Analiza matematyczna dla fizyków

-20%

Analiza matematyczna dla fizyków

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

34,88  43,60

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

34,8843,60

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

PRZEDMOWA DO WYDANIA PIĄTEGO


W roku 1971 ukazał się podręcznik Krzysztofa Maurina Analiza, cz. 1, wydany przez Państwowe Wydawnictwo Naukowe w Warszawie. Podręcznik ten zawierał nowoczesny wykład analizy matematycznej, jednakże zdaniem studentów oraz wykładowców był zbyt trudny, w szczególności dla studentów pierwszego roku matematyki, fizyki czy też nauk technicznych, którym, między innymi, był on dedykowany. Wydaje się, że w związku z tym w roku 1975 Profesor Roman Stanisław Ingarden zaproponował napisanie podręcznika wzorowanego w zakresie tematyki oraz nowoczesności wykładu na książce K. Maurina, ale w pełni przystępnego dla studentów matematyki, fizyki i nauk technicznych. W efekcie tej propozycji w roku 1981 ukazał się pierwszy tom podręcznika L. Górniewicza i R. S. Ingardena Analiza matematyczna dla fizyków, a w roku 1983 tom drugi - obydwa wydane przez Państwowe Wydawnictwo Naukowe w Warszawie. W związku z brakiem finansowania w roku 1992 Państwowe Wydawnictwo Naukowe odstąpiło swe prawa wydawnicze Wydawnictwu Naukowemu Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Drugie wydanie ukazało się w roku 1994, trzecie w roku 2000, a ostatnie, czwarte wydanie, w roku 2004. Niniejsze, piąte wydanie, nie zawiera nowych koncepcji merytorycznych i dydaktycznych, dokonane zostały jedynie korekty zauważonych w wydaniu czwartym usterek technicznych oraz pewne niezbędne uzupełnienia. Wydanie to ma jednak wyjątkowy charakter. Pragnę je w całości zadedykować Panu Profesorowi Romanowi Stanisławowi Ingardenowi jako wyraz pamięci oraz głębokiego szacunku zarówno naukowego, jak i osobistego.


Lech Górniewicz
Toruń, marzec 2012


Liczba stron661
WydawcaWydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
ISBN-13978-83-231-2924-0
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  WSPOMNIENIE O PROFESORZE ROMANIE STANISŁAWIE INGARDENIE (Miłosz Michalski) / IX
  PRZEDMOWA DO WYDANIA PIĄTEGO / XIII
  
  Rozdział. LICZBY RZECZYWISTE /     1
  §. Oznaczenia logiczne /     1
  §. Zbiory. Odwzorowania zbiorów /     2
  § 3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych /     7
  § 4. Ciągi liczbowe /     13
  § 5. Granica ciągu liczbowego /    14
  § 6. Warunek Cauchy’ego /    21
  § 7. Granica górna i dolna /     23
  § 8. Szeregi liczbowe /    25
  § 9. Szeregi bezwzględnie zbieżne /    30
  § 10. Szeregi o wyrazach dodatnich /     34
  § 11. Zadania /     36
  
  Rozdział 2. PRZESTRZENIE METRYCZNE /    43
  § 12. Definicja i przykłady przestrzeni metrycznych /     43
  § 13. Podzbiory przestrzeni metrycznej /     47
  § 14. Ciągi zbieżne w przestrzeni metrycznej /    54
  § 15. Odwzorowania ciągłe /     57
  § 16. Przykłady funkcji ciągłych /    62
  § 17. Przestrzenie zupełne /     64
  § 18. Przestrzenie zwarte /    69
  § 19. Przestrzenie spójne /    73
  § 20. Zadania /    75
  
  Rozdział 3. CIAGI I SZEREGI FUNKCYJNE /    79
  § 21. Dalsze wiadomości o przestrzeniach zwartych /     79
  § 22. Przestrzeń funkcji ciągłych /     82
  § 23. Ciągi funkcyjne /     87
  § 24. Szeregi funkcyjne /     90
  § 25. Zadania /     93
  
  Rozdział 4. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY
  FUNKCJI ZMIENNEJ RZECZYWISTEJ /    97
  § 26. Pochodna /     97
  § 27. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej /     108
  § 28. Interpretacje fizyczne pochodnej /    111
  § 29. Twierdzenia Lagrange’a i Cauchy’ego oraz ich zastosowania /     113
  § 30. Pochodne wyższych rzędów /     118
  § 31. Zastosowania fizyczne drugiej pochodnej /     121
  § 32. Twierdzenie Taylora /     123
  § 33. Zastosowania pochodnych wyższych rzędów /    126
  § 34. Szereg Taylora /    128
  § 35. Całka Riemanna /    129
  § 36. Całka jako funkcja górnej granicy całkowania /    138
  § 37. Technika wyznaczania całki nieoznaczonej /    141
  § 38. Całkowanie i różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych: szeregi trygonometryczne i szeregi Fouriera /    154
  § 39. Całka niewłaściwa; jej związek z szeregami liczbowymi /    163
  § 40. Zadania /     165
  
  Rozdział 5. ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO I CAŁKOWEGO /    171
  § 41. Krzywe płaskie /     171
  § 42. Asymptoty; badanie przebiegu zmienności krzywych /    177
  § 43. Krzywizna krzywej /    178
  § 44. Przybliżone metody wyznaczania pierwiastków równań /     180
  § 45. Długość łuku /     183
  § 46. Obliczanie pól i objętości /    184
  § 47. Przykłady zastosowań całki oznaczonej w fizyce /    187
  § 48. Zadania /     190
  
  Rozdział 6. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY W PRZESTRZENIACH
  BANACHA /    193
  § 49. Przestrzenie liniowe /     193
  § 50. Odwzorowania liniowe /    197
  § 51. Przestrzenie unormowane /     199
  § 52. Szeregi wektorów w przestrzeni unormowanej /     203
  § 53. Ciągłe odwzorowania liniowe /     204
  § 54. Twierdzenie Banacha o odwzorowaniach liniowych /     211
  § 55. Ciągłe odwzorowania wieloliniowe /    216
  § 56. Różniczkowanie w przestrzeniach Banacha /     218
  § 57. Słaba pochodna /     221
  § 58. Twierdzenie o wartości średniej /    225
  § 59. Przypadek, gdy E = Rn, E0 = Rm /     228
  § 60. Twierdzenie o lokalnym odwracaniu odwzorowań /    233
  § 61. Pochodne wyższych rzędów /     240
  § 62. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne /     247
  § 63. Zadania /     257
  
  Rozdział 7. ELEMENTY TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH /    261
  § 64. Całkowanie odwzorowanń o wartościach w przestrzeni Banacha /     261
  § 65. Pojecie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego /     269
  § 66. Niektóre typy równań różniczkowych skalarnych /     273
  § 67. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemu Cauchy’ego /     278
  § 68. Ciągła zależność rozwiązań problemu Cauchy’ego od warunków początkowych oraz od parametru /     283
  § 69. Rozwiązania przybliżone problemu Cauchy’ego /    287
  § 70. Twierdzenie Peano /     291
  § 71. Charakteryzacja zbioru rozwiązań problemu Cauchy’ego /     294
  § 72. Równanie liniowe /    299
  § 73. Układy równań różniczkowych; równania wyższych rzędów /     309
  § 74. Układy dynamiczne /    313
  § 75. Dowody twierdzeń Lasoty–Yorke’a oraz Schaudera o punkcie stałym /     320
  § 76. Zadania /     324
  
  Rozdział 8. TEORIA MIARY I CAŁKI LEBESGUE’A. /     329
  § 77. Miara abstrakcyjna /     329
  § 78. Generator miary /     334
  § 79. Funkcje mierzalne /     339
  § 80. Miara Lebesgue’a /     345
  § 81. Całka względem miary /     352
  § 82. Całka Lebesgue’a; porównanie z całka Riemanna /     366
  § 83. Twierdzenie Fubiniego /     371
  § 84. Twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Lebesgue’a /     383
  § 85. Całka Lebesgue’a–Stieltjesa /     389
  § 86. Przestrzenie funkcji całkowalnych /     392
  § 87. Zadania /     394
  
  Rozdział 9. FORMY RÓŻNICZKOWE /     399
  § 88. Przestrzeń tensorów /     399
  § 89. Iloczyn zewnętrzny /     406
  § 90. Pola wektorowe /    409
  § 91. Formy różniczkowe /     412
  § 92. Lemat Poincar´e /    418
  § 93. Całkowanie form różniczkowych po łańcuchach /     421
  § 94. Rozmaitości zanurzone w Rn /     429
  § 95. Pola wektorowe na rozmaitościach (wzmianka o równaniach różniczkowych zwyczajnych na rozmaitościach) /     439
  § 96. Formy różniczkowe na rozmaitościach /     443
  § 97. Całkowanie form różniczkowych na rozmaitościach /     448
  § 98. Element objętości na rozmaitości; konsekwencje twierdzenia Stokesa /    454
  § 99. Ekstrema funkcji określonych na rozmaitościach /     460
  § 100*. Ogólne pojęcie rozmaitości /     462
  § 101*. Twierdzenie Frobeniusa /    473
  § 102. Zadania /     475
  
  Rozdział 10. FUNKCJE HOLOMORFICZNE /     479
  § 103. Wiadomości wstępne /     479
  § 104. Różniczkowalność w sensie zespolonym /    485
  § 105. Przykłady funkcji holomorficznych /     490
  § 106. Całka funkcji zmiennej zespolonej /     493
  § 107. Wzór całkowy Cauchy’ego /     503
  § 108. Szeregi Laurenta; osobliwe punkty izolowane /     512
  § 109. Residua /     522
  § 110. Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowanie do równań różniczkowych /     531
  § 111. Informacje o równaniach różniczkowych w dziedzinie zespolonej /     544
  § 112. Zadania /     549
  
  Rozdział 11. WSTĘPNE POJĘCIA TEORII DYSTRYBUCJI /     553
  § 113. Przestrzenie liniowo-topologiczne /    553
  § 114. Podstawowe klasy funkcji /     557
  § 115. Dystrybucje i ich pochodne /     561
  § 116. Dystrybucje temperowane /    569
  § 117. Przekształcenie Fouriera na S i S0 /     572
  § 118. Zadania /     574
  
  Rozdział 12. ELEMENTY TEORII PRZESTRZENI HILBERTA /     577
  § 119. Pojecie przestrzeni Hilberta /    577
  § 120. Twierdzenie o rzucie prostopadłym /    582
  § 121. Funkcjonały liniowe w przestrzeniach Hilberta /    587
  § 122. Odwzorowania liniowe przestrzeni Hilberta /     590
  § 123. Analiza widmowa operatorów samosprzężonych /     596
  § 124. Zadania /     602
  
  Dodatek 1. ELEMENTY TOPOLOGII OGÓLNEJ /     603
  § A. Przestrzenie topologiczne /     603
  § B. Odwzorowania ciągłe przestrzeni topologicznych /    608
  § C. Aksjomaty oddzielania /    609
  § D. Przestrzenie zwarte i lokalnie zwarte /    612
  § E. Przestrzenie parazwarte /    615
  § F. Twierdzenia o zanurzaniu przestrzeni metrycznych oraz o przedłużaniu odwzorowań ciągłych /     617
  Dodatek 2. ALGEBRY BANACHA /    621
  § A. Podstawowe pojęcia i przykłady /     621
  § B. Widmo elementu w algebrze /    623
  § C. Charaktery algebr Banacha /    626
  Dodatek 3. CAŁKOWANIE W PRZESTRZENIACH HILBERTA /    629
  § A. Miara spektralna; twierdzenie spektralne dla operatorów samosprzężonych /    629
  § B. Konstrukcja miary w przestrzeniach Hilberta za pomocą funkcjonału charakterystycznego /     634
  
  LITERATURA /    639
  SKOROWIDZ NAZW /    643
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia