Analiza matematyczna dla fizyków

-20%

Analiza matematyczna dla fizyków

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

34,88  43,60

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

34,8843,60

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

PRZEDMOWA DO WYDANIA PIĄTEGO


W roku 1971 ukazał się podręcznik Krzysztofa Maurina Analiza, cz. 1, wydany przez Państwowe Wydawnictwo Naukowe w Warszawie. Podręcznik ten zawierał nowoczesny wykład analizy matematycznej, jednakże zdaniem studentów oraz wykładowców był zbyt trudny, w szczególności dla studentów pierwszego roku matematyki, fizyki czy też nauk technicznych, którym, między innymi, był on dedykowany. Wydaje się, że w związku z tym w roku 1975 Profesor Roman Stanisław Ingarden zaproponował napisanie podręcznika wzorowanego w zakresie tematyki oraz nowoczesności wykładu na książce K. Maurina, ale w pełni przystępnego dla studentów matematyki, fizyki i nauk technicznych. W efekcie tej propozycji w roku 1981 ukazał się pierwszy tom podręcznika L. Górniewicza i R. S. Ingardena Analiza matematyczna dla fizyków, a w roku 1983 tom drugi - obydwa wydane przez Państwowe Wydawnictwo Naukowe w Warszawie. W związku z brakiem finansowania w roku 1992 Państwowe Wydawnictwo Naukowe odstąpiło swe prawa wydawnicze Wydawnictwu Naukowemu Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Drugie wydanie ukazało się w roku 1994, trzecie w roku 2000, a ostatnie, czwarte wydanie, w roku 2004. Niniejsze, piąte wydanie, nie zawiera nowych koncepcji merytorycznych i dydaktycznych, dokonane zostały jedynie korekty zauważonych w wydaniu czwartym usterek technicznych oraz pewne niezbędne uzupełnienia. Wydanie to ma jednak wyjątkowy charakter. Pragnę je w całości zadedykować Panu Profesorowi Romanowi Stanisławowi Ingardenowi jako wyraz pamięci oraz głębokiego szacunku zarówno naukowego, jak i osobistego.


Lech Górniewicz
Toruń, marzec 2012


Liczba stron661
WydawcaWydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
ISBN-13978-83-231-2924-0
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

[]Rozdział . LICZBY RZECZYWISTE /    1
[]§ . Oznaczenia logiczne /    1
  § . Zbiory. Odwzorowania zbiorów /    2
  § 3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych /    7
  § 4. Ciągi liczbowe /    13
  § 5. Granica ciągu liczbowego /    14
  § 6. Warunek Cauchy’ego /    21
  § 7. Granica górna i dolna /    23
  § 8. Szeregi liczbowe /    25
  § 9. Szeregi bezwzględnie zbieżne /    30
  § 10. Szeregi o wyrazach dodatnich /    34
  § 11. Zadania /    36
  Rozdział 2. PRZESTRZENIE METRYCZNE /    43
  § 12. Definicja i przykłady przestrzeni metrycznych /    43
  § 13. Podzbiory przestrzeni metrycznej /    47
  § 14. Ciągi zbieżne w przestrzeni metrycznej /    54
  § 15. Odwzorowania ciągłe /    57
  § 16. Przykłady funkcji ciągłych /    62
  § 17. Przestrzenie zupełne /    64
  § 18. Przestrzenie zwarte /    69
  § 19. Przestrzenie spójne /    73
  § 20. Zadania /    75
  Rozdział 3. CIAGI I SZEREGI FUNKCYJNE /    79
  § 21. Dalsze wiadomości o przestrzeniach zwartych /    79
  § 22. Przestrzeń funkcji ciągłych /    82
  § 23. Ciągi funkcyjne /    87
  § 24. Szeregi funkcyjne /    90
  § 25. Zadania /    93
  FUNKCJI ZMIENNEJ RZECZYWISTEJ /    97
  § 26. Pochodna /    97
  § 27. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej /    108
  § 28. Interpretacje fizyczne pochodnej /    111
  § 29. Twierdzenia Lagrange’a i Cauchy’ego oraz ich zastosowania /    113
  § 30. Pochodne wyższych rzędów /    118
  § 31. Zastosowania fizyczne drugiej pochodnej /    121
  § 32. Twierdzenie Taylora /    123
  § 33. Zastosowania pochodnych wyższych rzędów /    126
  § 34. Szereg Taylora /    128
  § 35. Całka Riemanna /    129
  § 36. Całka jako funkcja górnej granicy całkowania /    138
  § 37. Technika wyznaczania całki nieoznaczonej /    141
  § 38. Całkowanie i różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych: szeregi trygonometryczne i szeregi Fouriera /    154
  § 39. Całka niewłaściwa; jej związek z szeregami liczbowymi /    163
  § 40. Zadania /    165
  Rozdział 5. ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO I CAŁKOWEGO /    171
  § 41. Krzywe płaskie /    171
  § 42. Asymptoty; badanie przebiegu zmienności krzywych /    177
  § 43. Krzywizna krzywej /    178
  § 44. Przybliżone metody wyznaczania pierwiastków równań /    180
  § 45. Długość łuku /    183
  § 46. Obliczanie pól i objętości /    184
  § 47. Przykłady zastosowań całki oznaczonej w fizyce /    187
  § 48. Zadania /    190
  BANACHA /    193
  § 49. Przestrzenie liniowe /    193
  § 50. Odwzorowania liniowe /    197
  § 51. Przestrzenie unormowane /    199
  § 52. Szeregi wektorów w przestrzeni unormowanej /    203
  § 53. Ciągłe odwzorowania liniowe /    204
  § 54. Twierdzenie Banacha o odwzorowaniach liniowych /    211
  § 55. Ciągłe odwzorowania wieloliniowe /    216
  § 56. Różniczkowanie w przestrzeniach Banacha /    218
  § 57. Słaba pochodna /    221
  § 58. Twierdzenie o wartości średniej /    225
  § 59. Przypadek, gdy E = Rn, E0 = Rm /    228
  § 60. Twierdzenie o lokalnym odwracaniu odwzorowań /    233
  § 61. Pochodne wyższych rzędów /    240
  § 62. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne /    247
  § 63. Zadania /    257
  Rozdział 7. ELEMENTY TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH /    261
  § 64. Całkowanie odwzorowanń o wartościach w przestrzeni Banacha /    261
  § 65. Pojecie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego /    269
  § 66. Niektóre typy równań różniczkowych skalarnych /    273
  § 67. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemu Cauchy’ego /    278
  § 68. Ciągła zależność rozwiązań problemu Cauchy’ego od warunków początkowych oraz od parametru /    283
  § 69. Rozwiązania przybliżone problemu Cauchy’ego /    287
  § 70. Twierdzenie Peano /    291
