Metody logiki

Dedukcja

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

15,96  19,95

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

15,9619,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Metody logiki. Dedukcja to pierwsza publikacja z planowanego cyklu poświęconego najważniejszym metodom i technikom wypracowanym na gruncie nowoczesnej logiki formalnej. W dostępnych monografiach i podręcznikach z zakresu logiki zazwyczaj więcej uwagi poświęcano prezentacji materiału teoretycznego. a zamieszczano zbyt mało wskazówek pokazujących. w jaki sposób konstruować dowody. Niniejsza książka i cały planowany cykl mają wypełnić tę lukę w polskim piśmiennictwie logicznym.
Autorzy opracowania przedstawiają rozmaite sposoby konstrukcji dowodów metodą dedukcji naturalnej (założeniową) w logice klasycznej. arytmetyce liczb naturalnych i teorii mnogości. Dedukcja naturalna zaprezentowana jest najpierw w sposób formalny. na przykładach z logiki klasycznej, a następnie zastosowana w nieformalnej postaci do dowodzenia tez w teoriach matematycznych. Za pomocą bogatego materiału ilustracyjnego omówiono różne strategie i techniki dowodzenia, takie jak: wprost, nie wprost, dowody warunkowe i rozgałęzione oraz dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej.


Liczba stron144
WydawcaWydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
ISBN-13978-83-8088-360-4
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

POLECAMY

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wstęp    9
  1 Dowodzenie w logice klasycznej    13
  1.1 Klasyczny rachunek zdań    13
  1.1.1 Język KRZ    13
  1.1.2 Aksjomatyzacja KRZ    16
  1.1.3 Dowód    17
  1.2 Dedukcja naturalna    20
  1.2.1 Pierwotne reguły inferencji    20
  1.2.2 Proste dedukcje    21
  1.2.3 Dowody założeniowe wprost    23
  1.2.4 Dowodzenie nie wprost    24
  1.2.5 Dowody a dedukcje    26
  1.2.6 Równoważności    28
  1.3 Zaawansowana dedukcja    29
  1.3.1 Stosowanie założeń dodatkowych    29
  1.3.2 Poddowody warunkowe    30
  1.3.3 Poddowody nie wprost    32
  1.3.4 Poddowody wielokrotne i zagnieżdżone    33
  1.4 Dodatkowe środki dowodowe    36
  1.4.1 Reguły wtórne    36
  1.4.2 Reguły obustronne    38
  1.4.3 Dodatkowe reguły konstrukcji dowodu    42
  1.4.4 Dodatkowe sposoby dowodzenia równoważności    45
  1.5 Klasyczny rachunek kwantyfikatorów    47
  1.5.1 Języki pierwszego rzędu    48
  1.5.2 Zmienne wolne i związane    51
  1.5.3 Podstawianie i zastępowanie    52
  1.6 Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów    54
  1.6.1 Reguły inferencji dla ∀ i ∃    54
  1.6.2 Reguły konstrukcji dowodu dla kwantyfikatorów    58
  1.6.3 Reguły wtórne    62
  1.6.4 Reguły dla identyczności    64
  1.7 Uwagi końcowe    68
  1.7.1 Strategie dowodzenia    68
  1.7.2 Dowody nieformalne    72
  2 Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów    75
  2.1 Arytmetyka elementarna    75
  2.1.1 Aksjomaty    75
  2.1.2 Dowody indukcyjne    76
  2.2 Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem    77
  2.2.1 Aksjomaty i podstawowe własności dodawania    77
  2.2.2 Relacja porządku    81
  2.3 Arytmetyka z dodawaniem i mnożeniem    84
  2.3.1 Aksjomaty i podstawowe własności mnożenia    84
  2.4 Teoria mnogości    86
  2.4.1 Naiwna teoria zbiorów    86
  2.4.2 Paradoks Russella    88
  2.5 Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla    89
  2.5.1 Aksjomaty teorii mnogości ZF (bez aksjomatów ufundowania i wyboru)    89
  2.5.2 Inkluzja zbiorów    93
  2.5.3 Zbiór pusty    95
  2.5.4 Zbiór potęgowy zbioru    97
  2.5.5 Suma zbioru    98
  2.5.6 Para zbiorów, zbiór jednoelementowy    99
  2.5.7 Operacje boolowskie na zbiorach, zbiór n-elementowy     100
  2.5.8 Przekrój zbioru niepustego    105
  2.6 Algebra Boole’a zbiorów    107
  2.6.1 Ciało zbiorów    107
  2.6.2 Algebra Boole’a    110
  2.7 Relacje i funkcje    112
  2.7.1 Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów    112
  2.7.2 Relacje binarne    115
  2.7.3 Funkcje    119
  2.8 Zbiory ufundowane    126
  2.8.1 Teoria ZF − z aksjomatem Ω    127
  2.8.2 Aksjomat regularności (ufundowania)    136
  2.9 Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF    137
  2.9.1 Operacja następnika    137
  2.9.2 Indukcja    139
  Bibliografia    143
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia