Matematyka dla biologów

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

10,00

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

10,00

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Książka prowadzi Czytelnika od elementarnych pojęć matematyki do zagadnień bardziej zaawansowanych, wykorzystywanych przy tworzeniu modeli matematycznych w biologii i naukach pokrewnych. Szerokim zakresem obejmuje zagadnienia matematyki dyskretnej i rachunku prawdopodobieństwa wykorzystywane w filogenetyce oraz metody analizy matematycznej stosowane w biotechnologii i ekologii. Liczne przykłady i ilustracje czynią ją przystępnym podręcznikiem matematyki dla studentów biologii, biotechnologii, a także medycyny i nauk rolniczych. Jej istotnym uzupełnieniem jest zbiór zadań przygotowany przez Marka Bodnara.


Książka ta pomoże biologom w studiowaniu literatury biologicznej, w której coraz częściej wykorzystuje się nieelementarne modele matematyczne, może także ułatwić porozumienie i współpracę biologów z matematykami i fizykami.


Dr hab. Dariusz Wrzosek jest profesorem na Wydziale Matematyki Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Dorobek naukowy autora poświęcony jest badaniu i tworzeniu modeli matematycznych w naukach przyrodniczych.


Liczba stron312
WydawcaUniwersytet Warszawski
ISBN-13978-83-235-1209-7
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wstęp    9
  1. Logika    13
  1.1. Pojęcie zdania w logice    13
  1.2. Podstawowe zdania złożone    15
  1.3. Tautologie – prawa logiki    19
  1.4. Wnioskowanie    22
  1.5. Kwantyfikatory    23
  2. Podstawy: zbiory, liczby, relacje    27
  2.1. Matematyka jest nauką aksjomatyczną    28
  2.2. Aksjomaty-pewniki    30
  2.3. Operacje na zbiorach    31
  2.4. Liczby naturalne    33
  2.5. Liczby całkowite i wymierne    36
  2.6. Liczby rzeczywiste    37
  2.7. Liczby zespolone    41
  2.8. Relacje    42
  3. Zbiory nieskończone    47
  3.1. Funkcje    47
  3.2. Równoliczność zbiorów    49
  4. Przestrzeń wektorowa. Metryka    56
  4.1. Przestrzeń Rn    56
  4.2. Macierze    59
  4.3. Metryka    61
  5. Funkcja potęgowa i wykładnicza. Logarytmy i ich zastosowania    68
  5.1. Funkcje liniowe    68
  5.2. Potęgowanie    70
  5.3. Karły i olbrzymy    71
  5.4. Funkcje potęgowe, funkcje wykładnicze, wielomiany    73
  5.5. Logarytmy    74
  5.6. Skala kwasowości pH, skala Richtera    78
  5.7. Współrzędne log–log    79
  5.8. Metoda najmniejszych kwadratów (regresji liniowej)    81
  6. Matematyka dyskretna    86
  6.1. Kombinatoryka    86
  6.2. Grafy    90
  6.3. Cykle w grafie    96
  6.4. Drzewa filogenetyczne    99
  7. Podstawy analizy matematycznej    104
  7.1. Granica ciągu    104
  7.2. Ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny    109
  7.3. Szeregi liczbowe    111
  8. Granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji    114
  8.1. Granica funkcji    114
  8.2. Ciągłość funkcji    116
  9. Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej własności    124
  9.1. Definicja i interpretacja pochodnej funkcji    124
  9.2. Obliczanie pochodnych    129
  9.3. Ruch ciała, położenie, prędkość, przyspieszenie    131
  10. Ekstrema funkcji, funkcje wypukłe, gradient funkcji wielu zmiennych    134
  10.1. Twierdzenia Rolla i Lagrange’a    134
  10.2. Równania nieliniowe    137
  10.3. Minimum, maksimum funkcji    138
  10.4. Zasada optymalizacji. Optymalne strategie żerowania    140
  10.5. Przybliżanie wartości funkcji    145
  10.6. Funkcja wypukła, funkcja wklęsła    147
  10.7. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych    152
  11. Całki i krzywe    157
  11.1. Funkcja pierwotna, całka    157
  11.2. Całka oznaczona, pole obszaru    158
  11.3. Całka niewłaściwa    164
  11.4. Krzywe    165
  11.5. Krzywa Kocha    170
  12. Modele matematyczne w biologii    173
  12.1. Co to jest model matematyczny    173
  12.2. Weryfikacja modelu    175
  12.3. Czas ciągły, czas dyskretny    176
  12.4. Równanie Malthusa, wykładniczy wzrost populacji    178
  12.5. Króliki Fibonacciego i liczba złotego podziału    183
  13. Podstawowe modele wzrostu pojedynczej populacji w czasie ciągłym    188
  13.1. Równanie różniczkowe, zmienne rozdzielone    188
  13.2. Rozpad promieniotwórczy    193
  13.3. Krzywa przeżywalności    194
  13.4. Datowanie izotopem węgla 14C    197
  13.5. Równanie logistyczne    198
  13.6. Szacowanie liczebności populacji wg równania logistycznego    203
  13.7. Eksploatacja zasobów pokarmowych    203
  14. Modele oddziaływań międzypopulacyjnych w czasie ciągłym    208
  14.1. Układy równańróżniczkowych    208
  14.2. Portret fazowy    212
  14.3. Stabilność stanu stacjonarnego    214
  14.4. Konkurencja, drapieżnictwo, mutualizm (symbioza)    219
  14.5. Kinetyka reakcji chemicznych, reakcja Lotki    224
  15. Modele populacyjne z czasem dyskretnym i modele ze strukturą wieku    230
  15.1. Model logistyczny z czasem dyskretnym, chaos deterministyczny    231
  15.2. Równanie logistyczne – związek między modelem z czasem ciągłym a modelem z czasem dyskretnym    235
  15.3. Wzrost populacji z uwzględnieniem struktury wieku    237
  15.4. Demografia    239
  15.5. Model wzrostu populacji roślin dwuletnich    241
  16. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Modele probabilistyczne I    244
  16.1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych    245
  16.2. Aksjomaty rachunku prawdopodobień stwa    246
  16.3. Prawdopodobień stwo warunkowe    250
  16.4. Prawdopodobień stwo całkowite    251
  16.5. Niezależność zdarzeń    254
  16.6. Łańcuchy Markowa. Modele ewolucji molekularnej    255
  16.7. Odległość filogenetyczna Jukesa–Cantora    259
  17. Modele probabilistyczne II    265
  17.1. Dyskretna zmienna losowa, wartość oczekiwana, wariancja    265
  17.2. Niezależność zmiennych losowych    269
  17.3. Ciąg prób Bernoulliego    272
  17.4. Rozkład dwumianowy    273
  17.5. Rozkład Poissona    275
  17.6. Gra o sumie zerowej i gra sprawiedliwa    277
  17.7. Gra gołąb–jastrząb    278
  17.8. Strategia ewolucyjnie stabilna    281
  17.9. Bit, informacja, entropia    284
  17.10. Wskaźnik różnorodności biologicznej Shannona    288
  17.11. Zmienne losowe o rozkładzie ciągłym    289
  17.12. Rozkład jednostajny    293
  17.13. Rozkład normalny    293
  17.14. Centralne twierdzenie graniczne    296
  17.15. Transport i dyfuzja    297
  18. Zakończenie    306
  Bibliografia    307
  Indeks    310
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia