Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych

skrypt z wykładów

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

19,95

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

19,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. systemów dedukcji naturalnej i logik parakonsystentnych. Skrypt został wydany w 1947 roku na potrzeby studentów matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, z którym Jaśkowski był związany zawodowo przez ostatnie dwadzieścia lat życia. Książka jest oryginalnym, autorskim, niezwykle nowoczesnym ujęciem przedmiotu, w znaczący sposób różniącym się od innych podręczników. To pierwsza praca, w której logika prezentowana jest konsekwentnie w postaci systemu dedukcji naturalnej, co stało się później standardem w dydaktyce logiki. Biorąc pod uwagę, że Jaśkowski w latach trzydziestych XX wieku skonstruował pierwsze systemy tego typu, mamy do czynienia z niezwykle ważnym historycznym świadectwem ich pierwszego wykorzystania w nauczaniu. Wybitne walory dydaktyczne skryptu sprawiają, że jest interesujący dla specjalistów i może być nadal przydatny jako podręcznik logiki, pomimo ponad siedemdziesięciu lat, które upłynęły od jego pierwszego wydania.


Liczba stron134
WydawcaWydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
ISBN-13978-83-8142-300-7
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

POLECAMY

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wprowadzenie ix
  I Sylwetka Stanisława Jaśkowskiego x
  II Praca xii
  III Dedukcja Naturalna xvi
  IV Zawartość i konstrukcja skryptu xviii
  V Zasady redakcji xxi
  Bibliografia xxiii
  
  Stanisław Jaśkowski, Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów)     1
  
  Rozdział 1. Wstęp    3
  1.1. Literatura    3
  1.2. Co rozumieć będziemy przez metodologię    4
  1.3. Logika    5
  1.4. Antynomie spowodowane pomieszaniem języków    6
  1.5. Uwagi historyczne    6
  
  Rozdział 2. Rachunek zdań    9
  2.1. Wyrażenia sensowne rachunku zdań     9
  2.1.1. Pojęcie sensowności    9
  2.1.2. Znakowanie beznawiasowe Łukasiewicza    11
  2.1.3. Reguły sensowności    12
  2.1.4. Przykłady wyrażeń sensownych    13
  2.1.5. Rozpoznawanie wyrażeń sensownych    14
  2.1.6. Jednoznaczność znakowania beznawiasowego    17
  2.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia rachunku zdań bez kwantyfikatorów    18
  2.2.1. Praktyka dowodów matematycznych    18
  2.2.2. Znakowanie założeniowe    19
  2.2.3. Reguły przyjmowania założeń     20
  2.2.4. Reguły implikacyjne    21
  2.2.5. Reguły koniunkcji    21
  2.2.6. Reguły alternatywy    22
  2.2.7. Reguły równoważności    22
  2.2.8. Reguły negacyjne (sprzeczności)    23
  2.2.9. Twierdzenia    23
  2.3. Rachunek zdań z kwantyfikatorami    30
  2.3.1. Uwagi wstępne    30
  2.3.2. Podstawienie prawidłowe za zmienną zdaniową    32
  2.3.3. Reguły operowania kwantyfikatorem ogólnym    33
  2.3.4. Reguły operowania kwantyfikatorem szczegółowym    33
  2.3.5. Twierdzenia    34
  2.4. Zupełność rachunku zdań    36
  2.4.1. Reguła wtórna podstawiania    36
  2.4.2. Wyrażenia rozstrzygalne    37
  2.4.3. Macierz implikacji    38
  2.4.4. Macierze innych funktorów    41
  2.4.5. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem ogólnym    45
  2.4.6. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem szczegółowym     47
  2.4.7. Zupełność rachunku zdań    49
  2.4.8. Obliczanie wartości wyrażeń    49
  2.5. Niesprzeczność rachunku zdań    52
  2.6. Dalsze twierdzenia rachunku zdań. Zastosowanie twierdzeń rachunku zdań    54
  2.7. Uwagi historyczne i porównawcze    56
  2.7.1. Logika zdań w starożytności i w średniowieczu    56
  2.7.2. Matematyczna logika zdań    56
  
  Rozdział 3. Rachunek Predykatów    59
  3.1. Wyrażenia sensowne    59
  3.1.1. Nawiązanie do języka potocznego    59
  3.1.2. Reguły sensowności    61
  3.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia dla predykatów jednoargumentowych    62
  3.2.1. Reguły wnioskowania    62
  3.2.2. Twierdzenia    62
  3.2.3. Podstawienie funkcyjne    69
  3.2.4. Prawa identyczności    71
  3.2.5. Pojęcie ilości    72
  3.3. Reguły i twierdzenia dotyczące stosunków    73
  3.3.1. Reguły wnioskowania    73
  3.3.2. Twierdzenia    74
  3.3.3. Pewne własności szczególne stosunków    75
  3.4. Metodologia rachunku predykatów    77
  3.4.1. Wtórne reguły wnioskowania    77
  3.4.2. Zagadnienie rozstrzygalności    78
  3.4.3. Interpretacja w przestrzeniach skończonych    78
  3.5. Rachunek nazw (sylogistyka)    82
  3.5.1. Uwagi historyczne    82
  3.5.2. Zdanie ogólne i szczegółowe, twierdzące i przeczące    83
  3.5.3. Prawa kwadratu logicznego    84
  
  Rozdział 4. Zastosowania Logiki Matematycznej    89
  4.1. Systemy dedukcyjne    89
  4.1.1. Ogólne własności systemu dedukcyjnego sformalizowanego     89
  4.1.2. Typy logiczne    91
  4.1.3. Antynomia Russella    92
  4.1.4. Definicje    95
  4.1.5. Aksjomaty    98
  4.1.6. Arytmetyka    99
  4.2. Zastosowanie do metodologii nauk empirycznych    101
  4.2.1. Uwagi ogólne    101
  4.2.2. Zdania sprawozdawcze    101
  4.2.3. Obserwacja i eksperyment    102
  4.2.4. Potwierdzanie i wypróbowanie    103
  4.2.5. Definicje operacyjne    104
  4.2.6. Opis i hipoteza     105
  4.2.7. Zagadnienia    106
  
  Summary    107
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia