POLECAMY
Koszyk
Grafy i sieci
Wydawca:
Format:
epub, mobi, ibuk
Większość książek z grafów i sieci jest pisana przez matematyków i dla matematyków. Drugi nurt to książki na poziomie popularyzatorskim. Na polskim rynku brak jest współczesnego podręcznika. Książka wypełnia tę lukę, a jej cechą wyróżniającą jest zharmonizowanie teorii z praktycznymi umiejętnościami rozwiązywania problemów.
Ze Wstępu
Książka składa się z 19 niezbyt długich rozdziałów o powtarzalnej strukturze: po części opisowej (w której są przedstawione: notacja, definicje i niezbędna teoria) są podane algorytmy, zadania oraz wykaz literatury. Około 80 procent zadań ma podane pełne rozwiązania. Intencją autorów jest, by część opisowa dawała czytelnikowi podstawy teoretyczne, część zadaniowa – umiejętności praktyczne, a algorytmu – pokazywały, w jaki sposób można zaimplementować teorie.
Zagadnienia opisane w książce:
§ definicja grafu oraz podstawowe własności, izomorfizm i podobieństwo grafów, macierzowy opis grafu, operacje na grafach,
§ drogi i spójność grafów niezorientowanych oraz zorientowanych,
§ grafy płaskie,
§ cykl Eulera i cykl Hamiltona,
§ drzewa niezorientowane i zorientowane,
§ zliczanie drzew rozpinających, oraz algorytmy znajdowania minimalnego drzewa rozpinającego (Prima i Kruskala),
§ przestrzenie wektorowe grafu,
§ modele grafowe sieci,
§ spójność i kolorowanie grafów,
§ zbiory niezależne i dominujące, skojarzenia i pokrycia,
§ sieci i przepływy (algorytm Forda-Fulkersona).
Książka jest przeznaczona dla studentów kierunków ścisłych, studiów zarówno pierwszego, jak i drugiego stopnia (politechnik i uniwersytetów).
| Rok wydania | 2013 |
|---|---|
| Liczba stron | 440 |
| Kategoria | Algorytmy |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-19323-2 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Od Autorów IX | |
| 1. Definicja grafu i przykłady zastosowań | 1 |
| 1.1. Podstawowe pojęcia grafów | 1 |
| 1.2. Przykład zastosowań grafów | 6 |
| 1.3. Literatura | 20 |
| 2. Podstawowe własności grafów | 21 |
| 2.1. Własności liczbowe grafu | 21 |
| 2.2. Realizowalność grafu o zadanych stopniach wierzchołków | 23 |
| 2.3. Typy grafów | 25 |
| 2.4. Reprezentacja grafu – lista sąsiedztwa | 29 |
| 2.5. Elementarne operacje na grafach | 30 |
| 2.6. Zadania | 30 |
| 2.7. Literatura | 46 |
| 3. Izomorfizm i podobieństwo grafów | 47 |
| 3.1. Izomorfizm | 47 |
| 3.2. Podobieństwo grafów | 52 |
| 3.3. Zadania | 53 |
| 3.4. Literatura | 60 |
| 4. Drogi i spójność grafów niezorientowanych | 61 |
| 4.1. Drogi | 61 |
| 4.2. Spójność | 62 |
| 4.3. Odległość wierzchołków | 65 |
| 4.4. Droga ważona | 67 |
| 4.5. Zadania | 68 |
| 4.6. Literatura | 87 |
| 5. Drogi i spójność grafów zorientowanych | 88 |
| 5.1. Drogi | 88 |
| 5.2. Spójność | 89 |
| 5.3. Grafy acykliczne | 91 |
| 5.4. Grafy orientowalne | 93 |
| 5.5. Droga w grafie ważonym | 95 |
| 5.6. Zadania | 99 |
| 5.7. Literatura | 107 |
| 6. Grafy planarne | 108 |
| 6.1. Graf planarny | 108 |
| 6.2. Twierdzenie Eulera | 109 |
| 6.3. Grubość grafu | 110 |
| 6.4. Charakterystyka grafów planarnych | 112 |
| 6.5. Zadania | 113 |
| 6.6. Literatura | 129 |
| 7. Cykl Eulera | 130 |
| 7.1. Cykl Eulera grafu niezorientowanego | 130 |
| 7.2. Cykl Eulera grafu zorientowanego | 132 |
| 7.3. Algorytmy poszukiwania drogi Eulera | 134 |
| 7.4. Problem chińskiego listonosza | 138 |
