INNE EBOOKI AUTORA
Wydawca:
Format:
ibuk
Minimum teorii i maksimum zadań.
Książka „krok po kroku” pokazuje sposób rozwiązywania zadań wraz ze wszystkimi przekształceniami. Zagadnienia omówione w książce to m.in.:
· całki nieoznaczone;
· całki oznaczone i ich zastosowania geometryczne;
· całki podwójne, potrójne i wielokrotne;
· zastosowania geometryczne całek podwójnych i potrójnych;
· całki niewłaściwe pojedyncze i podwójne;
· całki krzywoliniowe i powierzchniowe.
Forma ćwiczeń rachunkowych ułatwi czytelnikom biegłe posługiwanie się metodami rachunkowymi dotyczącymi całek.
Książka jest przeznaczona przede wszystkim dla studentów kierunków technicznych oraz matematycznych, fizycznych i ekonomicznych szkół wyższych, na których jest wykładana matematyka, a więc omawiane są zagadnienia związane z całką pojedynczą, wielokrotną czy krzywoliniową.
Do książki jest dołączona płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, w których pokazano, jak rozwiązywać zamieszczone w książce zadania za pomocą dołączonego oprogramowania.
Rok wydania | 2012 |
---|---|
Liczba stron | 426 |
Kategoria | Analiza matematyczna |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-011-6984-8 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
INNE EBOOKI AUTORA
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Spis treści V | |
Wprowadzenie VII | |
I Całki pojedyncze | 1 |
1. Całki nieoznaczone | 3 |
1.1. Definicja całki nieoznaczonej oraz podstawowe wzory całkowe | 3 |
1.2. Własności całki nieoznaczonej | 7 |
1.3. Całkowanie przez części | 11 |
1.4. Całkowanie przez podstawienie | 18 |
1.5. Całkowanie przez części i podstawienie | 26 |
1.6. Całkowanie funkcji wymiernych | 31 |
1.7. Całkowanie funkcji niewymiernych | 56 |
1.8. Całkowanie funkcji wykładniczych i logarytmicznych | 86 |
1.9. Całkowanie funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych | 89 |
1.10. Całkowanie funkcji hiperbolicznych i area | 107 |
1.11. Całki rekurencyjne | 110 |
1.12. Całki nieoznaczone różne | 121 |
1.13. Zadania | 130 |
2. Całki oznaczone 134 | |
2.1. Definicja i interpretacja geometryczna całki oznaczonej | 134 |
2.2. Własności całki oznaczonej | 140 |
2.3. Całkowanie przez części i podstawienie | 145 |
2.4. Obliczanie całek oznaczonych | 150 |
2.5. Całki niewłaściwe | 158 |
2.6. Obliczanie pól obszarów płaskich | 170 |
2.7. Obliczanie długości łuków krzywych płaskich | 202 |
2.8. Obliczanie objętości i pól powierzchni brył obrotowych | 213 |
2.9. Całki oznaczone różne | 226 |
2.10. Zadania | 243 |
II Całki wielokrotne 247 | |
3. Całki podwójne | 249 |
3.1. Definicja i własności całki podwójnej | 249 |
3.2. Obliczanie całek podwójnych | 256 |
3.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej | 266 |
3.4. Obliczanie pól na płaszczyźnie za pomocą całki podwójnej | 280 |
3.5. Obliczanie objętości i pól powierzchni za pomocą całki podwójnej | 291 |
3.6. Całka podwójna niewłaściwa | 309 |
3.7. Zadania | 315 |
4. Całki potrójne | 317 |
4.1. Definicja i podstawowe własności całki potrójnej | 317 |
4.2. Obliczanie całek potrójnych | 320 |
4.3. Zamiana zmiennych -- współrzędne sferyczne i walcowe | 325 |
4.4. Obliczanie objętości obszarów | 334 |
4.5. Zadania | 340 |
III Całki krzywoliniowe i powierzchniowe | 343 |
5. Całki krzywoliniowe | 345 |
5.1. Krzywe na płaszczyźnie | 345 |
5.2. Całka krzywoliniowa skierowana płaska | 349 |
5.3. Całka krzywoliniowa nieskierowana płaska | 357 |
5.4. Całka krzywoliniowa skierowana płaska pól potencjalnych | 361 |
5.5. Twierdzenie Greena | 366 |
5.6. Krzywe w przestrzeni | 374 |
5.7. Całka krzywoliniowa skierowana przestrzenna | 375 |
5.8. Całka krzywoliniowa nieskierowana przestrzenna | 380 |
5.9. Całka krzywoliniowa skierowana przestrzenna pól potencjalnych | 385 |
5.10. Zadania | 391 |
6. Całki powierzchniowe | 394 |
6.1. Pola wektorowe w przestrzeni | 394 |
6.2. Powierzchnie | 395 |
6.3. Całka powierzchniowa niezorientowana | 398 |
6.4. Całka powierzchniowa zorientowana | 406 |
6.5. Twierdzenie Gaussa–Ostrogradskiego | 410 |
6.6. Twierdzenie Stokesa | 413 |
6.7. Zadania | 417 |
Odpowiedzi do zadań | 419 |
Bibliografia | 424 |