INNE EBOOKI AUTORA
Koszyk
Granice i pochodne. Metody rozwiązywania zadań
Wydawca:
Format:
ibuk
Książka doskonałego zespołu autorów, którzy – po wydaniu podręczników Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie. Repetytorium oraz Całki. Metody rozwiązywania zadań – zajęli się kolejnym, kompleksowo ujętym, ważnym zagadnieniem matematyki wyższej, z którym zmagają się wszyscy studenci kierunków technicznych.
Podręcznik ma charakter praktyczno-teoretyczny i jest bardzo pomocny w zrozumieniu istoty tak ważnych zagadnień w analizie matematycznej, jak:
- granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej (granica właściwa i niewłaściwa, ciągłość i jednostajna ciągłość),
- rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej (pierwsza pochodna i jej interpretacja geometryczna, reguła de l’Hospitala, przebieg zmienności funkcji, szeregi Taylora),
- granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych (elementy teorii przestrzeni metrycznych, granica funkcji),
- rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (pochodne kierunkowe i cząstkowe, pochodne wyższych rzędów, zastosowania pochodnych, funkcje uwikłane).
Książka jest napisana w formie ćwiczeń rachunkowych, których wykonanie zapewni biegłość w posługiwaniu się metodami rachunkowymi wykorzystywanymi przy obliczaniu granic i przy zastosowaniu rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych. Zawiera również wiele zadań rozwiązanych bardzo szczegółowo, krok po kroku.
| Rok wydania | 2013 |
|---|---|
| Liczba stron | 462 |
| Kategoria | Analiza matematyczna |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-17370-8 |
| Numer wydania | 1 |
| Język publikacji | polski |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
| Wprowadzenie VII | |
| I Funkcje jednej zmiennej | 1 |
| 1. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej | 3 |
| 1.1. Granica i ciągłość funkcji | 3 |
| 1.1.1. Granica właściwa funkcji w punkcie | 3 |
| 1.1.2. Granice jednostronne funkcji | 10 |
| 1.1.3. Ciągłość funkcji | 14 |
| 1.1.4. Granice niewłaściwe funkcji w punkcie, asymptoty pionowe | 22 |
| 1.1.5. Granice funkcji w nieskończoności, asymptoty ukośne | 28 |
| 1.2. Własności granicy funkcji | 35 |
| 1.3. Własności funkcji ciągłych | 51 |
| 1.4. Obliczanie granic funkcji | 58 |
| 1.5. Zadania trudniejsze | 75 |
| 1.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania | 92 |
| 2. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej | 96 |
| 2.1. Pierwsza pochodna — definicja i własności | 96 |
| 2.1.1. Definicja pochodnej | 96 |
| 2.1.2. Podstawowe własności pochodnej | 101 |
| 2.1.3. Pochodna złożenia funkcji | 106 |
| 2.2. Interpretacja geometryczna pochodnej, twierdzenia o wartości średniej | 113 |
| 2.3. Reguła de l’Hospitala | 137 |
| 2.4. Pochodne wyższych rzędów. Wypukłość i wklęsłość funkcji | 145 |
| 2.5. Badanie przebiegu zmienności funkcji | 161 |
| 2.6. Zastosowanie pochodnej funkcji jednej zmiennej | 183 |
| 2.7. Krzywe na płaszczyźnie | 197 |
| 2.8. Szereg Taylora | 225 |
| 2.8.1. Wzór Taylora | 225 |
| 2.8.2. Szeregi liczbowe | 229 |
| 2.8.3. Szeregi funkcyjne | 231 |
| 2.8.4. Szeregi potęgowe | 236 |
| 2.8.5. Szereg Taylora | 240 |
| 2.9. Zadania trudniejsze | 246 |
| 2.10. Zadania do samodzielnego rozwiązania | 260 |
| II Funkcje wielu zmiennych | 267 |
| 3. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych | 269 |
| 3.1. Elementy teorii przestrzeni euklidesowych | 269 |
| 3.2. Granica i ciągłość funkcji | 284 |
| 3.2.1. Granica funkcji wielu zmiennych | 284 |
| 3.2.2. Ciągłość funkcji wielu zmiennych | 302 |
| 3.3. Zadania trudniejsze | 310 |
| 3.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania | 320 |
| 4. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych | 324 |
| 4.1. Pochodne kierunkowe i cząstkowe rzędu pierwszego; różniczkowalność funkcji | 324 |
| 4.2. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora | 343 |
| 4.3. Zastosowanie pochodnej funkcji wielu zmiennych | 355 |
| 4.3.1. Ekstrema lokalne i globalne funkcji | 355 |
| 4.3.2. Funkcje uwikłane | 385 |
| 4.3.3. Ekstrema warunkowe | 406 |
| 4.4. Zadania trudniejsze | 420 |
| 4.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania | 437 |
| Odpowiedzi do zadań | 442 |
| Bibliografia | 453 |