Równania różniczkowe zwyczajne

Równania różniczkowe zwyczajne

Teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem programu rachunków symbolicznych

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

24,50

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Publikacja Wydawnictwa WNT, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN


Książka zawiera nowoczesny wykład równań różniczkowych zwyczajnych, w którym powiązano klasyczną teorię równań i jakościową analizę ich rozwiązań z metodami numerycznymi oraz możliwościami komputerowego programu obliczeń symbolicznych Maple V.


Liczba stron386
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-19591-5
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa do wydania pierwszego    9
  Przedmowa do wydania drugiego    13
  1 Pojęcia podstawowe    15
  1.1. Przykłady zjawisk prowadzących do równań różniczkowych    15
  1.2. Definicja równania różniczkowego    18
  1.3. Interpretacja geometryczna    19
  1.4. Równania autonomiczne    25
  Zadania    28
  2 Schematy różnicowe    31
  2.1. Schematy jednokrokowe    31
  2.2. Schematy wielokrokowe    43
  Zadania    48
  3 Istnienie rozwiązań    51
  3.1. Równania o zmiennych rozdzielonych    51
  3.2. Równania jednorodne    61
  3.3. Równania w postaci różniczek zupełnych    66
  3.4. Istnienie rozwiązań lokalnych    71
  3.5. Przedłużalność rozwiązań    77
  3.6. Zależność rozwiązania od danych początkowych i prawej strony równania    79
  3.7. Twierdzenia o prostowaniu    85
  Zadania    87
  4 Równania liniowe skalarne    93
  4.1. Równania liniowe pierwszego rzędu    93
  4.2. Równania sprowadzalne do równań liniowych    98
  4.3. Równania liniowe drugiego rzędu    102
  4.4. Liniowe równania różnicowe    112
  4.5. Poszukiwanie rozwiązań w postaci szeregów potęgowych    115
  4.6. Zagadnienie Sturma-Liouville’a    128
  Zadania    136
  5 Zbieżność schematów różnicowych    141
  5.1. Wprowadzenie    141
  5.2. Zbieżność schematów jednokrokowych    144
  5.3. Zbieżność schematów wielokrokowych    153
  Zadania    166
  6 Układy równań liniowych    171
  6.1. Teoria układów pierwszego rzędu    171
  6.2. Układy o stałych współczynnikach    177
  6.3. Równania skalarne wyższego rzędu    194
  Zadania    197
  7 Stabilność rozwiązań    201
  7.1. Wprowadzenie    201
  7.2. Funkcja Lapunowa    204
  7.3. Całki pierwsze    207
  Zadania    216
  8 Stabilność absolutna i sztywność    221
  8.1. Stabilność absolutna    221
  8.2. Sztywność.    230
  8.3. Schematy zamknięte dla układów sztywnych    234
  Zadania    236
  9 Punkty krytyczne układów autonomicznych    241
  9.1. Potoki i orbity    241
  9.2. Punkty krytyczne układów liniowych na płaszczyźnie    246
  9.3. Punkty krytyczne układów nieliniowych    255
  Zadania    264
  10 Od punktów krytycznych do chaosu    267
  10.1. Zbiory graniczne    267
  10.2. Twierdzenie Poincarégo-Bendixsona    269
  10.3. Bifurkacje    273
  10.4. Jak pojawia się chaos    277
  Zadania    282
  11 Zastosowania równań różniczkowych w teorii obwodów elektrycznych    285
  11.1. Analiza modeli liniowych    285
  11.2. Oscylator van der Pola    292
  11.3. Generatory drgań sinusoidalnych    297
  11.4. Metoda uśredniania i rezonans nieliniowy    300
  Zadania    307
  12 Modele różniczkowe w biologii    311
  12.1. Równanie logistyczne    311
  12.2. Drapieżnik i ofiara    313
  12.3. Model Maya    316
  12.4. Model Zeemana pracy serca    320
  Zadania    324
  13 Modele różniczkowe w ekonomii    327
  13.1. Proste modele wzrostu    327
  13.2. Modele cyklu ekonomicznego    331
  Zadania    338
  14 Informacje uzupełniające    341
  14.1. Algebra liniowa    341
  14.2. Topologia    349
  14.3. Analiza    353
  15 Wprowadzenie do systemu Maple V    357
  15.1. Korzystanie z systemu Maple w trybie interakcyjnym    357
  15.2. Programowanie w systemie Maple    363
  15.3. Pakiety w systemie Maple    364
  15.4. Lista wybranych funkcji systemu Maple    366
  Odpowiedzi do zadań    369
  Literatura    377
  Skorowidz    381
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia