INNE EBOOKI AUTORA
Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Doskonały podręcznik matematyki dla studentów kierunków przyrodniczych i technicznych!
Znakomite, 3-tomowe kompendium wiedzy matematycznej zawiera:
- niezbędny aparat matematyczny,
- dobrze dobrane przykłady ilustrujące omawiane problemy,
- wskazówki do korzystania z komputera przy rozwiązywaniu zadań,
- liczne zadania na końcu każdego podrozdziału umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy,
- bogaty materiał ilustracyjny ułatwiający zrozumienie prezentowanych zagadnień.
Tom 2 poświęcony jest równaniom różniczkowym – zwyczajnym i cząstkowym, metodom ich rozwiązywania wzbogaconym licznymi przykładami.
Rok wydania | 2005 |
---|---|
Liczba stron | 390 |
Kategoria | Podstawy matematyki |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-0114-500-2 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
INNE EBOOKI AUTORA
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
11. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE | 1 |
11.1. Równania różniczkowe pierwszego rzędu i pierwszego stopnia | 2 |
11.2. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu | 10 |
11.3. Jednorodne równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach | 16 |
11.4. Niejednorodne równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach | 27 |
11.5. Kilka innych typów równań różniczkowych wyższych rzędów | 42 |
11.5. Kilka innych typów równań różniczkowych wyższych rzędów | 48 |
11.7. Dwa bezcenne źródła rozwiązań równań różniczkowych | 55 |
12. ROZWIĄZANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH W POSTACI SZEREGÓW | 59 |
12.1. Metoda szeregów potęgowych | 60 |
12.2. Punkty regularne i punkty osobliwe równań różniczkowych | 65 |
12.3. Rozwiązania w otoczeniu punktu regularnego: równanie Legendre’a | 72 |
12.4. Rozwiązania wokół regularnych punktów osobliwych | 77 |
12.5. Równanie Bessela | 83 |
12.6. Funkcje Bessela | 95 |
13. JAKOŚCIOWA TEORIA NIELINIOWYCH RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH | 107 |
13.1. Płaszczyzna fazowa | 108 |
13.2. Punkty krytyczne na płaszczyźnie fazowej | 117 |
13.3. Stabilność punktów krytycznych | 127 |
13.4. Oscylatory nieliniowe | 136 |
13.5. Dynamika populacyjna | 144 |
14. WIELOMIANY ORTOGONALNE I ZAGADNIENIA STURMA-LIOUVILLE'A | 155 |
14.1. Wielomiany Legendre'a | 156 |
14.2. Wielomiany ortogonalne | 167 |
14.3. Teoria Sturma-Liouville'a | 175 |
14.4. Rozwinięcia w bazie funkcji własnych | 184 |
14.5. Funkcje Greena | 191 |
15. SZEREGI FOURIERA | 201 |
15.1. Szeregi Fouriera jako rozwinięcie w szereg funkcji własnych | 202 |
15.2. Szeregi sinusów i cosinusów | 214 |
15.3. Zbieżność szeregów Fouriera | 223 |
15.4. Szeregi Fouriera i równania różniczkowe zwyczajne | 233 |
16. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE | 241 |
16.1. Przykłady równań różniczkowych cząstkowychq | 242 |
16.2. Równanie Laplace'a | 249 |
16.3. Jednowymiarowe równanie falowe | 263 |
16.4. Równanie falowe w dwóch wymiarach | 274 |
16.5. Równanie przewodnictwa cieplnego | 283 |
16.6. Równanie Schroedingera | 293 |
16.7. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych | 304 |
17. TRANSFORMATY CAŁKOWE | 311 |
17.1. Transformata Laplace'a | 312 |
17.2. Odwracanie transformaty Laplace'a | 320 |
17.3. Transformata Laplace'a i równania różniczkowe zwyczajne | 328 |
17.4. Transformata Laplace'a i równania różniczkowe cząstkowe | 335 |
17.5. Transformata Fouriera | 342 |
17.6. Transformata Fouriera i równania różniczkowe cząstkowe | 353 |
17.7. Wzór na odwrotną transformatę Laplace'a | 362 |
Rozwiązania niektórych zadań | 365 |
Bibliografia | 379 |
Źródła ilustracji | 382 |
Skorowidz | 383 |