Hybrydowe modelowanie procesów demograficznych z wykorzystaniem rozmytych przyłączających układów dynamicznych

1 opinia

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

12,57  20,95

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

12,5720,95

cena zawiera podatek VAT

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Umieralność i prawidłowości z nią związane są przedmiotem dociekań od wielu stuleci. Za ojca metodologii tablic wymieralności uznaje się J. Graunta, który w roku 1662 opublikował pracę „Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality”. Kontynuatorem badań Graunta był angielski astronom E. Halley. Autorem współczesnej metodologii budowy tablic wymieralności jest C. L. Chiang. Gwałtowny rozwój teorii i zastosowań modeli umieralności obserwujemy szczególnie w ostatnich czterech dekadach, czego dowodem jest też niniejsza książka. Przedstawione są w niej najnowsze modele umieralności, które umożliwiają prognozowanie procesu wymierania populacji w perspektywie średnio- i długookresowej. Autorzy omawiają kolejne modyfikacje modelu Lee-Cartera, wykorzystując teorię równań różniczkowych, algebry liczb rozmytych oraz algebry liczb zespolonych. Zastosowanie tych struktur pozwala na modelowanie umieralności, a następnie na wskazanie własności prognostycznych poszczególnych modeli. W sytuacji starzenia się społeczeństw w krajach rozwiniętych proponowane modele mogą znaleźć zastosowanie m.in. w planach emerytalnych i ubezpieczeniach na życie.


Rok wydania2016
Liczba stron236
WydawcaWydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
ISBN-13978-83-8088-042-9
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyePWN sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA


PayPo - Promocja!

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wstęp     9
  
  Rozdział 1. Modele umieralności     13
  1.1. Wprowadzenie     13
  1.2. Podstawowe tablicowe mierniki umieralności     13
  1.3. Związek kohortowych współczynników zgonów i prawdopodobieństw zgonów     14
  1.4. Modele interpolacyjne     15
  1.4.1. Model interpolacji liniowej     16
  1.4.2. Model interpolacji wykładniczej     17
  1.5. Inne tablicowe mierniki umieralności     20
  1.6. Związek kohortowych współczynników zgonów i natężenia zgonów     20
  1.7. Prawa umieralności     24
  1.8. Wybrane modele umieralności     27
  1.8.1. Model Lee–Cartera     28
  1.8.2. Modyfikacje i uogólnienia modelu Lee–Cartera     33
  1.8.3. Model rozmyty Koissi–Shapiro     38
  1.8.4. Wybrane dynamiczne modele umieralności – model
  Vasička i Coxa–Ingersolla–Rossa     39
  1.8.5. Dynamiczny model umieralności Lee–Cartera     40
  1.8.6. Model Milevskiego–Promislowa i model Giacometti     43
  1.8.7. Uogólniony model Milevskiego–Promislowa z wektorowym, liniowym filtrem     45
  1.9. Uwagi końcowe     45
  
  Rozdział 2. Statyczne i dynamiczne modele hybrydowe     47
  2.1. Statyczne modele hybrydowe     47
  2.2. Dynamiczne modele hybrydowe     49
  2.3. Momentowe modele hybrydowe     55
  2.4. Uwagi końcowe     62
  
  Rozdział 3. Dynamiczne, hybrydowe modele umieralności     63
  3.1. Wprowadzenie     63
  3.2. Skalarny, hybrydowy model Vasička     64
  3.3. Skalarny, hybrydowy model Coxa–Ingersolla–Rossa     64
  3.4. Skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera     65
  3.5. Uogólniony, skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera     66
  3.6. Uogólnione, hybrydowe modele Milevskiego–Promislowa     68
  3.6.1. Model ze skalarnym, liniowym filtrem     68
  3.6.2. Model z wektorowym, liniowym filtrem     71
  3.6.3. Model z liniowymi, skalarnymi filtrami     79
  3.6.4. Model z niezależnymi, liniowymi, skalarnymi filtrami     81
  3.7. Dyskretno-czasowe reprezentacje modeli hybrydowych     84
  3.7.1. Uogólniony, skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera     84
  3.7.2. Uogólnione, hybrydowe modele Milevskiego–Promislowa     84
  3.7.3. Dyskretno-czasowa reprezentacja układu równań momentów dla uogólnionych, hybrydowych modeli Milevskiego–Promislowa     87
  3.8. Estymacja parametrów hybrydowych modeli umieralności     89
  3.8.1. Estymacja parametrów hybrydowego modelu Lee–Cartera     89
  3.8.2. Estymacja parametrów uogólnionego, hybrydowego modelu Milevskiego–Promislowa     90
  3.9. Uwagi końcowe     92
  
  Rozdział 4. Model Koissi–Shapiro oparty na skierowanych liczbach rozmytych     93
  4.1. Wprowadzenie     93
  4.2. Algebra skierowanych liczb rozmytych OFN     94
  4.3. Model umieralności typu Koissi–Shapiro     105
  4.4. Przełącznikowa fazyfikacja macierzy obserwacji     107
  4.4.1. Metoda fazyfikacji obserwacji     107
  4.4.2. Wykrywanie punktów przełączenia     110
  4.4.3. Podstawy teoretyczne testu JL     114
  4.4.4. Poszukiwanie punktu przełączenia funkcji trendu     115
  4.5. Estymacja parametrów modelu Koissi–Shapiro     124
  4.6. Uwagi końcowe     126
  
  Rozdział 5. Modele umieralności oparte na zmodyfikowanych liczbach rozmytych i funkcjach zespolonych     127
  5.1. Wprowadzenie     127
  5.2. Model umieralności oparty na algebrze zmodyfikowanych liczb rozmytych     127
  5.2.1. Estymacja parametrów modelu     130
  5.3. Model umieralności oparty na funkcjach zespolonych     133
  5.3.1. Estymacja parametrów modelu     136
  5.4. Kwaternionowy model umieralności     137
  5.4.1. Estymacja parametrów modelu     141
  5.5. Uwagi końcowe     145
  
  Rozdział 6. Estymacja i ewaluacja modeli umieralności     147
  6.1. Wprowadzenie     147
  6.2. Wyniki estymacji dynamicznego, hybrydowego modelu Lee–Cartera     149
  6.3. Wyniki estymacji hybrydowego modelu Milevskiego–Promislowa     154
  6.4. Wyniki estymacji modelu umieralności opartego na zmodyfikowanych liczbach rozmytych     163
  6.5. Wyniki estymacji modelu kwaternionowego     169
  6.6. Uwagi końcowe     174
  
  Dodatek A. Elementy analizy procesów stochastycznych i równania stochastyczne     177
  A.1. Podstawowe definicje procesów stochastycznych     177
  A.1.1. Procesy drugiego rzędu     179
  A.1.2. Procesy stacjonarne     181
  A.1.3. Procesy gaussowskie     181
  A.1.4. Procesy Markowa     182
  A.1.5. Procesy o przyrostach niezależnych     184
  A.1.6. Biały szum     186
  A.2. Rachunek różniczkowy i całkowy procesów stochastycznych     188
  A.2.1. Całkowanie oraz różniczkowanie w sensie średnio-kwadratowym     188
  A.2.2. Całki stochastyczne względem procesów dyfuzyjnych     189
  A.2.3. Formuła Itô dla procesów dyfuzyjnych     192
  A.2.4. Stochastyczne równania różniczkowe Itô i Stratonowicza dla procesów dyfuzyjnych     193
  A.3. Równania momentów w liniowych, stochastycznych układach dynamicznych     198
  A.3.1. Układy liniowe z addytywnymi wymuszeniami     198
  A.3.2. Układy liniowe z addytywnymi i parametrycznymi wymuszeniami     200
  A.4. Metody dyskretyzacji stochastycznych równań różniczkowych     203
  
  Dodatek B. Elementy algebry zmodyfikowanych liczb rozmytych i zespolonych     205
  B.1. Zmodyfikowane liczby rozmyte     205
  B.2. Liczby i funkcje zespolone     211
  B.2.1. Algebra Banacha C∗     212
  B.2.2. Algebra Banacha C(T )     212
  B.2.3. Przestrzeń kwaternionów     218
  
  Bibliografia     229
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia