Teoria gier. Podstawy matematyczne

1 opinia

Format:

epub, mobi, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

55,30  79,00

Format: epub, mobi

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

55,3079,00

cena zawiera podatek VAT

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 24,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Teoria gier jest dziedziną matematyki zajmującą się decyzjami interaktywnymi. Z jednej strony tworzy modele reprezentujące sytuacje, w których kilka podmiotów, zwanych graczami, dokonuje wyborów, zaś zbiór wszystkich tych indywidualnych zachowań determinuje pewien wynik, mający z kolei wpływ na każdego z nich. Z drugiej strony, skoro gracze mogą dokonywać w różny sposób oceny możliwych wyników, teoria gier bada również racjonalne zachowanie w tak wytyczonych ramach.
Niniejsza publikacja jest kompleksowym podręcznikiem omawiającym podstawowe typy i rodzaje gier, wraz z najważniejszymi twierdzeniami dotyczącymi omawianych zagadnień oraz szeregiem ćwiczeń i zadań. Stanowi cenny podręcznik dla pracowników naukowych, doktorantów, studentów matematyki, ekonomii, biologii, prawa, nauk społecznych i innych zainteresowanych ścisłym wykładem z teorii gier.


Rok wydania2022
Liczba stron240
KategoriaInne
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
TłumaczenieTomasz Lewandowski
ISBN-13978-83-01-22206-2
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

PayPo - Promocja!

Ciekawe propozycje

Spis treści

  WSTĘP xi
  Streszczenie xi
  Podsumowanie książki xiv
  Wymagania wstępne xvii
  Lektura uzupełniająca xviii
  Podziękowania xix
  Rozdział Wprowadzenie    1
    1.1. Interakcja strategiczna    1
      1.1.1. Gry strategiczne    1
      1.1.2. Gry koalicyjne    1
      1.1.3. Wybór społeczny i projektowanie mechanizmów    2
    1.2. Przykłady    2
      1.2.1. Stabilne dopasowania    2
      1.2.2. Problem targowania się    3
      1.2.3. Równowaga transportu    3
      1.2.4. Aukcje    3
      1.2.5. Paradoks Condorceta    4
      1.2.6. Gra ewolucyjna     4
      1.2.7. Gra stochastyczna    4
      1.2.8. Gra powtarzana    5
    1.3. Notacje i podstawowe pojęcia    6
      1.3.1. Gry strategiczne    6
      1.3.2. Dominacja     6
      1.3.3. Iterowana eliminacja     7
      1.3.4. Najlepsza odpowiedź    7
      1.3.5. Mieszane rozwinięcia    7
    1.4. Informacja i racjonalność    8
      1.4.1. Strategia dominująca i wynik zdominowany    8
      1.4.2. Dominacja i optimum w sensie Pareto    9
      1.4.3. Kolejność eliminacji    9
      1.4.4. Hipotezy wiedzy    9
      1.4.5. Dominacja a strategie mieszane    10
      1.4.6. Gry dynamiczne a przewidywania    10
    1.5. Ćwiczenia     10
  Rozdział 2 Gry o sumie zerowej: przypadek skończony    14
    2.1. Wprowadzenie    14
    2.2. Wartość i strategie optymalne     14
    2.3. Reguła minimaksu     17
    2.4. Własności zbioru strategii optymalnych    19
    2.5. Twierdzenia Loomisa i Ville’a     20
    2.6. Przykłady    22
    2.7. Gra fikcyjna    22
    2.8. Ćwiczenia     26
    2.9. Komentarze     34
  Rozdział 3 Gry o sumie zerowej: przypadek ogólny    35
    3.1. Wprowadzenie     35
    3.2. Twierdzenia o minimaksie w przypadku strategii czystych    35
    3.3. Reguły minimaksu w strategiach mieszanych    39
    3.4. Operator wartości i gra pochodna    41
    3.5. Ćwiczenia    43
    3.6. Komentarze     47
  Rozdział 4 Gry N-osobowe: racjonalność i punkty równowagi    48
    4.1. Wprowadzenie     48
    4.2. Notacja i terminologia    49
    4.3. Dominacja najlepszej odpowiedzi w grach skończonych     49
    4.4. Racjonalizowalność w zwartych grach ciągłych    51
    4.5. Punkty e-równowagi i równowagi Nasha: defi nicja    53
    4.6. Równowaga Nasha w grach skończonych    55
    4.7. Równowaga Nasha w grach ciągłych    56
      4.7.1. Istnienie równowag w strategiach czystych    57
      4.7.2. Istnienie równowag w strategiach mieszanych    58
      4.7.3. Charakterystyka i jedyność równowagi Nasha     59
    4.8. Gry nieciągłe    61
      4.8.1. Rozwiązanie Reny’ego dla gier nieciągłych    61
      4.8.2. Równowagi Nasha w grach nieciągłych    64
      4.8.3. Przybliżone równowagi Nasha w grach nieciągłych    65
    4.9. Semialgebraiczność zbioru równowag Nasha    67
    4.10. Uzupełnienie    69
      4.10.1. Wykonalne wypłaty i punkt groźby     69
      4.10.2. Niezmienność, symetria, punkty ogniskowe i wybór równowagi    70
      4.10.3. Zachowanie Nasha kontra zachowanie ostrożne    71
      4.10.4 Wpływ wiedzy powszechnej na grę     72
    4.11. Twierdzenia o punktach stałych     73
    4.12. Ćwiczenia    77
    4.13. Komentarze     81
  Rozdział 5 Rozmaitość i dynamika równowag 83
    5.1. Wprowadzenie    83
    5.2. Uzupełnienie dotyczące równowag    84
      5.2.1. Równowagi i nierówności wariacyjne     84
        5.2.1.1. Gry skończone    84
        5.2.1.2. Gry wklęsłe    84
        5.2.1.3. Gry populacyjne    84
        5.2.1.4. Ogólna ewaluacja    85
      5.2.2. Gry potencjalne    86
        5.2.2.1. Gry skończone     86
        5.2.2.2. Gry ewaluacyjne    86
    5.3. Rozmaitości równowag     87
    5.4. Pola wektorowe Nasha i dynamiki    90
    5.5. Równowagi i ewolucja    91
      5.5.1. Dynamiki replikatorów    91
      5.5.2. Papier, kamień, nożyce    92
      5.5.3. Gry potencjalne    93
      5.5.4. Inne dynamiki     94
        5.5.4.1. Dynamika replikatora     94
        5.5.4.2. Dynamika Browna–von Neumanna–Nasha    94
        5.5.4.3. Dynamika Smitha    94
        5.5.4.4. Dynamika najlepszej odpowiedzi    94
      5.5.5. Własność ogólna    95
      5.5.6. ESS    95
    5.6. Ćwiczenia    97
    5.7. Komentarze    100
  Rozdział 6 Gry w postaci ekstensywnej     101
    6.1. Wprowadzenie    101
    6.2. Gry w postaci ekstensywnej z informacją doskonałą     102
      6.2.1. Opis     102
      6.2.2. Strategia i postać normalna     103
      6.2.3. Półzredukowana postać normalna    104
      6.2.4. Zdeterminowanie gier skończonych z informacją doskonałą    105
      6.2.5. Natura jako gracz     107
      6.2.6. Równowaga doskonała w podgrach    108
      6.2.7. Gry nieskończone z informacją doskonałą    110
    6.3. Gry w postaci ekstensywnej z informacją niedoskonałą    112
      6.3.1. Zbiory informacyjne    112
      6.3.2. Redukcja postaci normalnej    113
      6.3.3. Strategie randomizowane    114
      6.3.4. Pamięć doskonała    116
      6.3.5. Równowaga Nasha w strategiach behawioralnych    118
    6.4. Doskonalenie równowagi w grach w postaci ekstensywnej    119
      6.4.1. Równowaga doskonała w podgrach    120
      6.4.2. Równowagi doskonałe sekwencyjne i bayesowskie     121
    6.5. Udoskonalenie równowagi w grze o postaci normalnej    123
    6.6. Powiązania między udoskonaleniami dla postaci ekstensywnych i normalnych     126
    6.7. Indukcja w przód i stabilność strategiczna     128
    6.8. Ćwiczenia    131
    6.9. Komentarze     135
  Rozdział 7 Równowagi skorelowane, uczenie się, równowagi bayesowskie     136
    7.1. Wprowadzenie    136
    7.2. Równowagi skorelowane    136
      7.2.1. Przykłady     137
      7.2.2. Struktury informacyjne i gry rozszerzone    138
      7.2.3. Równowaga skorelowana     139
      7.2.4. Korelacja kanoniczna    140
      7.2.5. Charakterystyka    141
      7.2.6. Komentarze     141
    7.3. Procedury bez żalu     142
      7.3.1. Żal zewnętrzny    142
      7.3.2. Żal wewnętrzny     144
      7.3.3. Kalibracja     146
      7.3.4. Zastosowanie w grach    147
        7.3.4.1. Zewnętrzna niesprzeczność a zbiór Hannana    148
        7.3.4.2. Wewnętrzna niesprzeczność a równowagi skorelowane     149
    7.4. Gry z informacją niekompletną (lub gry bayesowskie)     150
      7.4.1. Strategie, wypłaty i równowagi     150
      7.4.2. Uzupełnienia    151
    7.5. Ćwiczenia    153
    7.6. Komentarze    156
  Rozdział 8 Wprowadzenie do gier powtarzanych     158
    8.1. Wprowadzenie    158
    8.2. Przykłady    159
    8.3. Model standardowej gry powtarzanej     161
      8.3.1. Historie i rozgrywki    161
      8.3.2. Strategie    161
      8.3.3. Wypłaty     162
    8.4. Wykonalne i indywidualnie racjonalne wypłaty    164
    8.5. Twierdzenia Ludowe    165
      8.5.1. Jednolite twierdzenie Ludowe    166
      8.5.2. Dyskontowe twierdzenie Ludowe    166
      8.5.3. Skończenie powtarzane twierdzenie Ludowe    168
      8.5.4. Twierdzenia Ludowe dla doskonałości w podgrach     170
        8.5.4.1. Jednolite równowagi doskonałe w podgrach    170
        8.5.4.2. Dyskontowe równowagi doskonałe w podgrach     170
        8.5.4.3. Skończenie powtarzane równowagi doskonałe w podgrach     173
    8.6. Rozszerzenie: gry stochastyczne, informacja niekompletna, sygnały     174
      8.6.1. Gra powtarzana z sygnałami    175
      8.6.2. Gry stochastyczne: Wielkie Dopasowanie (Big Match)     176
      8.6.3. Gry powtarzane z informacją niepełną: Twierdzenie Cav u    180
        8.6.3.1. Przypadek ogólny informacji jednostronnie niepełnej    182
    8.7. Ćwiczenia    187
  Rozdział 9 Rozwiązania ćwiczeń     192
    9.1. Podpowiedzi dla rozdziału 1    192
    9.2. Podpowiedzi dla rozdziału 2     193
    9.3. Podpowiedzi dla rozdziału 3     197
    9.4. Podpowiedzi do rozdziału 4    201
    9.5. Podpowiedzi dla rozdziału 5    206
    9.6. Podpowiedzi do rozdziału 6    209
    9.7. Podpowiedzi dla rozdziału 7     214
    9.8. Podpowiedzi dla rozdziału 8     218
  BIBLIOGRAFIA    226
RozwińZwiń
Informacja o cookies
Strona ibuk.pl korzysta z plików cookies w celu dostarczenia Ci oferty jak najlepiej dopasowanej do Twoich oczekiwań i preferencji, jak również w celach marketingowych i analitycznych.
Nasi partnerzy również mogą używać ciasteczek do profilowania i dopasowywania do Ciebie pokazywanych treści na naszych stronach oraz w reklamach.
Poprzez kontynuowanie wizyty na naszej stronie wyrażasz zgodę na użycie tych ciasteczek. Więcej informacji, w tym o możliwości zmiany ustawień cookies, znajdziesz w naszej Polityce Prywatności.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia