INNE EBOOKI AUTORA
Autor:
Wydawca:
Format:
ibuk
Doskonały podręcznik matematyki dla studentów kierunków przyrodniczych i technicznych!
Znakomite, 3-tomowe kompendium wiedzy matematycznej zawiera:
- niezbędny aparat matematyczny,
- dobrze dobrane przykłady ilustrujące omawiane problemy,
- wskazówki do korzystania z komputera przy rozwiązywaniu zadań,
- liczne zadania na końcu każdego podrozdziału umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy,
- bogaty materiał ilustracyjny ułatwiający zrozumienie prezentowanych zagadnień.
Tom 1 obejmuje wykład z rachunku różniczkowego i całkowego, ze szczególnym uwzględnieniem materiału istotnego dla zastosowań (szeregi potęgowe, funkcje specjalne, różne rodzaje współrzędnych i metody liczenia całek), a także wstęp do analizy funkcji zmiennej zespolonej oraz elementy algebry liniowej.
Rok wydania | 2005 |
---|---|
Liczba stron | 568 |
Kategoria | Analiza matematyczna |
Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
ISBN-13 | 978-83-0114-456-2 |
Numer wydania | 1 |
Język publikacji | polski |
Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
INNE EBOOKI AUTORA
EBOOKI WYDAWCY
POLECAMY
Ciekawe propozycje
Spis treści
Wstęp IX | |
1. FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ | 1 |
1.1. Funkcje | 2 |
1.2. Granice | 10 |
1.3. Ciągłość | 16 |
1.4. Różniczkowanie | 21 |
1.5. Różniczki | 31 |
1.6. Twierdzenia o wartości średniej | 34 |
1.7. Całkowanie | 41 |
1.8. Całki niewłaściwe | 51 |
1.9. Jednostajna zbieżność całek | 58 |
2. SZEREGI NIESKOŃCZONE | 65 |
2.1. Ciągi nieskończone | 66 |
2.2. Zbieżność oraz rozbieżność szeregów nieskończonych | 68 |
2.3. Kryteria zbieżności | 72 |
2.4. Szeregi naprzemienne | 77 |
2.5. Zbieżność jednostajna | 84 |
2.6. Szeregi potęgowe | 90 |
2.7. Szeregi Taylora | 94 |
2.8. Zastosowanie szeregów Taylora | 101 |
2.9. Rozwinięcia asymptotyczne | 106 |
3. FUNKCJE ZDEFINIOWANE JAKO CAŁKI | 115 |
3.1. Funkcja gamma | 116 |
3.2. Funkcja beta | 122 |
3.3. Funkcja błędu | 125 |
3.4. Całka wykładnicza | 132 |
3.5. Całki eliptyczne | 137 |
3.6. Funkcja delta Diraca | 144 |
3.7. Liczby Bernoulliego i wielomiany Bernoulliego | 149 |
4. LICZBY ZESPOLONE I FUNKCJE ZESPOLONE | 159 |
4.1. Liczby zespolone i płaszczyzna zespolona | 160 |
4.2. Funkcje zmiennej zespolonej | 166 |
4.3. Wzór Eulera i postać biegunowa liczb zespolonych | 170 |
4.4. Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne | 177 |
4.5. Logarytmy liczb zespolonych | 182 |
4.6. Potęgi liczb zespolonych | 185 |
5. WEKTORY | 191 |
5.1. Wektory w przestrzeni dwuwymiarowej | 191 |
5.2. Funkcje wektorowe w dwóch wymiarach | 198 |
5.3. Wektory w przestrzeni trójwymiarowej | 206 |
5.4. Funkcje wektorowe w trzech wymiarach | 214 |
5.5. Krzywe i powierzchnie w przestrzeni | 223 |
6. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH | 233 |
6.1. Funkcje | 234 |
6.2. Granice i ciągłość | 242 |
6.3. Pochodne cząstkowe | 248 |
6.4. Reguły łańcuchowe dla pochodnych cząstkowych | 257 |
6.5. Różniczki i różniczka zupełna | 264 |
6.6. Pochodna kierunkowa i gradient | 270 |
6.7. Wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych | 276 |
6.8. Maksima i minima | 282 |
6.9. Metoda mnożników Lagrange'a | 289 |
6.10. Całki wielokrotne | 295 |
7. ANALIZA WEKTOROWA | 307 |
7.1. Pola wektorowe | 307 |
7.2. Całki krzywoliniowe | 318 |
7.3. Całki powierzchniowe | 330 |
7.4. Twierdzenie o dywergencji | 339 |
7.5. Twierdzenie Stokesa | 347 |
8. WSPÓŁRZĘDNE KRZYWOLINIOWE | 359 |
8.1. Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie | 359 |
8.2. Wektory we współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie | 367 |
8.3. Współrzędne walcowe | 374 |
8.4. Współrzędne sferyczne | 380 |
8.5. Współrzędne krzywoliniowe | 391 |
8.6. Kilka innych układów współrzędnych | 400 |
9. ALGEBRA LINIOWA I PRZESTRZENIE LINIOWE | 409 |
9.1. Wyznaczniki | 409 |
9.2. Metoda eliminacji Gaussa | 420 |
9.3. Macierze | 431 |
9.4. Rząd macierzy | 443 |
9.5. Przestrzenie liniowe | 449 |
9.6. Przestrzenie z iloczynem skalarnym | 457 |
9.7. Przestrzenie z zespolonym iloczynem skalarnym | 463 |
10. MACIERZE I ICH WARTOŚCI WŁASNE | 469 |
10.1. Przekształcenia ortogonalne i unitarne | 470 |
10.2. Wartości własne i wektory własne | 477 |
10.3. Kilka zastosowań wartości własnych | 485 |
10.4. Zmiana bazy | 496 |
10.5. Diagonalizacja macierzy | 505 |
10.6. Formy kwadratowe | 513 |
Rozwiązania niektórych zadań | 527 |
Bibliografia | 543 |
Żródła ilustracji | 546 |
Skorowidz | 547 |