Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1

Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1

1 ocena

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

19,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Najpopularniejszy od lat podręcznik analizy matematycznej!

Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry.

Na początku każdego rozdziału podano podstawowe definicje i twierdzenia. Ma to na celu ułatwienie odbiorcy korzystania z różnych podręczników przy rozwiązywaniu zadań.
Każdy rozdział składa się z przykładów całkowicie rozwiązanych oraz zadań do samodzielnego rozwiązania. Na końcu podręcznika podano odpowiedzi, a przy trudniejszych zadaniach – wskazówki do ich rozwiązania, aby umożliwić przerobienie wszystkich zadań nawet słabiej przygotowanym czytelnikom.

Książka przeznaczona jest dla studentów matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów oraz wyższych uczelni technicznych, a także studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych.

Podręcznik dostosowano do nowego programu matematyki zarówno na studiach dziennych, jak i wieczorowych oraz zaocznych. Z tego względu dodano pewne wiadomości wstępne, pomagające w pokonywaniu trudności występujących w pierwszym okresie studiów, oraz elementy kombinatoryki, macierze wraz z zastosowaniami, a także całki funkcji jednej zmiennej.


Liczba stron512
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-01-14295-7
Numer wydania29
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    5
  Rozdział I. Pojęcia wstępne, nierówności, równania modułowe    7
  § 1.1. Pojęcia wstępne    7
  § 1.2. Algebra zbiorów    9
  § 1.3. Kwantyfikatory    10
  § 1.4. Relacje (dwuargumentowe)    12
  § 1.5. Nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą    13
  § 1.6. Równania i nierówności modułowe    16
  § 1.7. Nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą    21
  § 1.8. Indukcja matematyczna (zupełna)    24
  § 1.9. Dwumian Newtona    26
  Rozdział II. Ciągi nieskończone    29
  § 2.1. Uwagi ogólne o ciągach    29
  Rozdział III. Szeregi liczbowe    43
  § 3.1. Uwagi ogólne o szeregach    43
  § 3.2. Szeregi o wyrazach nieujemnych    43
  § 3.3. Szeregi przemienne    55
  § 3.4. Inne szeregi liczbowe    58
  Rozdział IV. Funkcje    63
  § 4.1. Uwagi ogólne o funkcjach    63
  § 4.2. Interpretacja geometryczna funkcji    64
  § 4.3. Funkcja złożona    65
  § 4.4. Funkcja różnowartościowa    66
  § 4.5. Funkcja odwrotna    66
  § 4.6. Symetria punktów i linii względem prostej    67
  § 4.7. Wykres funkcji odwrotnej    68
  § 4.8. Skale funkcyjne. Papiery funkcyjne    69
  Rozdział V. Granice funkcji    74
  § 5.1. Granica lewostronna i granica prawostronna funkcji    74
  § 5.2. Interpretacja geometryczna granic jednostronnych    75
  § 5.3. Granica funkcji    76
  § 5.4. Ciągłość funkcji    77
  Rozdział VI. Pochodne funkcji postaci y=f(x)    93
  § 6.1. Pochodne rzędu pierwszego    93
  § 6.2. Pochodne wyższych rzędów    119
  § 6.3. Różniczkowanie graficzne    124
  Rozdział VII. Pochodne funkcji określonej równaniami parametrycznymi    125
  § 7.1. Pochodna rzędu pierwszego    125
  § 7.2. Pochodna rzędu drugiego    128
  Rozdział VIII. Algebra    135
  § 8.1. Liczby zespolone    135
  § 8.2. Pierwiastki wymierne równań algebraicznych    138
  § 8.3. Równanie stopnia trzeciego    140
  Rozdział IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe    146
  § 9.1. Macierze. Wyznaczniki    146
  § 9.2. Własności wyznaczników    149
  § 9.3. Równanie liniowe. Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi    151
  § 9.4. Układ n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory Cramera    154
  § 9.5. Równanie liniowe jednorodne. Układ równań liniowych jednorodnych    157
  § 9.6. Układ m równań liniowych o n niewiadomych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego    160
  § 9.7. Macierze    165
  § 9.8. Zapis macierzowy układu równań liniowych    175
  § 9.9. Przekształcenia liniowe    175
  § 9.10. Macierz ortogonalna    177
  § 9.11. Równanie charakterystyczne (wiekowe) macierzy    178
  Rozdział X. Badanie przebiegu zmienności funkcji    185
  § 10.1. Twierdzenia Rolle'a i Lagrane'a    185
  § 10.2. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema funkcji    186
  § 10.3. Punkty przegięcia    187
  § 10.4. Wypukłość i wklęsłość funkcji    188
  Rozdział XI. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy    231
  § 11.1. Szereg potęgowy    231
  § 11.2. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy    235
  Rozdział XII. Wyrażenia nieoznaczone. Reguła de L'Hospitala    254
  § 12.1. Wyrażenia nieoznaczone postaci o/o    254
  § 12.2. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞/ ∞    259
  § 12.3. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞ ·0    261
  § 12.4. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞-∞    263
  § 12.5. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞o, 0o, 1    263
  Rozdział XIII. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczych i logarytmicznych    269
  § 13.1. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczej i logarytmicznej    269
  Rozdział XIV. Obliczanie przybliżonych wartości pierwiastków równań i układów równań    283
  § 14.1. Metoda cięciw    283
  § 14.2. Metoda stycznych (Newtona)    284
  § 14.3. Metoda kombinowana    286
  § 14.4. Przybliżone rozwiązywanie układów równań    288
  Rozdział XV. Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części    294
  § 15.1. Uwagi ogólne o całkowaniu    294
  § 15.2. Podstawowe wzory rachunku całkowego    294
  § 15.3. Własności całek nieoznaczonych    295
  Rozdział XVI. Całki funkcji wymiernych    305
  § 16.1. Uwagi ogólne    305
  § 16.2. Metody całkowania    305
  Rozdział XVII. Całki funkcji niewymiernych    328
  § 17.1. Całki funkcji zawierających pierwiastki z wyrażenia liniowego    328
  § 17.2. Całki funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego    331
  § 17.3. Metoda współczynników nieoznaczonych    339
  Rozdział XVIII. Całki funkcji przestępnych    350
  § 18.1. Całki funkcji trygonometrycznych    350
  § 18.2. Ogólne metody sprowadzania całek trygonometrycznych do całek funkcji wymiernych    359
  § 18.3. Całki funkcji cyklometrycznych (kołowych)    364
  § 18.4. Całki funkcji wykładniczych i logarytmicznych    367
  Rozdział XIX. Całki oznaczone    371
  § 19.1. Uwagi ogólne    371
  § 19.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej    372
  § 19.3. Własności całki oznaczonej    372
  Rozdział XX. Zastosowania geometryczne całek    381
  § 20.1. Obliczanie pól, gdy linia ograniczająca jest określona w postaci parametrycznej lub we współrzędnych biegunowych    381
  § 20.2. Obliczanie długości łuku    387
  § 20.3. Obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych    391
  § 20.4. Moment bezwładności, moment statyczny, środek ciężkości    395
  § 20.5. Inne zastosowania geometryczne całek    404
  Rozdział XXI. Całki niewłaściwe    417
  § 21.1. Całki funkcji nieograniczonych    417
  § 21.2. Całki oznaczone w przedziale nieskończonym    421
  Rozdział XXII. Całkowanie przybliżone    428
  § 22.1. Uwagi ogólne    428
  § 22.2. Metoda trapezów    428
  § 22.3. Metoda Simpsona    429
  § 22.4. Całkowanie graficzne    431
  Rozwiązania i odpowiedzi    433
  Skorowidz    502
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia