Matematyka. Zadania

Matematyka. Zadania

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

15,25

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

Zbiór zadań, testów i arkuszy maturalnych został opracowany jako pomoc w bieżącej nauce matematyki oraz w przygotowaniu do matury. Może być zatem wykorzystywany w trakcie trzyletniej nauki.
Zawiera 1428 zadań, które dotyczą zarówno poziomu rozszerzonego, jak i podstawowego. Są one zgodne z podstawą programową i standardami wymagań maturalnych.


Publikacja obejmuje cały materiał nauczania. Zadania zostały zgromadzone z myślą o zaprezentowaniu wszystkich wymagań egzaminacyjnych.
„Etapy rozwiązania – czynności ucznia”, czyli uwagi zawarte w modelach odpowiedzi, pomogą w sytuacji, kiedy zadanie sprawia trudności.
Książka rekomendowana przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki


Liczba stron261
WydawcaWydawnictwo Szkolne PWN
ISBN-13978-83-262-1811-8
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wstęp     5
  
  Część 1. Liczby rzeczywiste     6
  
  1.1. Liczby naturalne i całkowite     6
  1.1.1. Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze     7
  1.2. Liczby wymierne rozwinięcia dziesiętne     8
  1.3. Liczby niewymierne     11
  1.4. Oś liczbowa i przedziały osi liczbowej     13
  1.5. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej     15
  1.6. Procenty i punkty procentowe, lokaty i kredyty     18
  1.7. Błąd przybliżenia i szacowanie wartości liczbowych     20
  1.8. Pierwiastki     22
  1.8.1. Twierdzenie o niewymierności pierwiastka kwadratowego z liczby 2     24
  1.9. Potęgi o wykładniku wymiernym i wykładniku rzeczywistym     25
  1.10. Logarytmy     27
  
  Część 2. Wyrażenia algebraiczne     29
  
  2.1. Wzory skróconego mnożenia     29
  2.2. Wielomiany dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów     31
  2.3. Dzielenie wielomianów z resztą przez dwumian twierdzenie o reszcie     33
  2.4. Wyrażenia wymierne dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych     34
    
  Część 3. Równania i nierówności     37
  
  3.1. Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą     37
  3.2. Układy równań prowadzące do równań kwadratowych     39
  3.3. Wzory Viète’a     40
  3.4. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem     41
  3.5. Równania wielomianowe     42
  3.6. Nierówności wielomianowe     44
  3.7. Twierdzenie o postaci wymiernych pierwiastków wielomianu o współczynnikach całkowitych     45
  3.8. Równania wymierne     46
  3.9. Nierówności wymierne     49
  3.10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną     50
  
  Część 4. Funkcje     52
  
  4.1. Różne sposoby określania funkcji     52
  4.2. Odczytywanie własności funkcji z wykresu     55
  4.3. Przekształcenia wykresów funkcji     60
  4.4. Funkcja liniowa     64
  4.5. Funkcja kwadratowa     69
  4.6. Funkcja f(x) = a/x     73
  4.7. Funkcja wykładnicza     77
  4.8. Funkcja logarytmiczna     80
  
  Część 5. Ciągi     83
  
  5.1. Przykłady ciągów     83
  5.2. Ciąg arytmetyczny     86
  5.3. Ciąg geometryczny     89
  
  Część 6. Trygonometria     93
  
  6.1. Funkcje sinus, cosinus i tangens kąta ostrego     93
  6.2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi     96
  6.3. Miara łukowa kąta, funkcje trygonometryczne argumentu rzeczywistego     98
  6.4. Równania i nierówności trygonometryczne     100
  
  
  Część 7. Planimetria     101
  
  7.1. Kąty, wielokąty, kąty w okręgu     101
  7.2. Czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu     105
  7.3. Figury podobne     107
  7.3.1. Figury jednokładne twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych     109
  7.4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów     111
  7.5. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii     112
  
  Część 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej     115
  
  8.1. Równanie prostej na płaszczyźnie     115
  8.2. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych     117
  8.3. Interpretacja geometryczna układu nierówności liniowych     120
  8.4. Odległość punktów w układzie współrzędnych     121
  8.4.1. Równanie okręgu, opis koła za pomocą nierówności     124
  8.5. Punkty wspólne prostych i okręgów     127
  8.6. Wektory na płaszczyźnie kartezjańskiej     128
  8.7. Dodawanie wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, interpretacja geometryczna działań na wektorach     130
  
  Część 9. Stereometria     132
  
  9.1. Równoległość i prostopadłość w przestrzeni     132
  9.1.1. Rzut prostokątny na płaszczyznę, twierdzenie o trzech prostych prostopadłych     135
  9.2. Kąt między prostą i płaszczyzną kąt dwuścienny     137
  9.3. Przekroje brył     139
  9.4. Zastosowanie trygonometrii w stereometrii     141
  
  Część 10. Elementy statystyki opisowej teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka     143
  
  10.1. Średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, odchylenie standardowe     144
  10.2. Zliczanie przypadków w prostych sytuacjach kombinatorycznych, zasada mnożenia     147
  10.3. Permutacje, kombinacje, wariacje     150
  10.4. Obliczanie prawdopodobieństwa w przypadku skończonej liczby zdarzeń elementarnych     152
  
  Arkusze maturalne     156
  
  Przykładowy arkusz maturalny poziomu podstawowego     156
  Przykładowy arkusz maturalny poziomu rozszerzonego     170
  
  Odpowiedzi do zadań     185
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia