INNE EBOOKI AUTORA
Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Pierwsza część trzytomowego zbioru zadań poświęconego różnym działom analizy matematycznej.
Tom pierwszy dotyczy liczb rzeczywistych, ciągów i szeregów liczbowych.
Kolejność zadań i ich dobór zostały tak pomyślane, aby stymulować zainteresowanie czytelnika. Zadania są pogrupowane od najłatwiejszych do najtrudniejszych. Przeanalizowanie rozwiązania jednego zadania jest często wskazówką do rozwiązania następnego. Autorki podały kompletne rozwiązania wszystkich zadań.
Zbiór jest przeznaczony dla studentów matematyki i innych kierunków ścisłych na uniwersytetach i uczelniach technicznych oraz dla pracowników naukowych tych uczelni.
Rok wydania | 2005 |
---|---|
Liczba stron | 300 |
Kategoria | Analiza matematyczna |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-01-14453-1 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
INNE EBOOKI AUTORA
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Wstęp VII | |
Oznaczenie IX | |
ZADANIA | 3 |
1. Liczby rzeczywiste | 3 |
1.1. Kresy zbiorów liczb rzeczywistych. Ułamki łańcuchowe | 3 |
1.2. Pewne elementarne nierówności | 7 |
2. Ciągi liczb rzeczywistych | 15 |
2.1. Ciągi monotoniczne | 15 |
2.2. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych | 21 |
2.2. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych | 27 |
2.4. Punkty skupienia. Granica górna i dolna ciągu | 30 |
2.5. Zadania różne | 35 |
3. Szeregi liczbowe | 46 |
3.1. Obliczanie sum szeregów | 46 |
3.2. Szeregi o wyrazach nieujemnych | 51 |
3.3. Kryterium całkowe zbieżności szeregów | 62 |
3.4. Szeregi o wyrazach dowolnych - zbieżność, zbieżność bezwzględna. Twierdzenie Leibniza | 65 |
3.5. Kryteria Dirichleta i Abela | 70 |
3.6. Iloczyn Cauchy'ego szeregów | 72 |
3.7. Zmiana porządku sumowania. Szeregi podwójne | 75 |
3.8. Iloczyny nieskończone | 80 |
Rozwiązania | 89 |
1. Liczby rzeczywiste | 89 |
1.1. Kresy zbiorów liczb rzeczywistych. Ułamki łańcuchowe | 89 |
1.2. Pewne elementarne nierówności | 98 |
2. Ciągi liczb rzeczywistych | 111 |
2.1. Ciągi monotoniczne | 111 |
2.2. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych | 120 |
2.3. Przekształcenie Toeplitza, twierdzenie Stolza i ich zastosowania | 135 |
2.4. Punkty skupienia. Granica górna i dolna ciągu | 142 |
2.5. Zadania różne | 158 |
3. Szeregi liczbowe | 188 |
3.1. Obliczanie sum szeregów | 188 |
3.2. Szeregi o wyrazach nieujemnych | 207 |
3.3. Kryterium całkowe zbieżności szeregów | 235 |
3.4. Szeregi o wyrazach dowolnych - zbieżność, zbieżność bezwzględna. Twierdzenie Leibniza | 240 |
3.5. Kryteria Dirichleta i Abela | 253 |
3.6. Iloczyn Cauchy'ego szeregów | 261 |
3.7. Zmiana porządku sumowania. Szeregi podwójne | 267 |
3.8. Iloczyny nieskończone | 281 |
Literatura | 297 |
Skorowidz | 299 |