Wybrane modele matematyczne w ekonomii

Poczucie pewności, stabilizacji sytuacji życiowych, w tym także ekonomicznych, jest jedną z podstawowych potrzeb człowieka. Są takie obszary życia czy działalności gospodarczej, w których niezależnie od indywidualnej awersji do ryzyka oczekuje się przewidywalnych, pewnych, często prawnie zagwarantowanych rozwiązań. Do takich obszarów niewątpliwie należy zaliczyć sprawy związane z ochroną zdrowia, zapewnieniem podstawowych świadczeń gwarantujących funkcjonowanie rodziny czy zabezpieczeniem egzystencji w okresie po zakończeniu aktywności zawodowej. Te obszary we współczesnym, rozwiniętym społecznie i gospodarczo świecie są objęte bardzo precyzyjnymi prawnymi regulacjami zmniejszającymi ryzyko do minimalnego poziomu. Większość społeczeństw decyduje się w ramach wspólnoty interesów, aby chronić zdrowie człowieka, wspierać opiekę nad najbardziej potrzebującymi rodzinami i dbać o emerytów, gwarantując im odpowiedni poziom egzystencji po zakończeniu świadczenia pracy. Są to oczywiście jedynie przykłady, ale wydaje się, że bardzo istotne, dziedzin, w których nie powinien się znajdować element ryzyka. Na drugim biegunie pozostają te sfery aktywności, w które ryzyko wplecione jest jako ich nieodzowny składnik. Warto tu wspomnieć choćby o podejmowaniu decyzji w sprawie rozpoczęcia własnej działalności gospodarczej, o inwestycjach na rynku papierów wartościowych lub rynku walutowym czy aktywności w sektorze ubezpieczeniowym. W tych dziedzinach ryzyko jest wkalkulowane w koszty działalności. W tworzonych modelach często zakłada się ustalony poziom ryzyka i na tej podstawie opracowuje się modele wyceny określonych przedsięwzięć. Balans między ryzykiem i zyskiem to standardowy element konstruowanych modeli. Nie ma praktycznie możliwości wyeliminowania ryzyka z tej sfery życia gospodarczego.
Monografia Modele matematyczne w ekonomii. Pewność i ryzyko jest czwartym z kolei opracowaniem poświęconym prezentacji zastosowań matematyki i metod ilościowych do opisu zjawisk ekonomicznych. W pracy tej przedstawiono zagadnienia dwojakiego rodzaju. Pierwszy obejmuje problemy dotyczące obszarów działalności i funkcjonowania człowieka, w których powinny dominować pewność i poczucie bezpieczeństwa ekonomicznego. Drugi rodzaj natomiast odnosi się do takich kwestii, gdzie pojęcie ryzyka stanowi fundamentalny element rozważań. Układ pracy jest taki, że w każdej z kolejnych części rola ryzyka w rozważaniach rośnie kosztem ograniczenia pewności oczekiwanych rozwiązań.
W pierwszym rozdziale został podjęty problem więzi, w tym także ekonomicznych, między członkami rodziny. W przeszłości więzi te były zazwyczaj silne, gdyż stanowiły często jedyną gwarancję bezpieczeństwa ekonomicznego dzieci, osób chorych lub starszych. Współcześnie coraz więcej obowiązków w tym zakresie przejmuje państwo. Powoduje to większą samodzielność jednostek i tym samym rozluźnienie naturalnych więzów rodzinnych. Struktura powiązań rodzinnych jest zatem zmienna w czasie i w dużym stopniu zależy od tego, w jakim państwie funkcjonuje rodzina – mniej czy bardziej opiekuńczym.
Drugi rozdział ujmuje problem bezpieczeństwa ekonomicznego w sposób bardziej szczegółowy, ograniczając rozważania do zagadnień związanych z zaspokojeniem jednej z najważniejszych potrzeb człowieka, a mianowicie potrzeby posiadania mieszkania. Mieszkanie jest dobrem dwojakiego rodzaju. Z jednej strony służy do zaspokojenia bardzo istotnej potrzeby należytej egzystencji, a z drugiej, przez swą wartość, może stanowić także formę inwestycyjnej lokaty kapitału. Nie bez znaczenia jest także to, że ze względu na ceny mieszkań jest to dobro nieosiągalne w sensie prawa własności dla znacznej części społeczeństwa. W związku z tym problemy związane z mieszkalnictwem należy rozpatrywać w szczególny sposób, uwzględniający oba wymienione aspekty.
W rozdziale trzecim poruszono problemy stanowiące swoisty pomost między bezpieczeństwem, pewnością a ryzykiem. Jest on poświęcony roli i znaczeniu krzywej dochodowości. Ma ona zastosowanie zawsze, ilekroć zachodzi konieczność stałego monitorowania poziomu oprocentowania. Klasycznymi przykładami są polityka monetarna, gdzie zastosowania idą w kierunku np. prognozowania inflacji, lub rachunek aktuarialny, w ramach którego krzywa dochodowości stanowi prawnie usankcjonowaną podstawę wyceny zobowiązań z tytułu świadczeń pracowniczych.
Monografię zamyka rozdział czwarty, poświęcony wybranym aspektom dotyczącym ryzyka inwestycyjnego. Są w nim rozpatrywane zagadnienia związane z inwestycjami w akcje i waluty. Przede wszystkim została podjęta kwestia zabezpieczenia takich inwestycji dzięki wykorzystaniu instrumentów pochodnych. Problem polega na tym, że takie instrumenty, jak np. opcje, których istotą i celem ma być zabezpieczenie ryzyka inwestycji w instrumenty bazowe, same stają się źródłem ryzyka, o czym boleśnie mogły się przekonać niektóre polskie firmy w okresie ostatniego kryzysu finansowego.

• stopy procentowe
• bezpieczeństwo
• analiza sytuacji mieszkaniowej
• więzi rodzinne
• ekonomia