Analiza rzeczywista i zespolona

Analiza rzeczywista i zespolona

1 opinia

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

32,45

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Najlepszy w literaturze światowej podręcznik analizy rzeczywistej i zespolonej!



Podręcznik zawiera bardzo dobry pod względem dydaktycznym wykład podstawowych metod i twierdzeń analizy matematycznej, w którym zostały pokazane bliskie związki między różnymi jej działami: analizą rzeczywistą i zespoloną, a także analizą funkcjonalną.


Od czytelnika tej książki wymaga się dobrej znajomości: działań na zbiorach, przestrzeni metrycznych, ciągłości i zbieżności jednostajnej. Siedem początkowych rozdziałów książki Podstawy analizy matematycznej, tego samego autora również wydanej przez PWN, daje wystarczającą znajomość wymienionych zagadnień.


Publikacja przeznaczona dla studentów matematyki, fizyki i dziedzin pokrewnych na uniwersytetach oraz w wyższych szkołach technicznych i pedagogicznych.


Liczba stron432
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-15801-9
Numer wydania2
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

INNE EBOOKI AUTORA

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Prolog. Funkcja wykładnicza    11
  Rozdział 1. Ogólna teoria całki    14
    Oznaczenia i terminologia teorii mnogości    15
    Pojęcie mierzalności    16
    Funkcje proste    24
    Elementarne własności miar    24
    Działania w zbiorze [0,?]    27
    Całkowanie funkcji dodatnich    27
    Całkowanie funkcji zespolonych    32
    Znaczenie zbiorów miary zero    35
    Ćwiczenia    39
  Rozdział 2. Dodatnie miary borelowskie    42
    Przestrzenie wektorowe    42
    Preliminaria topologiczne    44
    Twierdzenie Riesza o reprezentacji    49
    Regularność miar borelowskich    56
    Miara Lebesgue'a    58
    Ciągłość funkcjii mierzalnych    62
    Ćwiczenia    65
  Rozdział 3. Przestrzenie Lp    69
    Funkcje wypukłe i nierówności    69
    Przestrzenie Lp    73
    Aproksymacja funkcjami ciągłymi    77
    Ćwiczenia    79
  Rozdział 4. Elementarna teoria przestrzeni Hilberta    85
    Iloczyny skalarne i funkcjonały liniowe    85
    Zbiory ortonormalne    91
    Szeregi trygonometryczne    98
    Ćwiczenia    103
  Rozdział 5. Przykładowe metody teorii przestrzeni Banacha    106
    Przestrzenie Banacha    106
    Wnioski z twierdzenia Baiere'a    108
    Szeregi Fouriera funkcji ciągłych    112
    Współczynnik Fouriera funkcji klasy L1    114
    Twierdzenie Hahna-Banacha    116
    Abstrakcyjny sposób podejścia do całki Poissona    120
    Ćwiczenia    124
  Rozdział 6. Miary zespolone    129
    Wariacja miary    129
    Ciągłość absolutna    132
    Wnioski z twierdzenia Radona-Nikodyma    137
    Ograniczone funkcjonały liniowe na przestrzeni Lp    139
    Twierdzenie Riesza o reprezentacji    142
    Ćwiczenia    145
  Rozdział 7. Całkowanie na produktach przestrzeni    149
    Mierzalność na prodyktach kartezjańskich    149
    Miary produktowe    151
    Twierdzenie Fubiniego    153
    Uzupełnianie miar produktowych    156
    Sploty    158
    Ćwiczenia    160
  Rozdział 8. Różniczkowanie    164
    Pochodne miar    164
    Funkcje o wahaniu ograniczonym    172
    Różniczkowanie funkcji zmienne rzeczywistej    176
    Przekształcenia różniczkowalne    181
    Ćwiczenia    188
  Rozdział 9. Transformaty Fouriera    193
    Własności formalne    193
    Twierdzenie o transformacji odwrotnej    195
    Twierdzenie Plancherela    200
    Algebra Banacha L1    205
    Ćwiczenia    209
  Rozdział 10. Elementarne włąsności funkcji holomorficznych    212
    Różniczkowanie w dziedzinie zespolonej    212
    Całkowanie wzdłuż krzywych    216
    Lokalne twierdzenie Cauchy'ego    220
    Szeregi potęgowe funkcji holomorficznych    224
    Twierdzenie o odwzorowaiu otwartym    229
    Globalne twierdzenie Cauchy'ego    232
    Rachunek residuów    238
    Ćwiczenia    242
  Rozdział 11. Funkcje harmoniczne    247
    Równania Cauchy'ego-Riemanna    247
    Całka Poissona    248
    Własność wartości średniej    255
    Dodatnie funkcje harmoniczne    257
    Ćwiczenia    262
  Rozdział 12. Zasada maksimum    266
    Wprowadzenie    266
    Lemat Schwarza    266
    Metoda Phragmena-Lindelöfa    269
    Twierdzenie interpolacyjne    272
    Twierdzenie odwrotne do zasady maksimum    274
    Ćwiczenia    276
  Rozdział 13. Aproksymacja funkcjami wymiernymi    279
    Wprowadzenie    279
    Twierdzenie Rungego    283
    Twierdzenie Mittag-Lefflera    286
    Obszary jednospójne    287
    Ćwiczenia    289
  Rozdział 14. Odwzorowania konforemne    291
    Zachowywanie kątów    291
    Przekształcenia homograficzne    292
    Rodziny normalne    294
    Twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu    296
    Klasa ?    299
    Ciągłość na brzegu    303
    Odwzorowanie konforemne pierścienia    306
    Ćwiczenia    307
  Rozdział 15. Pierwiastki funkcji holomorficznych    314
    Iloczyny nieskończone    314
    Twierdzenie Weierstrassa o rozkładzie na czynniki    317
    Problem interpolacyjny    320
    Wzór Jensena    323
    Iloczyny Blaschkego    326
    Twierdzenie Müntza-Szasza    329
    Ćwiczenia    332
  Rozdział 16. Przedłużanie analityczne    336
    Punkty regularne i punkty osobliwe    336
    Przedłużanie wzdłuż krzywych    340
    Twierdzenie o monodromii    343
    Konstrukcja funkcji modularnej    344
    Twierdzenie Picarda    349
    Ćwiczenia    350
  Rozdział 17. Przestrzenie Hp    353
    Funkcje podharmoniczne    353
    Przestrzenie Hp i N    355
    Przestrzeń H2    357
    Twierdzenie F. i M. Rieszów    360
    Twierdzenia o rozkładzie na czynniki    361
    Operator przesunięcia    366
    Funkcje sprężone    370
    Ćwieczenia    373
  Rozdział 18. Elementarna teoria algebr Banacha    377
    Wprowadzenie    377
    Elementy odwracalne    378
    Ideały i homomorfizmy    383
    Zastosowania    386
    Ćwiczenia    390
  Rozdział 19. Holomorficzne transformacje Fouriera    393
    Wprowadzenie    393
    Dwa twierdzenia Paleya i Wienera    394
    Klasy quasi-analityczne    399
    Twierdzenie Denjoy-Carlemana    402
    Ćwiczenia    406
  Rozdział 20. Aproksymacja jednostajna wielomianami    409
    Wprowadzenie    409
    Twierdzenia pomocnicze    409
    Twierdzenie Mergelyana    413
    Ćwiczenia    417
  Dodatek. Twierdzenie hausdorffa o maksymalnym łańcuchu    418
  Uwagi i komentarze    420
  Wykaz literatury    427
  Wykaz symboli i skrótów    429
  Skorowidz nazw    430
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia