POLECAMY
Autor:
Redakcja:
Małgorzata Yamazaki, Adam Smólski, Zofia Kosińska, Monika Michniewicz, Edwin Radzikowski, Fix Point
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej. Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.
Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą.
Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.
*********
Introduction to Differential Geometry
A textbook on classic differential geometry, presenting the geometry of curves and surfaces. The new edition has been expanded to include a review of integrals of vector functions and a chapter on differential topology. The appropriately chosen examples and exercises show relations between differential geometry and other fields: analytic function theory, topology, mechanics, mapping and algebra.
Rok wydania | 2016 |
---|---|
Liczba stron | 172 |
Kategoria | Geometria |
Wydawca | Uniwersytet Warszawski |
ISBN-13 | 978-83-235-2164-8 |
Numer wydania | 2 |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Wstęp | 7 |
1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych 9 | |
Zadania | 22 |
2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych 25 | |
Krzywe unormowane w R3 | 28 |
Krzywe nieunormowane w R3 | 35 |
Krzywe w R2 | 38 |
Zadania | 40 |
3. Rozmaitości riemannowskie 48 | |
Zadania | 58 |
4. Geometria powierzchni 62 | |
Wykresy funkcji | 74 |
Powierzchnie określone równaniem | 75 |
Powierzchnie obrotowe | 77 |
Powierzchnie prostokreślne | 80 |
Powierzchnie minimalne | 83 |
Symbole Christoffela, theorema egregium | 85 |
Zadania | 89 |
5. Pochodna kowariantna, geodezyjne 95 | |
Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa | 104 |
Zadania | 107 |
6. Twierdzenie Gaussa–Bonneta 110 | |
Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych | 118 |
Całki z pól wektorowych | 121 |
Zadania | 124 |
7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości 127 | |
Rozmaitości z brzegiem | 127 |
Punkty i wartości regularne i krytyczne | 129 |
Stopień Brouwera | 132 |
Indeks przekształcenia i indeks przecięcia | 139 |
Indeks zaczepienia | 144 |
Formy różniczkowe | 148 |
Zadania | 162 |
Skorowidz | 167 |