  § 71. Charakteryzacja zbioru rozwiązań problemu Cauchy’ego /    294
  § 72. Równanie liniowe /    299
  § 73. Układy równań różniczkowych; równania wyższych rzędów /    309
  § 74. Układy dynamiczne /    313
  § 75. Dowody twierdzeń Lasoty–Yorke’a oraz Schaudera o punkcie stałym /    320
  § 76. Zadania /    324
  Rozdział 8. TEORIA MIARY I CAŁKI LEBESGUE’A. /    329
  § 77. Miara abstrakcyjna /    329
  § 78. Generator miary /    334
  § 79. Funkcje mierzalne /    339
  § 80. Miara Lebesgue’a /    345
  § 81. Całka względem miary /    352
  § 82. Całka Lebesgue’a; porównanie z całka Riemanna /    366
  § 83. Twierdzenie Fubiniego /    371
  § 84. Twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Lebesgue’a /    383
  § 85. Całka Lebesgue’a–Stieltjesa /    389
  § 86. Przestrzenie funkcji całkowalnych /    392
  § 87. Zadania /    394
  Rozdział 9. FORMY RÓŻNICZKOWE /    399
  § 88. Przestrzeń tensorów /    399
  § 89. Iloczyn zewnętrzny /    406
  § 90. Pola wektorowe /    409
  § 91. Formy różniczkowe /    412
  § 92. Lemat Poincar´e /    418
  § 93. Całkowanie form różniczkowych po łańcuchach /    421
  § 94. Rozmaitości zanurzone w Rn /    429
  § 95. Pola wektorowe na rozmaitościach (wzmianka o równaniach różniczkowych zwyczajnych na rozmaitościach) /    439
  § 96. Formy różniczkowe na rozmaitościach /    443
  § 97. Całkowanie form różniczkowych na rozmaitościach /    448
  § 98. Element objętości na rozmaitości; konsekwencje twierdzenia Stokesa /    454
  § 99. Ekstrema funkcji określonych na rozmaitościach /    460
  § 100*. Ogólne pojęcie rozmaitości /    462
  § 101*. Twierdzenie Frobeniusa /    473
  § 102. Zadania /    475
  Rozdział 10. FUNKCJE HOLOMORFICZNE /    479
  § 103. Wiadomości wstępne /    479
  § 104. Różniczkowalność w sensie zespolonym /    485
  § 105. Przykłady funkcji holomorficznych /    490
  § 106. Całka funkcji zmiennej zespolonej /    493
  § 107. Wzór całkowy Cauchy’ego /    503
  § 108. Szeregi Laurenta; osobliwe punkty izolowane /    512
  § 109. Residua /    522
  § 110. Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowanie do równań różniczkowych /    531
  § 111. Informacje o równaniach różniczkowych w dziedzinie zespolonej /    544
  § 112. Zadania /    549
  Rozdział 11. WSTĘPNE POJĘCIA TEORII DYSTRYBUCJI /    553
  § 113. Przestrzenie liniowo-topologiczne /    553
  § 114. Podstawowe klasy funkcji /    557
  § 115. Dystrybucje i ich pochodne /    561
  § 116. Dystrybucje temperowane /    569
  § 117. Przekształcenie Fouriera na S i S0 /    572
  § 118. Zadania /    574
  Rozdział 12. ELEMENTY TEORII PRZESTRZENI HILBERTA /    577
  § 119. Pojecie przestrzeni Hilberta /    577
  § 120. Twierdzenie o rzucie prostopadłym /    582
  § 121. Funkcjonały liniowe w przestrzeniach Hilberta /    587
  § 122. Odwzorowania liniowe przestrzeni Hilberta /    590
  § 123. Analiza widmowa operatorów samosprzężonych /    596
  § 124. Zadania /    602
  Dodatek 1. ELEMENTY TOPOLOGII OGÓLNEJ /    603
  § A. Przestrzenie topologiczne /    603
  § B. Odwzorowania ciągłe przestrzeni topologicznych /    608
  § C. Aksjomaty oddzielania /    609
  § D. Przestrzenie zwarte i lokalnie zwarte /    612
  § E. Przestrzenie parazwarte /    615
  § F. Twierdzenia o zanurzaniu przestrzeni metrycznych oraz o przedłużaniu odwzorowań ciągłych /    617
  Dodatek 2. ALGEBRY BANACHA /    621
  § A. Podstawowe pojęcia i przykłady /    621
  § B. Widmo elementu w algebrze /    623
  § C. Charaktery algebr Banacha /    626
  Dodatek 3. CAŁKOWANIE W PRZESTRZENIACH HILBERTA /    629
  § A. Miara spektralna; twierdzenie spektralne dla operatorów samosprzężonych /    629
  § B. Konstrukcja miary w przestrzeniach Hilberta za pomocą funkcjonału charakterystycznego /    634
  LITERATURA /    639
  SKOROWIDZ NAZW /    643
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia