EBOOKI WYDAWCY
-25%
Autor:
Wydawca:
Format:
pdf, ibuk
Praca dotyczy wybranych zagadnień nieliniowej dynamiki. Zasadniczym celem, realizowanym w rozprawie, jest analityczny opis nieliniowych zjawisk zachodzących w układach dyskretnych. Przybliżone rozwiązania równań ruchu układów mechanicznych uzyskano dzięki zastosowaniu tzw. metody wielu skal. Analityczna postać wyników umożliwia ich pogłębioną interpretację i wyciąganie wniosków o charakterze jakościowym.
Szczegółowe obliczenia i wyniki są przedstawione dla układów o dwóch i trzech stopniach swobody, które poddane są zewnętrznemu, zmiennemu w czasie oddziaływaniu, wymuszeniu kinematycznemu oraz siłom dyssypatywnym.
Szczególnie dokładnie są analizowane zjawiska zachodzące w rezonansach. Zastosowane analityczne podejście pozwala ustalić warunki występowania wszystkich rezonansów dla danego przybliżenia asymptotycznego.
Uzyskano miedzy innymi przebiegi czasowe zmiennych uogólnionych, równania modulacji ich amplitud i faz oraz krzywe rezonansowe.
Zaproponowano także sposób uzyskiwania równania opisującego ruch wewnętrzny dla pewnego typu sprzężonych oscylatorów i efektywną metodę jego dalszej analizy. Określono również zakresy jakościowo różnych zachowań takiego układu w zależności od parametru nieliniowego.
Opracowana i opisana w pracy metoda rozwiązywania nieliniowych równań ruchu ma charakter ogólny. Może być wykorzystana do badania różnorodnych układów mechanicznych. Z tego powodu może być pomocna w projektowaniu urządzeń, w których istnieje możliwość wystąpienia nieliniowych zjawisk dynamicznych.
Rok wydania | 2011 |
---|---|
Liczba stron | 128 |
Kategoria | Mechanika |
Wydawca | Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej |
ISBN-13 | 978-83-7775-026-1 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
1. Wstęp | 7 |
1.1. Wprowadzenie do tematyki drgań nieliniowych | 7 |
1.2. Wybrane zagadnienia i metody badań nieliniowych układów dynamicznych | 11 |
1.3. Cel i układ pracy | 13 |
2. Metody asymptotyczne w zagadnieniach dynamiki | 16 |
2.1. Przegląd metod asymptotycznych | 16 |
2.2. Metoda wielu skal w zastosowaniu do rozwiązywania równań ruchu układów dyskretnych | 19 |
3. Wahadło sprężyste | 24 |
3.1. Wprowadzenie | 24 |
3.2. Sformułowanie problemu | 24 |
3.3. Rozwiązanie asymptotyczne | 27 |
3.4. Drgania w pobliżu rezonansu | 33 |
3.4.1. Drgania ustalone | 39 |
3.4.2. Stabilność | 41 |
3.5. Podsumowanie | 44 |
4. Układ z wymuszeniem kinematycznym | 45 |
4.1. Wprowadzenie | 45 |
4.2. Sformułowanie problemu | 45 |
4.3. Rozwiązanie asymptotyczne | 49 |
4.4. Drgania w pobliżu rezonansu | 59 |
4.4.1. Warunki rezonansu | 59 |
4.4.2. Modulacje amplitud i faz | 60 |
4.4.3. Drgania ustalone | 64 |
4.4.4. Stabilność | 72 |
4.5. Podsumowanie | 74 |
5. Układ o trzech stopniach swobody | 76 |
5.1. Wprowadzenie | 76 |
5.2. Sformułowanie problemu | 76 |
5.3. Rozwiązanie asymptotyczne | 79 |
5.4. Drgania w pobliżu rezonansu | 86 |
5.4.1. Warunki rezonansu | 86 |
5.4.2. Modulacje amplitud i faz | 86 |
5.4.3. Drgania ustalone | 91 |
5.5. Podsumowanie | 94 |
6. Trajektorie graniczne dla oscylatorów sprzężonych o dwóch stopniach swobody | 95 |
6.1. Wprowadzenie | 95 |
6.2. Oscylator harmoniczny z dołączonym oscylatorem nieliniowym | 95 |
6.3. Sformułowanie problemu | 96 |
6.4. Równanie efektywne opisujące ruch wewnętrzny | 99 |
6.5. Opis ruchu w zmiennych zespolonych | 102 |
6.6. Modulacje drgań, drgania ustalone | 105 |
6.7. Drgania nieustalone, graniczne trajektorie fazowe | 108 |
6.8. Drgania tłumione | 114 |
6.9. Podsumowanie | 116 |
7. Wnioski końcowe i tematyka dalszych badań | 117 |
Literatura | 119 |