INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Hybrydowe modelowanie procesów demograficznych z wykorzystaniem rozmytych przyłączających układów dynamicznych
Wydawca:
Format:
ibuk
Umieralność i prawidłowości z nią związane są przedmiotem dociekań od wielu stuleci. Za ojca metodologii tablic wymieralności uznaje się J. Graunta, który w roku 1662 opublikował pracę „Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality”. Kontynuatorem badań Graunta był angielski astronom E. Halley. Autorem współczesnej metodologii budowy tablic wymieralności jest C. L. Chiang. Gwałtowny rozwój teorii i zastosowań modeli umieralności obserwujemy szczególnie w ostatnich czterech dekadach, czego dowodem jest też niniejsza książka. Przedstawione są w niej najnowsze modele umieralności, które umożliwiają prognozowanie procesu wymierania populacji w perspektywie średnio- i długookresowej. Autorzy omawiają kolejne modyfikacje modelu Lee-Cartera, wykorzystując teorię równań różniczkowych, algebry liczb rozmytych oraz algebry liczb zespolonych. Zastosowanie tych struktur pozwala na modelowanie umieralności, a następnie na wskazanie własności prognostycznych poszczególnych modeli. W sytuacji starzenia się społeczeństw w krajach rozwiniętych proponowane modele mogą znaleźć zastosowanie m.in. w planach emerytalnych i ubezpieczeniach na życie.
| Rok wydania | 2016 |
|---|---|
| Liczba stron | 236 |
| Kategoria | Publikacje darmowe |
| Wydawca | Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |
| ISBN-13 | 978-83-8088-042-9 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wstęp | 9 |
| Rozdział 1. Modele umieralności | 13 |
| 1.1. Wprowadzenie | 13 |
| 1.2. Podstawowe tablicowe mierniki umieralności | 13 |
| 1.3. Związek kohortowych współczynników zgonów i prawdopodobieństw zgonów | 14 |
| 1.4. Modele interpolacyjne | 15 |
| 1.4.1. Model interpolacji liniowej | 16 |
| 1.4.2. Model interpolacji wykładniczej | 17 |
| 1.5. Inne tablicowe mierniki umieralności | 20 |
| 1.6. Związek kohortowych współczynników zgonów i natężenia zgonów | 20 |
| 1.7. Prawa umieralności | 24 |
| 1.8. Wybrane modele umieralności | 27 |
| 1.8.1. Model Lee–Cartera | 28 |
| 1.8.2. Modyfikacje i uogólnienia modelu Lee–Cartera | 33 |
| 1.8.3. Model rozmyty Koissi–Shapiro | 38 |
| 1.8.4. Wybrane dynamiczne modele umieralności – model | |
| Vasička i Coxa–Ingersolla–Rossa | 39 |
| 1.8.5. Dynamiczny model umieralności Lee–Cartera | 40 |
| 1.8.6. Model Milevskiego–Promislowa i model Giacometti | 43 |
| 1.8.7. Uogólniony model Milevskiego–Promislowa z wektorowym, liniowym filtrem | 45 |
| 1.9. Uwagi końcowe | 45 |
| Rozdział 2. Statyczne i dynamiczne modele hybrydowe | 47 |
| 2.1. Statyczne modele hybrydowe | 47 |
| 2.2. Dynamiczne modele hybrydowe | 49 |
| 2.3. Momentowe modele hybrydowe | 55 |
| 2.4. Uwagi końcowe | 62 |
| Rozdział 3. Dynamiczne, hybrydowe modele umieralności | 63 |
| 3.1. Wprowadzenie | 63 |
| 3.2. Skalarny, hybrydowy model Vasička | 64 |
| 3.3. Skalarny, hybrydowy model Coxa–Ingersolla–Rossa | 64 |
| 3.4. Skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera | 65 |
| 3.5. Uogólniony, skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera | 66 |
| 3.6. Uogólnione, hybrydowe modele Milevskiego–Promislowa | 68 |
| 3.6.1. Model ze skalarnym, liniowym filtrem | 68 |
| 3.6.2. Model z wektorowym, liniowym filtrem | 71 |
| 3.6.3. Model z liniowymi, skalarnymi filtrami | 79 |
| 3.6.4. Model z niezależnymi, liniowymi, skalarnymi filtrami | 81 |
| 3.7. Dyskretno-czasowe reprezentacje modeli hybrydowych | 84 |
| 3.7.1. Uogólniony, skalarny, hybrydowy model Lee–Cartera | 84 |
| 3.7.2. Uogólnione, hybrydowe modele Milevskiego–Promislowa | 84 |
| 3.7.3. Dyskretno-czasowa reprezentacja układu równań momentów dla uogólnionych, hybrydowych modeli Milevskiego–Promislowa | 87 |
| 3.8. Estymacja parametrów hybrydowych modeli umieralności | 89 |
| 3.8.1. Estymacja parametrów hybrydowego modelu Lee–Cartera | 89 |
| 3.8.2. Estymacja parametrów uogólnionego, hybrydowego modelu Milevskiego–Promislowa | 90 |
| 3.9. Uwagi końcowe | 92 |
| Rozdział 4. Model Koissi–Shapiro oparty na skierowanych liczbach rozmytych | 93 |
| 4.1. Wprowadzenie | 93 |
| 4.2. Algebra skierowanych liczb rozmytych OFN | 94 |
| 4.3. Model umieralności typu Koissi–Shapiro | 105 |
| 4.4. Przełącznikowa fazyfikacja macierzy obserwacji | 107 |
| 4.4.1. Metoda fazyfikacji obserwacji | 107 |
| 4.4.2. Wykrywanie punktów przełączenia | 110 |
| 4.4.3. Podstawy teoretyczne testu JL | 114 |
| 4.4.4. Poszukiwanie punktu przełączenia funkcji trendu | 115 |
| 4.5. Estymacja parametrów modelu Koissi–Shapiro | 124 |
| 4.6. Uwagi końcowe | 126 |
| Rozdział 5. Modele umieralności oparte na zmodyfikowanych liczbach rozmytych i funkcjach zespolonych | 127 |
| 5.1. Wprowadzenie | 127 |
| 5.2. Model umieralności oparty na algebrze zmodyfikowanych liczb rozmytych | 127 |
| 5.2.1. Estymacja parametrów modelu | 130 |
| 5.3. Model umieralności oparty na funkcjach zespolonych | 133 |
| 5.3.1. Estymacja parametrów modelu | 136 |
| 5.4. Kwaternionowy model umieralności | 137 |
| 5.4.1. Estymacja parametrów modelu | 141 |
| 5.5. Uwagi końcowe | 145 |
| Rozdział 6. Estymacja i ewaluacja modeli umieralności | 147 |
| 6.1. Wprowadzenie | 147 |
| 6.2. Wyniki estymacji dynamicznego, hybrydowego modelu Lee–Cartera | 149 |
| 6.3. Wyniki estymacji hybrydowego modelu Milevskiego–Promislowa | 154 |
| 6.4. Wyniki estymacji modelu umieralności opartego na zmodyfikowanych liczbach rozmytych | 163 |
| 6.5. Wyniki estymacji modelu kwaternionowego | 169 |
| 6.6. Uwagi końcowe | 174 |
| Dodatek A. Elementy analizy procesów stochastycznych i równania stochastyczne | 177 |
| A.1. Podstawowe definicje procesów stochastycznych | 177 |
| A.1.1. Procesy drugiego rzędu | 179 |
| A.1.2. Procesy stacjonarne | 181 |
| A.1.3. Procesy gaussowskie | 181 |
| A.1.4. Procesy Markowa | 182 |
| A.1.5. Procesy o przyrostach niezależnych | 184 |
| A.1.6. Biały szum | 186 |
| A.2. Rachunek różniczkowy i całkowy procesów stochastycznych | 188 |
| A.2.1. Całkowanie oraz różniczkowanie w sensie średnio-kwadratowym | 188 |
| A.2.2. Całki stochastyczne względem procesów dyfuzyjnych | 189 |
| A.2.3. Formuła Itô dla procesów dyfuzyjnych | 192 |
| A.2.4. Stochastyczne równania różniczkowe Itô i Stratonowicza dla procesów dyfuzyjnych | 193 |
| A.3. Równania momentów w liniowych, stochastycznych układach dynamicznych | 198 |
| A.3.1. Układy liniowe z addytywnymi wymuszeniami | 198 |
| A.3.2. Układy liniowe z addytywnymi i parametrycznymi wymuszeniami | 200 |
| A.4. Metody dyskretyzacji stochastycznych równań różniczkowych | 203 |
| Dodatek B. Elementy algebry zmodyfikowanych liczb rozmytych i zespolonych | 205 |
| B.1. Zmodyfikowane liczby rozmyte | 205 |
| B.2. Liczby i funkcje zespolone | 211 |
| B.2.1. Algebra Banacha C∗ | 212 |
| B.2.2. Algebra Banacha C(T ) | 212 |
| B.2.3. Przestrzeń kwaternionów | 218 |
| Bibliografia | 229 |
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 2,66 zł za ebooka
