katalog
wydawnictwa
- Wydawnictwo Naukowe PWN
- Oficyna Wydawnicza IMPULS
- Wolters Kluwer Polska
- Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
- Wydawnictwo Lekarskie PZWL
- Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne
- Wydawnictwo WAM
- Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
- Wydawnictwo Naukowe Scholar
- Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego
- Wydawnictwa Komunikacji i Łączności
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
- Academica Wydawnictwo SWPS
- Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach
- Wydawnictwo Naukowe Akademii Pomorskiej w Słupsku
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie
- Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu
- Scion Publishing Ltd.
- Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
- Biblioteka Analiz
Matematyka dla przyrodników i inżynierów, t. 1
Donald A. McQuarrie
2005, Wydawnictwo Naukowe PWNLiczba stron: 568
ISBN: 83-01-14456-4
XML: format ONIX
Doskonały podręcznik matematyki dla studentów kierunków przyrodniczych i technicznych!
Znakomite, 3-tomowe kompendium wiedzy matematycznej zawiera:
■ niezbędny aparat matematyczny,
■ dobrze dobrane przykłady ilustrujące omawiane problemy,
■ wskazówki do korzystania z komputera przy rozwiązywaniu zadań,
■ liczne zadania na końcu każdego podrozdziału umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy,
■ bogaty materiał ilustracyjny ułatwiający zrozumienie prezentowanych zagadnień.
Tom 1 obejmuje wykład z rachunku różniczkowego i całkowego, ze szczególnym uwzględnieniem materiału istotnego dla zastosowań (szeregi potęgowe, funkcje specjalne, różne rodzaje współrzędnych i metody liczenia całek), a także wstęp do analizy funkcji zmiennej zespolonej oraz elementy algebry liniowej.
| Wstęp | IX |
| 1. FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ | 1 |
| 1.1. Funkcje | 2 |
| 1.2. Granice | 10 |
| 1.3. Ciągłość | 16 |
| 1.4. Różniczkowanie | 21 |
| 1.5. Różniczki | 31 |
| 1.6. Twierdzenia o wartości średniej | 34 |
| 1.7. Całkowanie | 41 |
| 1.8. Całki niewłaściwe | 51 |
| 1.9. Jednostajna zbieżność całek | 58 |
| 2. SZEREGI NIESKOŃCZONE | 65 |
| 2.1. Ciągi nieskończone | 66 |
| 2.2. Zbieżność oraz rozbieżność szeregów nieskończonych | 68 |
| 2.3. Kryteria zbieżności | 72 |
| 2.4. Szeregi naprzemienne | 77 |
| 2.5. Zbieżność jednostajna | 84 |
| 2.6. Szeregi potęgowe | 90 |
| 2.7. Szeregi Taylora | 94 |
| 2.8. Zastosowanie szeregów Taylora | 101 |
| 2.9. Rozwinięcia asymptotyczne | 106 |
| 3. FUNKCJE ZDEFINIOWANE JAKO CAŁKI | 115 |
| 3.1. Funkcja gamma | 116 |
| 3.2. Funkcja beta | 122 |
| 3.3. Funkcja błędu | 125 |
| 3.4. Całka wykładnicza | 132 |
| 3.5. Całki eliptyczne | 137 |
| 3.6. Funkcja delta Diraca | 144 |
| 3.7. Liczby Bernoulliego i wielomiany Bernoulliego | 149 |
| 4. LICZBY ZESPOLONE I FUNKCJE ZESPOLONE | 159 |
| 4.1. Liczby zespolone i płaszczyzna zespolona | 160 |
| 4.2. Funkcje zmiennej zespolonej | 166 |
| 4.3. Wzór Eulera i postać biegunowa liczb zespolonych | 170 |
| 4.4. Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne | 177 |
| 4.5. Logarytmy liczb zespolonych | 182 |
| 4.6. Potęgi liczb zespolonych | 185 |
| 5. WEKTORY | 191 |
| 5.1. Wektory w przestrzeni dwuwymiarowej | 191 |
| 5.2. Funkcje wektorowe w dwóch wymiarach | 198 |
| 5.3. Wektory w przestrzeni trójwymiarowej | 206 |
| 5.4. Funkcje wektorowe w trzech wymiarach | 214 |
| 5.5. Krzywe i powierzchnie w przestrzeni | 223 |
| 6. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH | 233 |
| 6.1. Funkcje | 234 |
| 6.2. Granice i ciągłość | 242 |
| 6.3. Pochodne cząstkowe | 248 |
| 6.4. Reguły łańcuchowe dla pochodnych cząstkowych | 257 |
| 6.5. Różniczki i różniczka zupełna | 264 |
| 6.6. Pochodna kierunkowa i gradient | 270 |
| 6.7. Wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych | 276 |
| 6.8. Maksima i minima | 282 |
| 6.9. Metoda mnożników Lagrange'a | 289 |
| 6.10. Całki wielokrotne | 295 |
| 7. ANALIZA WEKTOROWA | 307 |
| 7.1. Pola wektorowe | 307 |
| 7.2. Całki krzywoliniowe | 318 |
| 7.3. Całki powierzchniowe | 330 |
| 7.4. Twierdzenie o dywergencji | 339 |
| 7.5. Twierdzenie Stokesa | 347 |
| 8. WSPÓŁRZĘDNE KRZYWOLINIOWE | 359 |
| 8.1. Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie | 359 |
| 8.2. Wektory we współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie | 367 |
| 8.3. Współrzędne walcowe | 374 |
| 8.4. Współrzędne sferyczne | 380 |
| 8.5. Współrzędne krzywoliniowe | 391 |
| 8.6. Kilka innych układów współrzędnych | 400 |
| 9. ALGEBRA LINIOWA I PRZESTRZENIE LINIOWE | 409 |
| 9.1. Wyznaczniki | 409 |
| 9.2. Metoda eliminacji Gaussa | 420 |
| 9.3. Macierze | 431 |
| 9.4. Rząd macierzy | 443 |
| 9.5. Przestrzenie liniowe | 449 |
| 9.6. Przestrzenie z iloczynem skalarnym | 457 |
| 9.7. Przestrzenie z zespolonym iloczynem skalarnym | 463 |
| 10. MACIERZE I ICH WARTOŚCI WŁASNE | 469 |
| 10.1. Przekształcenia ortogonalne i unitarne | 470 |
| 10.2. Wartości własne i wektory własne | 477 |
| 10.3. Kilka zastosowań wartości własnych | 485 |
| 10.4. Zmiana bazy | 496 |
| 10.5. Diagonalizacja macierzy | 505 |
| 10.6. Formy kwadratowe | 513 |
| Rozwiązania niektórych zadań | 527 |
| Bibliografia | 543 |
| Żródła ilustracji | 546 |
| Skorowidz | 547 |
