POLECAMY
Koszyk
Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Publikacja Wydawnictwa WNT, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN
W podręczniku przedstawiono matematyczne podstawy ubezpieczeń na życie; w szczególności omówiono: probabilistyczne modele trwania życia i tablice trwania życia, składki i rezerwy dla ubezpieczeń i rent, ubezpieczenia dla wielu osób, ubezpieczenia wieloopcyjne, czyli ubezpieczenia na wiele ryzyk (dotyczące różnego rodzaju ryzyka). Zagadnienia teoretyczne są ilustrowane przykładami. Duża liczba zadań o zróżnicowanym stopniu trudności ułatwi Czytelnikowi przyswajanie materiału.
Książka jest przeznaczona dla studentów matematyki i ekonomii - słuchaczy wykładów z matematyki ubezpieczeń na życie oraz dla osób przygotowujących się do państwowego egzaminu dla aktuariuszy.
| Rok wydania | 2018 |
|---|---|
| Liczba stron | 394 |
| Kategoria | Inne |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-19756-8 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Przedmowa | 11 |
| 1. Wstęp | 13 |
| 1.1. Wprowadzenie | 13 |
| 1.1.1. Zarys historii teorii ubezpieczeń na życie | 14 |
| 1.1.2. Regulacje prawne | 16 |
| 1.2. Ogólne zasady tworzenia oznaczeń | 16 |
| 1.3. Organizacja książki | 17 |
| 1.4. Uwagi bibliograficzne | 18 |
| 2. Elementy matematyki finansowej | 21 |
| 2.1. Oprocentowanie składane i ciągłe | 21 |
| 2.1.1. Wartość kapitału w czasie | 21 |
| 2.1.2. Kapitalizacja odsetek w podokresach | 23 |
| 2.1.3. Kapitalizacja ciągła | 24 |
| 2.1.4. Procent z góry | 28 |
| 2.2. Renty | 30 |
| 2.2.1. Renty bezterminowe | 30 |
| 2.2.2. Renty pewne | 32 |
| 2.2.3. Renty odroczone | 35 |
| 2.2.4. Renty ciągłe | 35 |
| 2.3. Przepływ pieniądza | 37 |
| 2.4. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 40 |
| 2.5. Zadania do rozdziału 2 | 42 |
| 3. Tablice trwania życia | 47 |
| 3.1. Przyszły czas życia | 47 |
| 3.1.1. Prawdopodobieństwa śmierci i przeżycia | 48 |
| 3.1.2. Natężenie zgonów | 51 |
| 3.1.3. Obcięty i ułamkowy czas życia | 52 |
| 3.2. Hipotezy agregacyjne | 54 |
| 3.2.1. Przypadek jednorodnej populacji | 54 |
| 3.2.2. Analityczne prawa śmiertelności | 56 |
| 3.2.3. Hipoteza agregacji (HA) | 58 |
| 3.3. Hipotezy interpolacyjne | 61 |
| 3.3.1. Hipoteza jednostajności (HU) | 62 |
| 3.3.2. Hipoteza przedziałami stałego natężenia zgonów (HCFM) | 64 |
| 3.3.3. Hipoteza Balducciego (HB) | 66 |
| 3.3.4. Uwagi o zgodności HJP z hipotezami interpolacyjnymi | 68 |
| 3.3.5. Przykłady | 69 |
| 3.4. Konstrukcja tablic trwania życia | 72 |
| 3.4.1. Ogólna definicja tablicy | 72 |
| 3.4.2. Tablice zagregowane | 75 |
| 3.4.3. Przykłady obliczeń z tablicami zagregowanymi | 76 |
| 3.4.4. Tablice selektywne | 77 |
| 3.5. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 82 |
| 3.6. Zadania do rozdziału 3 | 83 |
| 4. Ubezpieczenia na życie | 89 |
| 4.1. Wprowadzenie | 89 |