| 7.5. Zadania | 142 |
| 7.6. Literatura | 154 |
| 8. Cykl Hamiltona | 155 |
| 8.1. Cykl Hamiltona grafu niezorientowanego | 155 |
| 8.2. Cykl Hamiltona grafu zorientowanego | 161 |
| 8.3. Turnieje | 162 |
| 8.4. Problem komiwojażera | 164 |
| 8.5. Zadania | 168 |
| 8.6. Literatura | 186 |
| 9. Macierzowy opis grafu | 187 |
| 9.1. Macierz sąsiedztwa | 187 |
| 9.2. Macierz incydencji | 190 |
| 9.3. Macierz Laplace’a | 192 |
| 9.4. Graf cykliczny | 194 |
| 9.5. Zadania | 195 |
| 9.6. Literatura | 205 |
| 10. Operacje na grafach | 206 |
| 10.1. Dopełnienie grafu | 206 |
| 10.2. Graf krawędziowy | 207 |
| 10.3. Potęga grafu | 211 |
| 10.4. Iloczyn kartezjański grafów | 213 |
| 10.5. Zadania | 215 |
| 10.6. Literatura | 230 |
| 11. Drzewa niezorientowane | 231 |
| 11.1. Drzewo niezorientowane | 231 |
| 11.2. Drzewo rozpinające | 235 |
| 11.3. Minimalne drzewo rozpinające | 239 |
| 11.4. Algorytmy MST | 240 |
| 11.5. Zadania | 244 |
| 11.6. Literatura | 262 |
| 12. Drzewa zorientowane | 263 |
| 12.1. Drzewo zorientowane | 263 |
| 12.2. Drzewo rozpinające | 264 |
| 12.3. Drzewa przeszukiwań | 265 |
| 12.4. Binarne drzewo poszukiwań | 266 |
| 12.5. Badanie grafu w głąb | 270 |
| 12.6. Badanie grafu wszerz | 274 |
| 12.7. Zadania | 275 |
| 12.8. Literatura | 284 |
| 13. Zliczanie drzew | 285 |
| 13.1. Formuła Kirchhoffa | 285 |
| 13.2. Grafy regularne | 287 |
| 13.3. Wielomiany generyczne | 291 |
| 13.4. Przypadki szczególne | 293 |
| 13.5. Zadania | 294 |
| 13.6. Literatura | 304 |
| 14. Własności algebraiczne grafów | 305 |
| 14.1. Przestrzeń grafów częściowych | 305 |
| 14.2. Przestrzenie w grafach niezorientowanych | 306 |
| 14.2.1. Przestrzeń cykli | 306 |
| 14.2.2. Przestrzeń przekrojów | 309 |
| 14.2.3. Macierze bazowe | 311 |
| 14.3. Cykle i przekroje grafu zorientowanego | 315 |
| 14.3.1. Cykle grafu zorientowanego | 315 |
| 14.3.2. Macierz cykli grafu zorientowanego | 316 |
| 14.3.3. Przekroje grafu zorientowanego | 316 |
| 14.4. Zadania | 318 |
| 14.5. Literatura | 327 |
| 15. Zbiory niezależne, skojarzenia i pokrycia | 328 |
| 15.1. Zbiory niezależne i kliki | 328 |
| 15.2. Skojarzenia | 331 |
| 15.3. Pokrycie wierzchołkowe | 334 |
| 15.4. Pokrycie krawędziowe | 336 |
| 15.5. Zadania | 338 |
| 15.6. Literatura | 347 |
| 16. Kolorowanie grafów | 348 |
| 16.1. Kolorowanie wierzchołków | 348 |
| 16.2. Metody kolorowania wierzchołków | 352 |
| 16.3. Kolorowanie krawędzi | 357 |
| 16.4. Inne modele kolorowania grafów | 361 |
| 16.5. Zadania | 364 |
| 16.6. Literatura | 374 |
| 17. Grafowe modele sieci | 376 |
| 17.1. Wstęp | 376 |
| 17.2. Parametry sieci | 376 |
| 17.3. Modele determistyczne | 380 |
| 17.4. Grafy losowe | 380 |
| 17.5. Sieć Erdösa i Rényiego | 380 |
| 17.6. Sieć euklidesowa | 383 |
| 17.7. Sieć małego świata | 386 |
| 17.8. Sieć bezskalowa | 388 |
| 17.9. Zadania | 393 |
| 17.10. Literatura | 397 |
| 18. Spójność – twierdzenie Mengera | 399 |
| 18.1. Spójność wierzchołkowa i krawędziowa grafu | 399 |
| 18.2. Grafy k-spójne | 402 |
| 18.3. Twierdzenie Mengera | 403 |
| 18.4. Zadania | 405 |
| 18.5. Literatura | 414 |
| 19. Sieci przepływowe | 415 |
| 19.1. Problem maksymalnego przepływu | 416 |
| 19.2. Problem najtańszego przepływu | 420 |
| 19.3. Zadania | 423 |
| 19.4. Literatura | 430 |
| Skorowidz | 431 |
KUP NA PREZENT
Grafy i sieci
66,60 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
