Teoria ciał uporządkowanych

1 ocena

Format:

pdf, ibuk

DODAJ DO ABONAMENTU

WYBIERZ RODZAJ DOSTĘPU

43,91  51,66

Format: pdf

 

Dostęp online przez myIBUK

WYBIERZ DŁUGOŚĆ DOSTĘPU

6,15

Wypożycz na 24h i opłać sms-em

43,9151,66

cena zawiera podatek VAT

ZAPŁAĆ SMS-EM

TA KSIĄŻKA JEST W ABONAMENCIE

Już od 19,90 zł miesięcznie za 5 ebooków!

WYBIERZ SWÓJ ABONAMENT

Podstawy teorii ciał uporządkowanych stworzone zostały przez Emila Artina i Ottona Schreiera w 1927 roku, w odpowiedzi na problem znany jako 17. problem Hilberta. Z biegiem czasu teoria ta stała się katalizatorem rozwoju kilku działów matematyki. Powstaje rzeczywista geometria algebraiczna, teoria form kwadratowych uzyskuje nowe narzędzia badań, a ciała uporządkowane pojawiają się w teorii modeli.


Niniejszy podręcznik zapoznaje Czytelnika z podstawami oraz głównymi, w tym również najnowszymi, zastosowaniami teorii ciał uporządkowanych. Materiał w nim zawarty pozwala głębiej zrozumieć te zagadnienia matematyczne, które odwołują się do własności uporządkowanego ciała liczb rzeczywistych. W polskiej literaturze matematycznej dotychczas nie było opracowania o takim charakterze. Dziesięć głównych rozdziałów uzupełnionych zostało dwoma dodatkami, aby prezentowany materiał był kompletny i spójny. Każdy rozdział kończy się zadaniami, które pozwolą Czytelnikowi sprawdzić i pogłębić zrozumienie przeczytanego materiału.


Podręcznik przeznaczony jest dla studentów kierunków ścisłych, doktorantów oraz pracowników naukowych pragnących zapoznać się z podstawami algebry rzeczywistej.


Liczba stron378
WydawcaUniwersytet Śląski
ISBN-13978-83-8012-201-7
Numer wydania1
Język publikacjipolski
Informacja o sprzedawcyRavelo Sp. z o.o.

EBOOKI WYDAWCY

POLECAMY

Ciekawe propozycje

Spis treści

  Wstęp /    9
  1. Ciała formalnie rzeczywiste /    15
  1.1. Porządki ciał /    15
  1.2. Porządki ciała szeregów formalnych /    21
  1.3. Praporządki, twierdzenia Artina–Schreiera /    23
  1.4. Sygnatury, oszacowanie liczby porządków /    27
  1.5. Wachlarze /    30
  1.6. Przedłużenia porządków /    32
  1.7. Półporządki ciał /    37
  1.8. Zadania /    44
  2. Formy kwadratowe /    51
  2.1. Funkcjonały dwuliniowe i formy kwadratowe /    51
  2.2. Formy kwadratowe nad dowolnymi ciałami /    56
  2.3. Formy Pfistera /    63
  2.4. Formy śladu /    66
  2.5. Formy kwadratowe nad ciałami formalnie rzeczywistymi /    75
  2.6. Zadania /    81
  3. Ciała rzeczywiście domknięte /    85
  3.1. Charakteryzacja ciał rzeczywiście domkniętych /    85
  3.2. Formy śladu nad ciałami formalnie rzeczywistymi /    91
  3.3. Jednoznaczność rzeczywistego domknięcia /    93
  3.4. Elementarne twierdzenia analizy matematycznej /    98
  3.5. Zadania /    103
  4. Ciała uporządkowane /    107
  4.1. Gęstość i archimedesowość /    107
  4.2. Ciało funkcji wymiernych /    115
  4.3. Ciągłe domkniecie ciała uporządkowanego /    120
  4.4. Podciała ciała liczb rzeczywistych /    132
  4.5. Twierdzenie aproksymacyjne dla norm /    137
  4.6. Zadania /    139
  5. Przestrzeń porządków ciała formalnie rzeczywistego /    143
  5.1. Topologia przestrzeni porządków /    144
  5.2. Przestrzeń sygnatur /    152
  5.3. Praporządki spełniające SAP /    156
  5.4. Przykłady ciał spełniających SAP /    161
  5.5. Zadania /    165
  6. Pierścienie waluacyjne, waluacje i punkty /    167
  6.1. Podpierścienie wypukłe /    167
  6.2. Podstawowe pojęcia teorii waluacji /    173
  6.3. Przykłady waluacji, pierścieni waluacyjnych oraz punktów /    178
  6.4. Ranga waluacji /    184
  6.5. Topologia waluacyjna /    187
  6.6. Twierdzenia aproksymacyjne /    189
  6.7. Rozszerzenia pierścieni waluacyjnych /    195
  6.8. Zadania /    200
  7. Pierścienie waluacyjne w ciałach formalnie rzeczywistych /    203
  7.1. Pierścienie waluacyjne formalnie rzeczywiste /    203
  7.2. Pierścienie henselowskie /    214
  7.3. Topologia porządkowa /    223
  7.4. Punkty rzeczywiste /    225
  7.5. Lokalizacja praporządków /    235
  7.6. Półporządki i pierścienie waluacyjne /    238
  7.7. Zadania /    245
  8. Wokół 17. problemu Hilberta /    249
  8.1. Punkty ciał funkcyjnych /    250
  8.2. 17. problem Hilberta /    254
  8.3. Twierdzenie o dodatniości /    259
  8.4. Formy ternarne stopnia 4. oraz twierdzenie Hilberta /    269
  8.5. Zadania /    275
  9. Specjalne klasy ciał /    279
  9.1. Ciała euklidesowe /    279
  9.2. Ciała pitagorejskie /    284
  9.3. Ciała superrzeczywiste oraz superpitagorejskie /    293
  9.4. Zadania /    296
  10. Geometryczne własności ciał uporządkowanych /    299
  10.1. Twierdzenie spektralne /    299
  10.2. Uogólnione przestrzenie euklidesowe /    306
  10.3. Praporządki spełniające warunek Pascha /    323
  10.4. Ciała spełniające SAP /    326
  10.5. Twierdzenie Rolle’a dla wielomianów i funkcji wymiernych /    333
  10.6. Zadania /    341
  Dodatek    343
  D.1. Grupy abelowe uporządkowane /    343
  D.2. Ciało liczb rzeczywistych /    353
  D.3. Zadania /    360
  Bibliografia /    365
  Spis oznaczeń /    365
  Skorowidz /    367
RozwińZwiń
W celu zapewnienia wysokiej jakości świadczonych przez nas usług, nasz portal internetowy wykorzystuje informacje przechowywane w przeglądarce internetowej w formie tzw. „cookies”. Poruszając się po naszej stronie internetowej wyrażasz zgodę na wykorzystywanie przez nas „cookies”. Informacje o przechowywaniu „cookies”, warunkach ich przechowywania i uzyskiwania dostępu do nich znajdują się w Regulaminie.

Nie pokazuj więcej tego powiadomienia