EBOOKI WYDAWCY
Zbiór zadań, testów i arkuszy maturalnych został opracowany jako pomoc w bieżącej nauce matematyki oraz w przygotowaniu do matury. Może być zatem wykorzystywany w trakcie trzyletniej nauki.
Zawiera 1428 zadań, które dotyczą zarówno poziomu rozszerzonego, jak i podstawowego. Są one zgodne z podstawą programową i standardami wymagań maturalnych.
Publikacja obejmuje cały materiał nauczania. Zadania zostały zgromadzone z myślą o zaprezentowaniu wszystkich wymagań egzaminacyjnych.
„Etapy rozwiązania – czynności ucznia”, czyli uwagi zawarte w modelach odpowiedzi, pomogą w sytuacji, kiedy zadanie sprawia trudności.
Książka rekomendowana przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki
| Liczba stron | 261 |
|---|---|
| Wydawca | Wydawnictwo Szkolne PWN |
| ISBN-13 | 978-83-262-1811-8 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
-20%
-25%
Spis treści
| Wstęp | 5 |
| Część 1. Liczby rzeczywiste | 6 |
| 1.1. Liczby naturalne i całkowite | 6 |
| 1.1.1. Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze | 7 |
| 1.2. Liczby wymierne rozwinięcia dziesiętne | 8 |
| 1.3. Liczby niewymierne | 11 |
| 1.4. Oś liczbowa i przedziały osi liczbowej | 13 |
| 1.5. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej | 15 |
| 1.6. Procenty i punkty procentowe, lokaty i kredyty | 18 |
| 1.7. Błąd przybliżenia i szacowanie wartości liczbowych | 20 |
| 1.8. Pierwiastki | 22 |
| 1.8.1. Twierdzenie o niewymierności pierwiastka kwadratowego z liczby 2 | 24 |
| 1.9. Potęgi o wykładniku wymiernym i wykładniku rzeczywistym | 25 |
| 1.10. Logarytmy | 27 |
| Część 2. Wyrażenia algebraiczne | 29 |
| 2.1. Wzory skróconego mnożenia | 29 |
| 2.2. Wielomiany dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów | 31 |
| 2.3. Dzielenie wielomianów z resztą przez dwumian twierdzenie o reszcie | 33 |
| 2.4. Wyrażenia wymierne dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych | 34 |
| Część 3. Równania i nierówności | 37 |
| 3.1. Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą | 37 |
| 3.2. Układy równań prowadzące do równań kwadratowych | 39 |
| 3.3. Wzory Viète’a | 40 |
| 3.4. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem | 41 |
| 3.5. Równania wielomianowe | 42 |
| 3.6. Nierówności wielomianowe | 44 |
| 3.7. Twierdzenie o postaci wymiernych pierwiastków wielomianu o współczynnikach całkowitych | 45 |
| 3.8. Równania wymierne | 46 |
| 3.9. Nierówności wymierne | 49 |
| 3.10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną | 50 |
| Część 4. Funkcje | 52 |
| 4.1. Różne sposoby określania funkcji | 52 |
| 4.2. Odczytywanie własności funkcji z wykresu | 55 |
| 4.3. Przekształcenia wykresów funkcji | 60 |
| 4.4. Funkcja liniowa | 64 |
| 4.5. Funkcja kwadratowa | 69 |
| 4.6. Funkcja f(x) = a/x | 73 |
| 4.7. Funkcja wykładnicza | 77 |
| 4.8. Funkcja logarytmiczna | 80 |
| Część 5. Ciągi | 83 |
| 5.1. Przykłady ciągów | 83 |
| 5.2. Ciąg arytmetyczny | 86 |
| 5.3. Ciąg geometryczny | 89 |
| Część 6. Trygonometria | 93 |
| 6.1. Funkcje sinus, cosinus i tangens kąta ostrego | 93 |
| 6.2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi | 96 |
| 6.3. Miara łukowa kąta, funkcje trygonometryczne argumentu rzeczywistego | 98 |
| 6.4. Równania i nierówności trygonometryczne | 100 |
| Część 7. Planimetria | 101 |
| 7.1. Kąty, wielokąty, kąty w okręgu | 101 |
| 7.2. Czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu | 105 |
| 7.3. Figury podobne | 107 |
| 7.3.1. Figury jednokładne twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych | 109 |
| 7.4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów | 111 |
| 7.5. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii | 112 |
| Część 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej | 115 |
| 8.1. Równanie prostej na płaszczyźnie | 115 |
| 8.2. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych | 117 |
| 8.3. Interpretacja geometryczna układu nierówności liniowych | 120 |
| 8.4. Odległość punktów w układzie współrzędnych | 121 |
| 8.4.1. Równanie okręgu, opis koła za pomocą nierówności | 124 |
| 8.5. Punkty wspólne prostych i okręgów | 127 |
| 8.6. Wektory na płaszczyźnie kartezjańskiej | 128 |
| 8.7. Dodawanie wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, interpretacja geometryczna działań na wektorach | 130 |
| Część 9. Stereometria | 132 |
| 9.1. Równoległość i prostopadłość w przestrzeni | 132 |
| 9.1.1. Rzut prostokątny na płaszczyznę, twierdzenie o trzech prostych prostopadłych | 135 |
| 9.2. Kąt między prostą i płaszczyzną kąt dwuścienny | 137 |
| 9.3. Przekroje brył | 139 |
| 9.4. Zastosowanie trygonometrii w stereometrii | 141 |
| Część 10. Elementy statystyki opisowej teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka | 143 |
| 10.1. Średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, odchylenie standardowe | 144 |
| 10.2. Zliczanie przypadków w prostych sytuacjach kombinatorycznych, zasada mnożenia | 147 |
| 10.3. Permutacje, kombinacje, wariacje | 150 |
| 10.4. Obliczanie prawdopodobieństwa w przypadku skończonej liczby zdarzeń elementarnych | 152 |
| Arkusze maturalne | 156 |
| Przykładowy arkusz maturalny poziomu podstawowego | 156 |
| Przykładowy arkusz maturalny poziomu rozszerzonego | 170 |
| Odpowiedzi do zadań | 185 |