| 4.2. Ubezpieczenia płatne w chwili śmierci | 93 |
| 4.2.1. Ubezpieczenie na całe życie | 94 |
| 4.2.2. Ubezpieczenie terminowe | 95 |
| 4.2.3. Czyste ubezpieczenie na dożycie | 95 |
| 4.2.4. Ubezpieczenie na dożycie | 96 |
| 4.2.5. Odroczone ubezpieczenie na całe życie | 97 |
| 4.2.6. Zmienna funkcja korzyści | 98 |
| 4.3. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmierci | 100 |
| 4.3.1. Ubezpieczenie na całe życie | 101 |
| 4.3.2. Ubezpieczenie terminowe | 102 |
| 4.3.3. Czyste ubezpieczenie na dożycie | 102 |
| 4.3.4. Ubezpieczenie na dożycie | 103 |
| 4.3.5. Odroczone ubezpieczenie na całe życie | 104 |
| 4.3.6. Ubezpieczenia o zmiennych sumach | 104 |
| 4.3.7. Wypłaty na koniec m-tej części roku | 105 |
| 4.4. Analiza przykładowych funduszy | 107 |
| 4.5. Związki i wzory rekurencyjne | 114 |
| 4.5.1. Związki między modelem ciągłym a dyskretnym | 114 |
| 4.5.2. Zależności rekurencyjne | 115 |
| 4.6. Funkcje komutacyjne | 118 |
| 4.6.1. Funkcja Dx | 119 |
| 4.6.2. Funkcje Cx i Mx | 119 |
| 4.6.3. Przypadek selekcji | 120 |
| 4.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 122 |
| 4.8. Zadania do rozdziału 4 | 124 |
| 5. Renty życiowe | 133 |
| 5.1. Wprowadzenie | 134 |
| 5.2. Renty płatne w sposób ciągły | 135 |
| 5.2.1. Renta na całe życie | 135 |
| 5.2.2. Renta terminowa | 136 |
| 5.2.3. Odroczona renta na całe życie | 137 |
| 5.2.4. Odroczona renta terminowa | 139 |
| 5.3. Renty na życie płatne dyskretnie | 140 |
| 5.3.1. Renty na całe życie | 141 |
| 5.3.2. Renty terminowe | 143 |
| 5.3.3. Renty odroczone | 144 |
| 5.3.4. Renty rosnące | 146 |
| 5.3.5. Renty stałe, płatne częściej niż raz w roku | 146 |
| 5.3.6. Renta zupełna i podzielna | 148 |
| 5.4. Akumulacja aktuarialna | 151 |
| 5.4.1. nEx jako czynnik dyskonta aktuarialnego | 151 |
| 5.4.2. Przykłady obliczeń z uwzględnieniem akumulacji aktuarialnej | 152 |
| 5.4.3. Model ciągły | 155 |
| 5.5. Funkcje komutacyjne | 155 |
| 5.5.1. Funkcja Nx | 156 |
| 5.5.2. Funkcja Sx | 157 |
| 5.6. Tożsamości, związki rekurencyjne i przybliżenia | 158 |
| 5.6.1. Interpretacje wybranych tożsamości | 158 |
| 5.6.2. Zależności rekurencyjne | 159 |
| 5.6.3. Aproksymacje składek rent m-krotnych | 160 |
| 5.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 164 |
| 5.8. Zadania do rozdziału 5 | 166 |
| 6. Składki i rezerwy netto | 171 |
| 6.1. Wprowadzenie pojęć | 171 |
| 6.1.1. Modele składek i umów | 171 |
| 6.1.2. Równanie wartości dla składki netto | 174 |
| 6.1.3. Rezerwa składki netto | 176 |
| 6.2. Polisy całkowicie ciągłe | 184 |
| 6.2.1. Polisy o dodatniej rezerwie końcowej | 184 |
| 6.2.2. Polisy o zerowej rezerwie końcowej | 186 |
| 6.2.3. Polisy o zmiennej intensywności składki | 187 |
| 6.2.4. Składki i rezerwy netto dla wybranych polis | 190 |
| 6.2.5. Ogólny model ciągły | 192 |
| 6.3. Polisy całkowicie dyskretne | 196 |
| 6.3.1. Składki i rezerwy netto dla wybranych polis | 198 |
| 6.3.2. Ogólny model dyskretny. | 200 |
| 6.4. Rezerwy w portfelu ubezpieczeń | 204 |
| 6.4.1. Ujęcie deterministyczne | 204 |
| 6.4.2. Rezerwa w rzeczywistym portfelu | 209 |
| 6.4.3. Twierdzenie Hattendorffa | 212 |
| 6.5. Modele mieszane | 218 |
| 6.5.1. Składki płatne m-krotnie w roku | 219 |
| 6.5.2. Składki podzielne i zupełne | 221 |
| 6.5.3. Rezerwy w podokresach roku | 222 |
| 6.6. Użycie funkcji komutacyjnych | 226 |
| 6.7. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 228 |
| 6.8. Zadania do rozdziału 6 | 229 |
| 7. Składki i rezerwy w praktyce aktuarialnej | 237 |
| 7.1. Składka brutto | 237 |
| 7.1.1. Rodzaje kosztów | 238 |
| 7.1.2. Równanie wartości dla składki brutto | 239 |
| 7.1.3. Składka brutto w ogólnymmodelu ciągłym | 242 |
| 7.1.4. Składka brutto w ogólnymmodelu dyskretnym | 244 |
| 7.2. Rezerwa składki brutto | 246 |
| 7.2.1. Rezerwa składki brutto w modelu ciągłym | 248 |
| 7.2.2. Ogólny model dyskretny i rezerwy Zillmera | 251 |
| 7.3. Teoria składki | 254 |
| 7.3.1. Składka od ogólnego ryzyka | 254 |
| 7.3.2. Składka a teoria użyteczności | 256 |
| 7.3.3. Wypłacalność portfela | 259 |
| 7.4. Składniki pozakosztowe | 261 |
| 7.4.1. Inflacja | 262 |
| 7.4.2. Reasekuracja | 263 |
| 7.5. Margines wypłacalności | 265 |
| 7.6. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 269 |
| 7.7. Zadania do rozdziału 7 | 270 |
| 8. Ubezpieczenia dla wielu osób | 275 |
| 8.1. Status grupy | 275 |
| 8.1.1. Prawdopodobieństwa statusów przeżyciowych | 276 |
| 8.1.2. Statusy łącznego życia i ostatniego przeżywającego | 277 |
| 8.1.3. Ogólny symetryczny status | 281 |
| 8.1.4. Status niesymetryczny, konwencje oznaczeń | 283 |
| 8.2. Składki podstawowych umów | 286 |
| 8.2.1. Składki dla statusu łącznego życia i ostatniego przeżywającego | 288 |
| 8.2.2. Tożsamości dla statusów symetrycznych | 290 |
| 8.2.3. Przykłady bardziej złożonych umów | 293 |
| 8.3. Dowody twierdzeń | 296 |
| 8.4. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 300 |
| 8.5. Zadania do rozdziału 8 | 302 |
| 9. Ubezpieczenia wieloopcyjne | 309 |
| 9.1. Podstawowe wielkości probabilistyczne | 309 |
| 9.1.1. Czas i przyczyna wyjścia ze statusu | 310 |
| 9.1.2. Wieloopcyjne tablice szkodowości | 313 |
| 9.1.3. Hipotezy interpolacyjne | 314 |
| 9.1.4. Stowarzyszony model jednoopcyjny | 315 |
| 9.2. Przykłady ubezpieczeń wieloopcyjnych | 318 |
| 9.3. Uwagi dotyczące oznaczeń i bibliografii | 320 |
| 9.4. Zadania do rozdziału 9 | 321 |
| DODATKI | 325 |
| A. Odpowiedzi do zadań | 327 |
| B. Oznaczenia aktuarialne | 341 |
| C. Niektóre uregulowania prawne | 349 |
| C.1.Egzamin dla aktuariuszy | 349 |
| C.2.Margines wypłacalności | 354 |
| D. Tablice | 359 |
| Literatura | 381 |
| Skorowidz | 385 |
KUP NA PREZENT
Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie
69,00 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
