Teoria liczb

Teoria liczb

2 oceny

Format:

ibuk

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

19,95

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Trzecie, zmienione wydanie podręcznika o dużych walorach dydaktycznych. Zawiera podstawowe informacje o głównych działach teorii liczb, jednej z najstarszych dyscyplin matematycznych:


- elementarnej (rozkład liczb na czynniki pierwsze, liniowe równania diofantyczne, teoria kongruencji, równania diofantyczne drugiego i wyższego stopnia, funkcje arytmetyczne),

- analitycznej,

- addytywnej teorii liczb (elementy teorii gęstości Schnirelmana, dowód twierdzenia Waringa-Hilberta),

- teorii liczb algebraicznych (wprowadzenie w teorię skończonych rozszerzeń ciała liczb wymiernych oraz w teorię pierścieni Dedekinda, liczby przestępne, dowód przestępności liczby e - podstawy logarytmów naturalnych).

 


Jednym z celów książki jest pokazanie związków teorii liczb z innymi działami matematyki: algebrą, topologią, analizą i teorią prawdopodobieństwa.


W obecnym wydaniu pojawił się nowy rozdział o równaniach diofantycznych, w istotny sposób poszerzono też wiadomości o liczbach algebraicznych.

Podręcznik przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów matematyki oraz wszystkich, którzy wykorzystują w pracy dydaktycznej i naukowej teorioliczbowe fakty lub metody.


Liczba stron400
WydawcaWydawnictwo Naukowe PWN
ISBN-13978-83-0114-015-1
Numer wydania3
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Przedmowa    7
  Oznaczenia    11
  Rozdział 1. Podstawowe pojęcia    13
    1.1. Podzielność, liczby pierwsze    13
    1.2. Jednoznaczność rozkładu na czynniki pierwsze    24
    1.3. Liniowe równania diofantyczne    31
  Rozdział 2. Kongruencja    36
    2.1. Podstawowe własności    36
    2.2. Reszty względnie pierwsze z modułem    50
    2.3. Kongruencje kwadrowe    58
    2.4. Zastosowanie sum trygonometrycznych w teorii kongruencji    67
  Rozdział 3. Równania diofantyczne    79
    3.1. Równania drugiego stopnia    79
    3.2. Równania wyższego stopnia    89
  Rozdział 4. Funkcje arytmetyczne    98
    4.1. Podstawowe pojęcia    98
    4.2. Funkcje addytywne i multiplikatywne    107
    4.3. Gęstości i wartości średnie    124
    4.4. Charaktery    134
  Rozdział 5. Liczby pierwsze    146
    5.1. Twierdzenia Czebyszewa    146
    5.2. Szeregi Dirichleta    156
    5.3. Twierdzenie o liczbach pierwszych    172
  Rozdział 6. Metoda sita    196
    6.1. Sito Eratostenesa    196
    6.2. Wielkie sito    204
  Rozdział 7. Zagadnienia geometryczne w teori liczb    216
    7.1. Twierdzenie Minkowskiego o bryle wypukłej    216
    7.2. Punkty kratowe w obszarach na płaszczyźnie    225
  Rozdział 8. Zagadnienia addytywne    236
    8.1. Gęstość Schnirelmana    236
    8.2. Problem Waringa    244
    8.3. Inne problemy addytywne    260
  Rozdział 9. Probabilistyczna teoria liczb    272
    9.1. Nirówność Turána-Kubiliusa    272
    9.2. Twierdzenie Erdöesa-Kaca    280
  Rozdział 10. Aproksymacje diofantyczne i ekwipartycja    288
    10.1 Ułamki łańcuchowe    288
    10.2. Ekwipartycja    304
  Rozdział 11. Liczby algebraiczne    311
    11.1. Liczby algebraiczne i przestępne    311
    11.2. Liczby algebraiczne całkowite    319
    11.3. Ideały w pierścieniach liczb całkowitych    330
  Rozdział 12. Liczby p-adyczne    364
    12.1. Podstawowe własności    364
    12.2. Liczby p-adyczne całkowite    369
  Wskazówki do dalszej lektury    378
  Bibliografia    379
  Indeks nazwisk    390
  Indeks rzeczowy    394
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia