N, twierdzenia Parowiczenki | 324 |
| 10. Komentarze i uzupełnienia: Odwzorowania doskonałe • Hipoteza Jefimowa • Reprezentacje topologiczne krat i algebr Boole’a • Przestrzenie Gleasona • Przestrzenie sztywne • Układy dynamiczne • Przestrzeń exp(X) dla zwartych X • Pseudozwartość przestrzeni X a przestrzeń βX | 337 |
| Rozdział 4. Zupełność | 367 |
| 1. Przestrzenie metryczne zupełne | 367 |
| 2. Metryzowalność w sposób zupełny, zupełność w sensie Cecha, twierdzenie Namioki | 377 |
| 3. Przestrzenie polskie, charakteryzacja przestrzeni B(ω) | 389 |
| 4. Zbiory borelowskie, funkcje borelowskie, własność Baire’a, twierdzenie Lebesgue’a–Hausdorffa | 396 |
| 5. Topologia eksponencjalna w przestrzeni [N]ω, własność Ramseya, twierdzenie Ellentucka | 409 |
| 6. Przestrzenie Baire’a, twierdzenie Kuratowskiego–Ulama, własność Blumberga | 415 |
| 7. Przestrzenie funkcyjne, topologia zbieżności punktowej w przestrzeń Cp(X), twierdzenie Rosenthala | 423 |
| 8. Gry topologiczne, gra Banacha–Mazura, gra Choqueta | 432 |
| 9. Komentarze i uzupełnienia: Uniwersalna przestrzeń polska • Twierdzenie Hurewicza • Zupełność w sensie Dieudonnégo • Funkcje pierwszej klasy Baire’a, kompakty Rosenthala | 441 |
| Rozdział 5. Spójność | 455 |
| 1. Spójność w ogólnych przestrzeniach topologicznych | 455 |
| 2. Zbiory rozspajające, składowe i quasi-składowe, rodzaje niespójności | 462 |
| 3. Kontinua, twierdzenie Moore’a, charakteryzacja topologiczna odcinka i okręgu | 471 |
| 4. Kontinua nierozkładalne, kompozanty, twierdzenie Mazurkiewicza | 480 |
| 5. Przestrzenie lokalnie spójne, twierdzenie Hahna–Mazurkiewicza | 486 |
| 6. Komentarze i uzupełnienia: Osobliwe przestrzenie spójne (topologia Golomba i topologia Kircha) • Kompozanty w kontinuach niemetryzowalnych • Odwzorowania ciągłe kontinuum β[0,∞) \ [0,∞) | 493 |
| Rozdział 6. Dodatek | 501 |
| 1. Zbiory | 501 |
| 2. Liczby porządkowe | 512 |
| 3. Liczby kardynalne | 524 |
| Bibliografia | 551 |
| Skorowidz | 571 |
| Spis symboli | 579 |
| Spis nazwisk | 583 |
KUP NA PREZENT
Topologia
125,10 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
