INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Teoria liczb w zadaniach
Autor:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
„Teoria liczb w zadaniach” jest przeznaczona dla wszystkich interesujących się elementarną teorią liczb. Tematyka zbioru zdań odpowiada materiałowi semestralnego kursu elementarnej teorii liczb. Każda jednostka tematyczna książki rozpoczyna się od przedstawienia niezbędnej teorii i zawiera zadania przykładowo rozwiązane. W końcowej części książki zamieszczone są rozwiązania i odpowiedzi do prawie wszystkich zadań.
Rozdziały podzielone są na szczegółowe podrozdziały, a każdy podrozdział poprzedzony jest wstępem teoretycznym zawierającym wykorzystywane w zadaniach pojęcia i twierdzenia, a także przykłady. Nie znajdziemy tu dowodów twierdzeń, co jest w pełni zgodne z przyjętym przez autora celem: wstęp przygotowuje czytelnika do rozwiązywania zadań; nie zastępuje pełnego wykładu, choć może służyć za szybką powtórkę przedstawionych na wykładzie treści, dokładnie tak, jak to bywa na ćwiczeniach. Autor unika też nadmiernych formalizmów, a treść, którą przedstawia, wykłada bardzo jasno. To wszystko sprawia, że tekst jest przystępny i przyjemny w odbiorze. Zastosowana organizacja materiału pozwala też do pewnego stopnia niezależnie studiować poszczególne podrozdziały.
Autor porusza takie kwestie jak:
Podzielność w zbiorze liczb całkowitych Równania diofantyczne Ułamki łańcuchowe Kongruencje Funkcje arytmetyczne Sumy równych potęg
| Rok wydania | 2019 |
|---|---|
| Liczba stron | 166 |
| Kategoria | Teoria liczb |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-19874-9 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Od Autora 6 | |
| 1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych 9 | |
| 1.1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych | 9 |
| 1.2. Najwiekszy wspólny dzielnik oraz najmniejsza wspólna wielokrotnosc dwóch liczb | 11 |
| 1.3. Najwiekszy wspólny dzielnik n liczb i najmniejsza wspólna wielokrotnosc n liczb | 14 |
| 1.4. Twierdzenie o dzieleniu z reszta | 16 |
| 1.5. Algorytm Euklidesa | 18 |
| 1.6. Liczby pierwsze i złozone, rozkład kanoniczny | 21 |
| 2. Równania diofantyczne 27 | |
| 2.1. Równania diofantyczne liniowe | 27 |
| 2.2. Układy równan diofantycznych liniowych | 31 |
| 2.3. Równania diofantyczne drugiego stopnia | 33 |
| 3. Ułamki łancuchowe 37 | |
| 3.1. Skonczone ułamki łancuchowe | 37 |
| 3.2. Nieskonczone ułamki łancuchowe | 44 |
| 3.3. Przyblizanie liczb reduktami ich rozwiniec w ułamki łancuchowe | 48 |
| 3.4. Ułamki łancuchowe a równania Pella i nie-Pella | 49 |
| 4. Kongruencje 53 | |
| 4.1. Własnosci kongruencji | 53 |
| 4.2. Rozwiazywanie kongruencji liniowych | 56 |
| 4.3. Układy kongruencji liniowych, chinskie twierdzenie o resztach | 60 |
| 4.4. Kongruencje algebraiczne wyzszych stopni | 64 |
| 4.5. Reszty i niereszty kwadratowe | 71 |
| 4.6. Twierdzenie Eulera | 77 |
| 4.7. Twierdzenie Wilsona | 78 |
| 4.8. Pierwiastki pierwotne i indeksy | 79 |
| 5. Funkcje arytmetyczne 87 | |
| 5.1. Funkcje multiplikatywne | 87 |
| 5.2. Najwazniejsze funkcje arytmetyczne | 88 |
| 5.2.1. Funkcja (n) | 88 |
| 5.2.2. Funkcja (n) | 88 |
| 5.2.3. Funkcja Eulera | 91 |
| 5.2.4. Funkcja M¨obiusa | 93 |
| 5.3. Pewne inne funkcje arytmetyczne | 93 |
| 5.4. Pierscien funkcji arytmetycznych | 94 |
| 5.5. Funkcje arytmetyczne a szeregi Dirichleta | 98 |
| 6. Sumy równych poteg 101 | |
| 6.1. Kwadraty liczb całkowitych | 101 |
| 6.2. Sumy dwóch kwadratów liczb całkowitych | 102 |
| 6.3. Sumy trzech kwadratów liczb całkowitych | 104 |
| 6.4. Sumy czterech kwadratów liczb całkowitych | 105 |
| 6.5. Sumy jednakowych wyzszych poteg liczb całkowitych | 105 |
| 7. Liczby p-adyczne | 107 |
| 8. Rozwiazania i odpowiedzi | 115 |
| Spis literatury | 163 |
| Skorowidz | 165 |
KUP NA PREZENT
Teoria liczb w zadaniach
54,00 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
